七年级上册数学压轴题期末复习试卷(带答案)-百度文库

1、七年级上册数学压轴题期末复习试卷（带答案）-百度文库一、压轴题1. 小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动如图数轴上的点M，N所表示 的数分别为0, 22.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段AW上往复运动（即棋子从点M岀发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动 到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）并且规左棋子按照如下的步骤运动：第2 步，从点M开始运动个单位长度至点0处：第2步，从点0继续运动2/单位长度至点 02处：第3步，从点继续运动引个单位长度至点Q处例如：当/=3时，点0、0、Q的位置如图2所示.MI令 IlllllllIIl.1Ol 2345

2、6789】011 12MQlQ3Qi N1 台 11石1Idli.i 11-IOI2345678910 1112图2解决如下问题：（!）如果/ = 4,那么线段Q1Q. =:（2）如果/<4,且点Q表示的数为3,那么r=:（3）如果/52,且线段Q2Q4=29那么请你求出f的值.2. 数轴上B两点对应的数分别是-4、12,线段CE在数轴上运动，点C在点F的左 边，且CE=S.点F是AE的中点.<1）如图1,当线段CF运动到点C、F均在力、3之间时，若CF=I,则M=_, AC =, BE=；AC FEB*-÷备用图V备用图（2）当线段CF运动到点人在C、F之间时， 设AF

3、长为X ,用含X的代数式表示BF=（结呆吊化阿）： 求8F与CF的数量关系：（3）当点C运动到数轴上表示数-14的位置时，动点P从点F出发，以每秒3个单位长 度的速度向右运动，抵达3后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从&岀发，以每秒2 个单位长度的速度向终点3运动，设它们运动的时间为r秒（比8）,求r为何值时，P、Q 两点间的距离为2个单位长度.3. 已知长方形纸片ABCD9点F在边&3上，点F、G在边CD上，连接曰 EG.将ZBEG 对折，点B落在直线EG上的点B'处，得折痕EM：将ZAFF对折，点力落在直线FF上的 点Af处,得折痕EM4EBAE B图1图2（1）

4、如图1，若点F与点G重合，求ZMEN的度数：（2）如图2,若点G在点F的右侧，且ZFEG=30° ,求ZMEN的度数：（3）若ZMEN=a,请直接用含的式子表示ZFFG的大小.4. 已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14,点A对应的数为a,点B对应 的数为b.若b=-4,则a的值为（2）若0A=30B,求a的值.（3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若0为AC的中点，OB = 3BC,直接写出所有满足 条件的C的值5.已知ZAOB=420。（本题中的角均大于0。且小于180。）如图2,在ZAOB内部作ZCOD. OE在ZAOD内，OF在ZBOC内，且SOEiE、'

5、;COF5F, ZEoF = ACOD,求 Z 妙的度数;(3)射线O/从QA的位置出发绕点O顺时针以每秒6。的速度旋转，时间为f秒(0<<50 且30).射线OM平分ZAO/,射线CW平分上BO/,射线OP平分ZMON .若 ZMOl = 3APOI,贝畀=秒.6. 已知，如图，A、B、C分別为数轴上的三点，A点对应的数为60, B点在A点的左侧， 并且与A点的距离为30, C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍.CB A>(1) 求岀数轴上B点对应的数及AC的距离.(2) 点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒. 当P点在AB之间运动

6、时，则BP=.(用含t的代数式表示) P点自A点向C点运动过程中，何时P, A, B三点中苴中一个点是另外两个点的中点？ 求出相应的时间t. 当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到 达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直.接.写.岀.相遇时P点在数轴上对应的数7. 我国著需数学家华罗庚曾经说过，"数形结合百般好，隔裂分家万事非."数形结合的思 想方法在数学中应用极为广泛.n=2观察下列按照一左规律堆砌的钢管的横截面图：3&n=1用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律，

7、我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个 部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规 律.如:要解决上而问题，我们不妨先从特例入手：(统一用S表示钢管总数) (解决问题)(1) 如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像 n=l. n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律3=9n=218.CX?COLCOOoOon=3S=l+2 S=2+3+4 (2) 英实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的.请你像那样保持结构的、对每 一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所

8、给横线上，请用数学算式表达 你发现的规律：用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.8. 如图，己知数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点，且AB=22.动点P从点A出 发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.(1) 写岀数轴上点B表示的数，点P表示的数(用含t的代数式表示)；(2) 若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同 时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)(3) 若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同 时出发，问_秒时P、Q之间的距离恰好等于2

9、 (直接写出答案)(4) 思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求岀线段MN的长.B0A0 89. 在数轴上，图中点力表示-36,点B表示44,动点、P、Q分别从A、B两点同时出发， 相向而行，动点、P、Q的运动速度比之是3 : 2 (速度单位：1个单位长度/秒).12秒后， 动点P到达原点0,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>O)秒.(1 )求Oe的长；(2)经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值：(3) 若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到

10、达 力点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由.OCB *-一 36O44 X10. 如图，在数轴上从左往右依次有四个点A,B,C,D ,其中点A.B.C表示的数分别是0,3,10,且CD = 2AB.(1) 点D表示的数是；(直接写出结果)(2) 线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长 度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是f (秒)，当两条线段重叠部分是2个单位长度 时. 求/的值； 线段A3上是否存在一点P,满足BD-¾ = 3PC?若存在，求出点P表示的数x：若 不存在，请说明理由.d©C P0i1011. 阅读下列

11、材料，并解决有关问题：X (x>0)我们知道，IXl = o (X = O),现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如 -X (X < 0)化简式子x+l + x-2l时，可令+l = O和x-2 = 0 I分别求得x = -l I x = 2 (称 _1、2分別为x+l与lx-21的零点值).在有理数范围内，零点值 = -和 = 2可将 全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：(1) X<-1 ； (2) -1X<2 ； (3) a2.从而化简代数式lx + ll + lx-2l可分为以下 3种情况：当XV-I时，原式= -(x+l)-(x-2) = -

12、2x+l ;(2) 当一lx<2时，原式=(X+l)-(x-2) = 3 ;(3) 当心2 时，原式=(X+l)+(x-2) = 2x-l-Ix +1 (-<-1)综上所述：原式=b (-i-<2)2x-(A- 2)通过以上阅读，请你类比解决以下问题：(1) 填空：x + 2与lx41的零点值分别为；(2) 化简式子x-3+2x+4 .12. 已知：ZAOB是一个直角，作射线OC,再分别作ZAOC和ZBoC的平分线OD、OE .(1 )如图，当ZBOC=70°时，求ZDOE的度数：(2)如图，若射线OC在ZAOB内部绕0点旋转，当ZB0C=时，求ZDOE的度数(3)

13、如图，当射线OC在ZAOB外绕0点旋转时，画出图形，直接写出ZDOE的度数备用图a备用图b图13. 已知：如图，点M是线段43上一立点，AB = 2cm, CX D两点分别从MB 出发以cm!s. ICmlS的速度沿直线朋向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM D在线段BM上)(1) 若 AM = 4cm.当点 C. D 运动了 2s,此时 AC=, DM=(直接填空)(2) 当点C. Z)运动了 2$,求AC + MD的值.(3) 若点C. D运动时，总有MD = 2AC,则AM= (填空)(4) 在(3)的条件下，N是直线如？上一点，且AN-BN = MN,求巻的值.<<-

14、4*C S卞514. 如图所示，已知数轴上 , B两点对应的数分别为一 2,4.点P为数轴上一动点，其 对应的数为XPB-4-20(1)若点P到点人 R 占 I i->1 2 3 4 5 6.B的距禽相等，求点P对应的数X的值.(2) 数轴上是否存在点P,使点P到点AtB的距离之和为8?若存在，请求出X的值：若不 存在，说明理由.(3) 点, B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单 位长度/分的速度从0点向左运动.当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不 停地往返于点A与点3之间.当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？15已知：如图，点A、

15、B分别是ZMoN的边OIvk ON上两点，OC平分ZMONt在 ZCON的内部取一点P (点A、PX B三点不在同一直线上),连接PA、PB .(i) 探索ZAPB与ZMON、ZPAOX ZPBO之间的数量关系，并证明你的结论：(2) 设ZOAP=XO r Z0BP=y%若ZAPB的平分线PQ交OC于点Q,求ZOQP的度数(用 含有x、y的代数式表示)【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一压轴题1 72221. (1)4； (2) 或L才或一7或22 2713【解析】【分析】(1) 根据题目得出棋子一共运动了 l+2t+3t=6t个单位长度，当Z时，6=24.为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到

16、起点M处，点与M点重合，从而得出EQ,的长度.(2) 根据棋子的运动规律可得，到点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,因为t<4,由(1) 知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得岀t的值.若t 2,则棋子运动的总长度IOt 20 ,可知棋子或从M点未运动到N点或从N点返回运动到Q2的左边或从N点返回运动到。丄的右边三种情况可使Q2Q4 = 2【详解】解:(I)Vt+2t+3t=6t,当 t=4 时,6=24,V 24=12x2,点03与M点重合，, QQy = 4(2) 由已知条件得出：6t=3或6t=21,1 7解得：t =-或t = =2 2(3) 情况一：3t+4t=

17、2,2 解得:I = y情况二:点Ql在点02右边时：3t+4t+2=2(12-3t)解得：t=-13情况三：点04在点Q左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.2 22综上所述：t的值为，2或幺或二.713【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力， 用一元一次方程解决问题的能力最后要注意分多种情况讨论.2. (1) 16,6,2： (2) 16-2XBE = 2CF ; (3) t=l 或 3 或字或芋【解析】【分析】(1) 由数轴上A、B两点对应的数分別是4、12,可得AB的长;由CE=8, CF=I,可得EF 的长，由点F是AE的

18、中点，可得AF的长，用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的 长：(2) 设AF=FE=X,则CF= 8-x,用含X的式子表示出BE,即可得岀答案(3) 分当O<06时；当6<t8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】(1) 数轴上A、B两点对应的数分别是4、12,AAB=16,VCE=8, CF=I, AEF=7,T 点 F 是 AE 的中点，.AF=EF=7,/.AC=AF - CF=6, BE=AB - AE=16 - 7×2=2,故答案为16, 6, 2：(2) 点 F是 AE 的中点, AE=EF,设 AF=EF=X,CF=8 - X,BE=16-2x=2 (8-x

19、),BE=2CE故答案为16 - 2兀BE = ICF:(3) 当O VW6时，P对应数：-6+3t, Q对应数-4+2t,Pe=I-4+2t - ( - 6+3t)=2- t=l,解得：t=l或3；3 3当 6<t8ft P 对应数 12-(-6) = 21-t t Q 对应数-4+2tt3、7-4+2t - (21-t)二25 -t22PQ=1,解得：t=一或二：774X 故答案为Al或3或一或二.77【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健3. (1) ZMEN=90° :(2) ZMf/V= 105° :(3)

20、ZFEG=Ia - 180° , ZFeG=I80°-2.【解析】【分析】(1) 根据角平分线的定义，平角的泄义，角的和差定义计算即可.(2) 根据ZMEN=ZNEF+ZFEG+ZMEG,求出ZNEF+ZMEG 即可解决问题.(3) 分两种情形分别讨论求解.【详解】(1) TEN 平分 ZAEF, EM 平分 ZBEF：.ZNEF= 4 ZAEF9 ZMEF=丄 ZBEF2 2：.ZMEN= ZNEF+ZMEF=丄 ZAEF 丄 ZBEF=丄(ZAEFZBEF)=丄 ZAEB2 2 2 2T ZAEB=I80°：.ZMEN=- ×180° =9

21、0°2(2) TEZV 平分ZAEF, FM 平分ZBEG11 ZNEF= ZAEF9 ZMEG= ZBEG221111 ZNEF+ZMEG= ZAEF+ ZBEG= ( ZAEF+ZBEG) = ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=I80a , ZFEG=30° ZNEF+ZMEG= (180° -30° ) =75°2： ZMEN=ZNEF 七 ZFEG 七 ZMEG=75° +30° =105°(3) 若点G在点F的右侧，ZFfG=2- 180c ,若点G在点F的左侧侧，ZFFG=I80

22、6; - 2.【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的泄义，角的和差泄义等知识，解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.丄21丄。丄284 (1)10； (2)±： (3)±8,±-25【解析】【分析】根据题意画岀数轴，由已知条件得出AB=14.OB=4.则OA=Io,得出a的值为10.(2) 分两种情况,点A在原点的右侧时,设0B=m.列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度, 从而得出a的值.同理可求岀当点A在原点的左侧时,a的值.(3) 画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1) 解：若b= 4,则a的值为2p(2) 解：当A在原点0的右

23、侧时(如图)：BO A设OB=列方程得：m+3m=14,解这个方程得，m,221所以,OA=,点A在原点0的右侧，221a的值为2当A在原点的左侧时(如图)，A°B21a 221综上，a的值为±片2(3)解：当点A在原点的右侧，点B任点C的左侧时(如图)，C= 一BCOA当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时(如图)，c=-8.C B0A当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，C=-.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.28综上，点C的值为：±8, ±4【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次

24、方程来求解, 需要注意的是分情况讨论时要考虑全而,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结 合解决问题的能力.5. (1) 401(2) 842：(3) 7.5 或 15 或 45【解析】【分析】(1) 利用角的和差进行计算便可；(2) 设ZAOE = xq,则，EoD = 3屮，ZBOF = y。,通过角的和差列出方程解答便 可；(3) 分情况讨论，确定ZMON在不同情况下的左值，再根据角的和差确怎(的不同方程 进行解答便可.【详解】解：(1) ) T ZAODZBOC=ZAOC+ZC0D+ZB0D-ZC0D=ZA0B+ZC0D又 T ZAODTZBoC二 160° 且ZAOB

25、=I20°. ZCOD = ZAOD+ZBOC - ZAOB= 160o-120o= 40°(2) -ADOE = 3ZAOE, ZCOF = 3ABOF二设 ZAOE = Xo,则上EoD = 3xo, ZBOF = y。则乙 CoF = 3yo,. ZCOD = ZAQD + BOC -ZAOB = 4o + 4yo -120°ZEOF = ZEOD+乙 FOC - ZCOD=3xo+3 jo - (4o+4yo-120o) = 120o-(x°+yo). ZEOF=-ZCOD27.120-(x÷y) = -(4x + 4y-120)2.x

26、+ V = 36 ZEOF = 120o-(x + y)° = 84°有ZMON=ZMOI+ZNOI= - (ZAOI+ZBOI) ) =-ZAOB=- X 120° =60° ,2 2 21ZPON=-X 60° =30° ,2VZMOI=3 ZPOL3t=3 (30-3t)或 3t=3 (3t-3O), 解得A匕或15：2当OI在直线Ao的下方时，ZMON- (360° -ZAOB) i×240o =120° ,2 2VZMOI=3 ZPOL.6/-1204、6/-120180o -3t=3 (60&

27、#176; )或 180° -3t=3 <-60° ),2 2解得A30或45,综上所述，满足条件的t的值为学S或15S或30s或45s.2【点睹】此是角的和差的综合题，考査了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程(组)的 应用，旋转的性质，有一怎的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题 的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解.36. (1) 30, 120 (2) 30-3t5 或 20-15 或-48 4【解析】【分析】(1) 根据A点对应的数为60, B点在A点的左侧，AB = 30求出B点对应的数：根据AC = 4AB求出AC的距离；(2) 当P

28、点在AB之间运动时，根据路程=速度X时间求出AP=3t,根据BP=AB-AP 求解： 分P点是A、B两个点的中点：B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可： 根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次.设Q点在往返 过程中经过X秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.根据AQ -BP=AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中根据CQ-BP=BC 列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数.【详解】(1) TA点对应的数为60, B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30,AB点对应的数为60 - 30=30；VC点到A点距离是B点到A点距离的

29、4倍，* AC=4 AB=4 × 3O=120；(2) 当P点在AB之间运动时，VAP=3t,BP=AB-AP=30-3t.故答案为30-3t; 当P点是A、B两个点的中点时，AP=IAB= 15,3t = 15,解得 t=5：当B点是A、P两个点的中点时，AP=2AB=60.3t=60,解得 t=20.故所求时间t的值为5或20： 相遇2次.设Q点在往返过程中经过X秒与P点相遇.第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中.VAQ - BP=AB,.°.5x - 3x=30,解得x=15,此时P点在数轴上对应的数是:60-5X15= - 15；第二次相遇是点Q到达C点后返

30、-回到A点的途中.VCQ+BP=BC,5 (x- 24) +3x=90,血幻1°54此时P点在数轴上对应的数是：30-3×-= -48443综上，相遇时P点在数轴上对应的数为-15或-48；.4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的泄义，进行分类 讨论是解题的关键.7. (I)S=3 + 4 + 5 + 6;S = 4 + 5 + 6 + 7+8 ；方法不唯一，见解析：(3 )方法不唯 一，见解析【解析】【分析】先找岀前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】(1) 5 = 3+4+ 5 + 6; S = 4 + 5 + 6 + 7 +

31、 8n=2(2) 方法不唯一，例如：5 = 1 + 2 S = l + 2 + 3 + 3(3)方法不唯一，例如：S = /+(/ + 1)+(/ + 2)+ 2= (/7 + H + ") + (1 + 2 + + H) =7?(/2 + 1) + 77(/? + 1)2=列 W + 1)【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.8. (1) 一 14, 8-4t (2)点P运动11秒时追上点Q (3)耳或4 (4)线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】(1) 根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题：(2 )点P运动X秒

32、时，在点C处追上点Q,则AC=5x , BC=3×,根据AC-BC=AB,列出方程 求解即可：(3) 分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列 出方程求解即可：(4) 分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的泄 义和线段的和差求岀MN的长即可.【详解】(1 ) T点A表示的数为8 , B在A点左边，AB=22 ,点B表示的数是8-22=-14 ,T动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t>0)秒,点P表示的数是8-4t .故答案为-14 , 8-4t ；(2) 设点P运动X秒时

33、，任点C处追上点Q,O6则 AC=5× i BC=3× fT AC-BC=AB I. 4x-2x=22 I解得：x=ll,点P运动11秒时追上点Q ；点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22 , t=耳,点 P、Q 相遇之后,4t+2t -2=22 , t=4 f故答案为斗或4(4线段MN的长度不发生变化，都等于H：理由如下： 当点P在点A、B两点之间运动时：B'孑翠粘1 1 1 Z 、 1 1MN=MP+NP= - AP+ - BP= - ( AP+BP ) =-AB=-×22=ll2 2 2 2 2 当点P运动到点B的左侧时：P N B M OA81

34、1 1 Z 、 1MN=MP - NP=-AP - -BP=- ( AP BP ) =-AB=Il2 2 2 2线段MN的长度不发生变化，其值为11 .【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根 据题意画岀图形，注意分两种情况进行讨论.49. (1) 20；(2) 215$ 或 17s ( 3 ) s.3【解析】【分析】(1) 设P、Q速度分别为3m、2m,根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求岀P、Q 的速度，由此即可得到结论.(2) 分两种情况讨论：当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；当&、B在相遇后 且相距5个单位长度时：列方程，求

35、解即可.(3) 算岀P运动到B再到原点时，所用的时间，再算出Q从8到A所需的时间，比较即 可得出结论.【详解】(1) 设P、Q速度分别为3m、2m,根据题意得：12×3m=36,解得：m=l, ：.P. Q速度分别为 3、2, .C=12×2=24, OC=OB-8C=44-24=20.(2) 当A、3在相遇前且相距5个单位长度时:3t+2t÷5=44+36, 5t=75, t=15(S):当久B在相遇后且相距5个单位长度时:3t+2t5=44+36, 5t=85, t=17 (S). 综上所述：t=15s或17s.36 + 44 + 44 1241 ?4 248

36、(3) P 运动到原点时，匸 =s,此时 QB=2X 二-= >44+38亠80, ：.Q333336 + 44 RO点已到达&点，Q点已到达&点的时间为：丄上=J = 40 (S),故提前的时间2 2j: 40= (S)33【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-行程问题以及数轴上的动点问题.解题的关键是找出等量 关系，列岀方程求解.143110(1)16； ( 2 ) t的值为3或一秒；存在，P表示的数为一3 4【解析】【分析】(1) 由数轴可知，AB=3,则CD=6,所以D表示的数为16,(2) 当运动时间是f秒时，在运动过程中，B点表示的数为3+2t,A点表示的数为

37、2t,C点表示的数为10-t , D点表示的数为16-t,分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度14解答即可；分情况讨论当t=3秒八二一秒时，满足BD-PA = 3PC的点P注意P为线段 3AB上的点对X的值的限制.【详解】(1)16(2 )在运动过程中，B点表示的数为3+2t,A点表示的数为2t,C点表示的数为10-t , D点 表示的数为16-t.当BC二2,点B在点C的右边时，由题意得：BC = 3+N- (10) = 2 ,解得：t二3 ,当AD=2,点A在点D的左边时，由题意得：AD = 16-/-2/=2 ,14解得：t =14综上，t的值为3或丁秒存在，理由如下：当t=3时，A

38、点表示的数为6 f B点表示的数为9 , C点表示的数为7 , D点表示的数为13.则 BD = 13-9 = 4, PA = x-6, PC =M x-7l f BD-PA = 3PC .4-(x-6)=lx-7l I 解得:"手或又P点在线段AB上，则6x<931X =4当r =匕时，A点表示的数为空，B点表示的数为巴，C点表示的数为z D点表示的3 33334 数为寸.则BD = -= L PA = x, PC=Ix-I r3333 BDPA = 3PC .=IX-TL7917解得：X = -,)无解 综上，P表示的数为丁4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解

39、题的关键是：(2)由路程=速度X时间结合运动方向找岀运动t秒时点A、B、CX D所表示的数,(2)根据BDE4 = 3PC列出关于t的含 绝对值符号的一元一次方程._3工-5 (X < -4)11. (1) x = -2 和 x = 4 ;(2)< X + 11 (-4 x < 3)3x + 5 (x3)【解析】【分析】(1) 令X+2=O和x-4=0,求出X的值即可得出x+2和x-4的零点值，(2 )零点值x=3和x=-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x<-4s -4x<3 和X23 .分该三种情况找岀x-3+2x+4的值即可.【详解】解：(i)

40、x = -2 和 x = 4,(2) 由 x-3 = 0得x = 3,由 +4 = 0得X = 7,(D-1IX<4时,原式=(x3)2(x+4) = 3x5, 当-4x<3l,原式= -(x-3) + 2(x+4) = x+ll, 当a3,原式= (x-3) + 2(x+4) = 3x+5,3x 5 (XV4)综上所述：原式=牡+ 11 (-4x<3),3x + 5 (X 3)【点睛】本题主要考査了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法12(1) 45° :(2) 45° : (3)45°或 135°.【解析】【分析

41、】(1)由ZBOC的度数求岀ZAOC的度数，利用角平分线左义求出ZcOD与ZCOE的度数， 相加即可求出ZDOE的度数：(2 ) ZDOE度数不变，理由为：利用角平分线赴义得到ZCOD为ZAOC的一半，ZcOE为 ZcOB的一半，而ZDOE=ZCOD+ZCOE,即可求岀ZDOE度数为45度；(3) 分两种情况考虑，同理如图3,则ZDOE为45。：如图4,则ZDOE为235。.【详解】(1)如图，ZAOC=90° - ZBOC=20o zA DIVODX OE分别平分ZAOC和ZBOC ,1ZC0D= ZAOC=IOO r ZCOE=- ZBOC=35° J2 ZDOE=ZC

42、OD+ZE=450 ；(2 ) ZDOE的大小不变，理由是：1 1 1 Z 、 1 OZDOE=ZCOD+ZCOE= - ZAOC+ - ZCOB=- ( ZA0C+ZB ) =- ZAOB=45° ；2 2 2 2(3 ) ZDOE的大小发生变化情况为：如图，则ZDOE为45。：如图，则ZDOE为 1350 r分两种情况：如图3所示，VODX OE分别平分ZAOC和ZBoC ,1 1ZD=-ZAOC J ZE=- ZBOC , ZDOE=ZCOD - ZCOE=- ( ZAOC - ZBOC ) =45° ；2如图4所示，VODX OE分别平分ZAOC和ZBoC ,11

43、ZCOD=-ZAOC f ZCOE=- ZBOC ,22【点睛】此题主要考査了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线 的定义是解决此题的关键.13. (1) AC = 2cm, DM= 4cm (2) AC + MD = 6cm. (3) AW=4： (4)MNAB=>【解析】【详解】(1)根据题意知,CM=2cm. BD=4cm.VAB=I2cm, AM=4cm, BM=8cm, AC=AM - CM=2cm, DM=BM - BD=4cm 故答案为2, 4：(2) 当点 C、D 运动 了 2s 时，CM=2 cm, BD=4 Cm VAB=I2 cm, CM

44、=2 cm, BD=4 cm, AC+MD=AM - CM+BM - BD=AB - CM - BD=12 - 2 -4=6 cm：(3) 根据C、D的运动速度知：BD=2MC.VMD=2AC. BD+MD=2 (MC+AC),即 MB=2AMVAM+BM=AB, AM+2AM=AB> AM=-AB=4.3故答案为4：(4) 当点N在线段AB上时，如图2.RCMNDVAN BN=MN.XVAN -AM=MN, ABN=AM=4> MN=AB - AM - BN=12 - 4 - 4=4.MN 41 =:AB 12 3当点N在线段AB的延长线上时，如图2.IIIIACMDB图2VAN - BN=MN.XVAN - BN=AB, MN