七年级数学下册第七章相交线与平行线测试卷(新版)冀教版

1、第七章相交线与平行线一、选择题（每题3分,共30分）1.下列各图中，能够通过左图平移得到的是 （）ABCD2.如图,过点A画直线I的平行线,能画（）AA.2条以上 B.2条 C.1 条D.0 条3. 下列命题是真命题的有（）；过一点对顶角相等；两直线平行，内错角相等；点到直线的距离是点到直线的垂线段 有且只有一条直线与已知直线垂直A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 如图,仁 2, 3=40° ,则 4等于（）A.120 ° B.130 °C.140 ° D.40 °5.如图,E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC/

2、AD的是（）A. 3= 4B. C= CDE C. 仁 2 D. C+ ADC=1806.如图,a / b, 仁 2, 3=40° ,则 4 等于（）OOOA.40 o B.50 o C.60 o D.70 °7.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若仁50 o,则 2的度数为O9.如图，小明从此时需要把方向调整到与出发时一致方向行走至C处,8. 如图,已知 AB/ CD, B=100o ,EF 平分 BEC,EGL EF,则 DEG等于(D.70 oA处出发，沿北偏东60 o方向行走至 B处，又沿北偏西20 o ,则方向的调整应是（）A.右转80o B.左转

3、80o C.右转100o D.左转100O10.如图,在直角三角形 ABC中, BAC=90 ,AB=3,AC=4,将三角形 ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到三角形DEF,连接AD,AE,则下列结论中不成立的是（）A. AD / BE,AD=BE B. ABE玄 DEFB. C.ED丄AC D. 三角形ADE为等边三角形二、填空题（每题3分,共30分）11.如图是由两个形状大小完全相同的宽为1 Cm的长方形拼成的一个正方形 ，则其阴影部分的面积是cm2.12.如图,过直线m外一点P画三条射线 PA,PB,PC,如果PA交直线m于点A,PB交直线m于点B,PC交直线m于点C,且PC=

4、10 cm,PB=12 cm,PA=15 cm,那么点P到直线m的距离有可能是这 三条线段中的长度13.如图，直线a,b与直线C相交，且a/ b, =55° ,则 =14. 如图，若a / b,b / d,则可以确定还有一组平行线是 abed15.如图，直线a/ b,直线I与a相交于点P,与直线b相交于点 Q,PM I于点P,若仁50 则 2=° .16.命题“如果 a=b,那么=”的条件是,这是个命题（填“真”或“假”).= , 仁40,则 2=,若 AE/ BC则 CAD=18.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置A角形的三个内角的度数分别为对同旁内角22.如图,AB

5、/ CD,OE平分 AOC,O OF,点 0为垂足, C=50° ,求 AOF的度数.三、解答题(21、22题每题6分,23、24题每题8分,25题12分，共40分)21. 如图，已知公路I和公路边上一个加油站A以及工厂B.(1)画出从工厂B到加油站A的最短路线,并说明理由 画出从工厂B到公路I的最短路线，并说明理由.C23.如图,已知 A= F, C= D,试说明： 1 = 2.24.三角形ABC和三角形DEF是两个形状、大小完全相同的直角三角形,如图(1)所示,三条边BC,AB,AC的长分别是 6 cm,8 cm,10 cm,且B,C,D,F在同一条直线上. 若三角形ABC朝着某

6、个方向平移后得如图(2)所示的图形，则三角形ABC平移的方向是什么？平移的距离是多少？三角形ABC平移至图所示的位置，若BD=6.4 cm,则三角形EBF的面积是多少？25.(1)如图(1),已知AB/ DF,则 BCF, B, F之间有怎样的数量关系？并说明理由让点C向左移动，如图(2),则 BCF, B, F之间有怎样的数量关系 ？并说明理由；让点C移动到直线AB的上方，如图(3),则 BCF, B, F之间有怎样的数量关系 ？参考答案一、1.【答案】B解：平移不改变图形的形状、大小和朝向.A图形需要旋转才能得到,C图形需要旋转再翻折才能得到，D图形需要翻折才能得到，故A C、D都不能由题

7、中左图通过平移得到，只有B除位置不同外，其他与题中左图完全相同.2. 【答案】C3. 【答案】B解：是对顶角的性质，正确；是平行线的性质，正确；点到直线的距离是数量，而点到直线的 垂线段是图形，二者不同,错误；少条件“在同一平面内”，故错综上可知，正确的命题有2个.4. 【答案】C5. 【答案】C解： 3与 4是由BC和AD被BD所截构成的内错角，若 3= 4,则一定有BC/ AD; C与 CDE是由BC和AE被CD所截构成的内错角，若 C= CDE则一定有BC/ AD; 1与 2虽然是 内错角，但它们不是由BC,AD与它们的截线构成的，即使相等，也不能判定BC/ AD; C与 ADC 是由B

8、C,AD被CD所截构成的同旁内角，若 C+ ADC=180，则有 BC/ AD.6. 【答案】D 7.【答案】B8.【答案】A解：由 AB/ CD, B=100 ,得 BED=Io 0,BEC=180 -100° =80° .又 EF 平分 BEC, BEF=40 .由EG丄 EF,得 GEF=9 0 , BEG=90 -40° =50° . DEG=100 -50° =50°.9. 【答案】A解：如图，出发时是AD方向，到达C点时是BF方向，把方向调整到与出发时一致 ，就是在C点 沿CF方向右转 FCE,变为CE方向.解：由“连接各

9、组对应点的线段平行 确；由“平移前后的图形对应角相等” 所以DE/ AB,由平行线的性质易知 ADE不是等边三角形，故D错.,即等于2 cm2.A因为CE/AD,所以FCE=ZFBD=Z1 + 2.由题意，知 仁20°, 2=60° ,所以 FCE=80 ,即右转80°可调整到与出发时一致的方向.10.【答案】D（或在同一条直线上）且相等”，知AD/ BE,AD=BE,故A正 ,知 ABE=Z DEF,故 B正确；因为DE是由AB平移得到的， ED丄AC,故C正确；由题意,AD=2.5,DE=AB=3,所以三角形11.【答案】2解：如图，容易看出，通过平移,1,2

10、两部分可以重合,3,4两部分也可以重合，所以阴影部分的12.【答案】PC 13.【答案】125°14.【答案】a / d解：因为a,d都和b平行，所以a Il d.15. 【答案】4016. 【答案】a=b;假解：在用“如果那么”表示的命题中，“如果”后面的部分是条件，“那么”后面的部分是结论由于本题条件没有强调c 0,故结论不成立，是假命题.17. 【答案】140°18. 【答案】15°解：一副直角三角尺的内角度数分别为30° ,60 ° ,90 °与45° ,45 ° ,90 ° ,这是一个隐含条件.

11、利用这个条件及平行线的性质 ，即可求出 CAD.19. 【答案】520. 【答案】0;4;0解:观察题图可知，没有同位角和同旁内角，内错角有4对，分别是： ABC与 DCB, ECB与 FBC, DCB与 CBF, ABC与 ECB.三、21.解:（1）如图，连接AB,则线段AB为从工厂B到加油站A的最短路线.理由：两点之间， 线段最短.-A Z（第 21（2）题） 如图，过点B向直线l作垂线,垂足为点C,则从工厂B到公路l的最短路线为线段 BC.理由: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.22. 解: l AB/ CD, AOC C.又 C=50 ,11 AOC=50 . V

12、 OE 平分 AOC, AoE= AoC= × 50° =25° . V OELOF, EOF=90 . 22 AOF=Z AOE EOF=25 +90° =115°.分析：本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义和平行线的性质23. 解: v A= F, DF/ AC（内错角相等,两直线平行）. D+ DBC=180 （两直线平行，同旁内角互补）.v D= C, C+ DBC=180 . DB/ CE（同旁内角互补，两直线平行.）仁 ANC两直线平行，同位角相等）. ANC= 2, 1= 2(等量代换).24. 解: 由题图可知,三角形ABC平

13、移的方向是 BC方向, BC=6 cm,平移距离是 6 cm.(2) V BD=6.4 cm,DF=AC=10 cm, BF=DFBD=10-64=36(cm).11设 BE=X cm,根据题意，得× IOx= × 6× 8.解得x=4.8. 三角形EBF的面积是221 12-BE BFh× 4.8 × 3.6=8.64(Cm ).2 2分析：本题考查平移的概念与性质 ，三角形面积的计算方法.注意“用两种方法计算同一个三 角形的面积”是一种重要的方法，应用较广，它也是一种等量关系，用此关系可以求某条线段的 长.25. 解:(1) B+ BCF+ F=360° .理由如下：如图(1),过点 C在 BCF内部作 CE/ AB.V AB/ DF, AB/ CE/ DF. B+ BCE=180 , F+ ECF=180 . B+ BCE+ F+ ECF=360 ,即 B+