有间隔期动量策略收益研究

1、有间隔期动量策略收益研究摘要考虑到股票价格波浪变动而非直线变动, 在形成期和持有期之间加入间隔期可能会提髙动量策略收 益。本文基于中国a股周收益率数据，采用参数分析方法和 传统的j/k策略分析方法考察了带有间隔期的动量策略收 益，结果发现，在形成期和持有期之间加入12个周的间 隔期会显著提髙动量策略收益。关键词）动量策略；间隔期；fama-french三因子模 型中图分类号：f83091文献标识码：a文章编号： 10084096 （2013） 05008208一、文献综述jegadeesh和titmanl经过研究后发现，美国的股票 市场中，过去3到12个月表现好（或者差）的股票（赢者 或者输者

2、）在接下来的3到12个月会继续表现好（或者差）, 利用股票市场这一特征所构建的套利组合（即买入赢者，卖 空输者）会有持续的异常收益1,这说明，股票价格变化 在一定时期内表现出上升或下降的惯性，即股票市场存在动 量效应。在jegadeesh和titman的研究成果发表之后，学 者们围绕动量效应的存在性、具体表现特征、收益来源、理 论解释和交易成本对动量策略收益的影响等展开了深入研究，得出了许多重要的研究结果。有关动量效应存在性的研究，除了 jegadeesh和titman 发现美国市场存在312个月的动量效应外，一些学者在其 他国家的证券市场中也发现了月度的动量效应，如 rouwenhorst发

3、现欧洲12国中有11个国家存在与美国股票市场相一致的动量效应2,此外，rouwenhorst还检验了 20个新兴股票市场，发现其中有6个表现出存在月度的动量 策略收益，而20个新兴股票市场整体也表现出月度动量效 应3。关于中国股票市场是否存在动量效应的问题，月度 的动量效应存在性的研究，大多数得出了否定结论，只有少 数得出了肯定的结论；而周度的动量效应存在性的研究大多 数得出了肯定的结论，只有极少数得到否定的结论4。在所有有关动量效应存在性的研究中，大多数的学者都 集中对持有期长短进行了研究，而很少有研究者将研究精力放在组合形成期和持有期的间隔长短上。基于此，novy-marx 利用美国的股票

4、数据对组合形成期和持有期间隔长度对动量策发现组合形成期在持有期前712个月的动量策略收益远大于形成期在持有期前26个月的动量策略收益5-6,这一研究结果说明动量效应更多 的取决于中期过去收益而非近期过去收益。之后wahal和goyal经过研究发现，除美国之外的其他37个国家的股票市场并不能得到与美国相同的结论，而这其 中包括中国股票市场7。但是wahal和goyal只机械地照 搬novy-marx的做法对组合形成期在持有期前712个月的 动量策略收益与形成期在持有期前26个月的动量策略收 益进行了比较，并没有考虑各个股票市场的差异性。在国内，绝大多数对于动量效应的研究都仅限于动量效 应的存在性

5、，对于组合形成期和持有期的间隔长短对于动量 策略收益的影响，仅个别学者在研究动量效应存在性问题的 时候用少量篇幅进行了研究，但是他们仅仅是仿效 jegadeesh和titman 1的做法排除了买卖价差反弹带来的 短期反转，并非意在研究间隔期长短对动量效应的影响。本文其余内容安排如下：在第二部分中，将对研究组合 形成期和持有期之间的间隔长短对动量策略收益影响的文 献进行综述；第三部分中，给出中国股市周度动量关于间隔 期的期限结构；第四部分中，通过参数分析方法对不同间隔 的动量策略收益进行了测试和比较；第五部分中，通过非参 数分析方法对不同间隔的动量策略收益进行了比较；最后在 第六部分进行了简单的

6、总结，并给予初步的解释。二、文献综述在所有关于动量效应的研究中，绝大部分都将精力集中 在持有期的长短上，在此基础上通过评估过去的表现来构造 动量策略。例如，jegadeesh和titmanl构造的j/k策略, 通过股票过去j个月的表现来构造组合，然后持有此组合k 个月（不包含组合持有期内的第一个周或第一个月，以此来 避免买卖价差反弹伴随的强烈的短期反转），j, k e3, 6, 9, 12。但是，几乎没有学者把注意力集中在组合形成期和 持有期之间间隔期长短上。由于间隔期长短也有可能成为影 响动量策略收益的重要因素，因而本文拟对间隔期长短动量 策略收益的影响进行分析。国外文献中，novy-mar

7、x2最初基于美国的股票市场对 组合形成期和持有期间隔期长短对动量策略收益的影响进 行了研究。他将形成期和持有期均固定为1个月，研究了组 合形成期在持有期前112个月的动量策略收益，发现无间 隔期的动量策略收益显著为负，而间隔期为111个月的动 量策略收益均显著为正，且随间隔期的增大，动量策略收益 呈现递增趋势。而后经过一系列的测试研究发现，基于组合 持有期前7-12个月的历史累计收益所构造的动量策略收益 显著大于基于持有期前2-6个月的历史累计收益所构造的 动量策略收益。同时，novy-marx3还发现，这一现象不止 存在于美国的股票市场中，在股指期货、商品期货和外汇市 场中，可得到相同的结论

8、。但是之后wahal和goyal4对除 美国之外的37个国家股票市场（其中包括中国股票市场） 做了研究，发现基于组合持有期前7-12个月的历史累计收 益所构造的动量策略收益并没有显著大于基于持有期前2-6个月的累计收益所构造的动量策略收益。对美国股市进 行调整数据探测偏差的自举过程拒绝了基于持有期“712 个月的动量策略收益显著大于26个月的动量策略收益” 这一零假设。其研究结论为：没有稳健的证据证明存在动量 的期限结构。但是其研究的缺陷是对所有股票市场均采取同 样的考察方式，并没有考虑各个股票市场的差异性。 对中国股票市场的研究中，朱战宇等5-6考察了间隔期为0 和1个单位时动量策略收益之间

9、的关系，发现对于j和k分 别取112个月的月度周期动量策略，间隔期为0和1个月 时，动量策略收益均无太大区别；而对于j和k分别取14 个周的周度周期动量策略，间隔期为1个周的动量策略收益 明显好于间隔期为0的动量策略收益。夏明玉7的研究结 果表明，间隔期为1个周的投资组合，与无间隔期的动量策 略的结果相反，短期动量策略（1, 1）获得了显著的正收益,而其他间隔期为1个周动量策略收益并非一致小于相对应的 无间隔期的动量策略收益，就中短期而言，间隔期为1个周 对于动量策略收益还有一定的加强效果。王登元8考察了 间隔期为05个周、形成期和持有期为112个周的行业 动量策略收益，发现设置适当的间隔期能

10、改进行业动量策略 收益，当间隔期为1个周时，不论是短期还是长期，行业动 量策略收益均得到了显著提高。郝静轩9在形成期和持有 期之间引入了一个间隔期，并对间隔期长短对动量策略收益 的影响进行了测算，得出的结论是：在这个过程中引入2个 月的间隔期而不是1个月的间隔期，动量策略收益是最高的。 马源源10在形成期和持有期之间引入了 1个间隔期，得出 的结论是：当动量策略引入1个月的间隔期时收益更显著， 说明信息在中国股票市场上是逐步扩散的，股票价格无法对 信息做出迅速反应。朱战宇、马源源和夏明玉的研究仅仅是仿效jegadeesh 和titmanel的做法排除了买卖价差反弹带来的短期反转， 并非意在研究

11、间隔期长短对动量效应的影响；郝静轩和王登 元虽然系统地研究了间隔期长短对动量效应的影响，但是郝 静轩在构造动量策略时只选了 10和20只收益排在最前的股票作为赢者组合，考察其超额收益，并不具有代表性，而王 登元的研究对象是行业动量。由于国外文献中关于此项的研究存在不足，而国内文献 中又缺乏这方面的研究，因此本文采用中国a股市场数据， 参照novy-marx6的研究思路，给出周度的动量期限结构， 然后再通过参数检验和非参数检验的方法比较不同间隔期 动量策略收益。有鉴于此，考虑到中国股票市场仅存在周度 的动量策略效应，本文将利用19962011年内（样本区内 所有a股）的周收益数据对间隔期长短对动

12、量策略收益的影 响进行深入研究。二、动量的期限结构（-）数据处理与说明本文所采用的样本数据包括从1996年1月1日到2011 年12月31日上海证券交易所、深圳证券交易所的所有a股 和中小板、创业板的股票，相关周收益率数据和财务数据从 锐思（resset）金融数据库获得。本文选用周个股收益率、周市场收益率、周无风险收益 率、周个股流通市值和股票账面市值比等指标。需要从锐思 金融数据库获得的数据有周累计收益（wkcret）、等权重平 均市场周收益率（wreteq）、周无风险收益率（wkrfret）、 周股票收盘价（clpr）、周股票流通股数（trdshr）和市净 率（pb）。账面市值比（bm）为

13、市净率的倒数，周股票流通 市值（wmv）为周收盘价和周流通股数的乘积。（二）分析方法本文首先分析周度动量的期限结构，分析周度动量的期 限结构时，将组合的形成期和持有期均固定为1个周，然后 考察间隔期为05个周的动量策略收益。具体方法是：对 样本内所有股票，根据在形成期（某一周）持有其可以获得 的收益率从大到小排序，将排序在前10%的股票间隔n个周 后，做成一个价值权重组合，称为赢者组合；将排序在后10% 的股票间隔n个周后，做成一个价值权重组合，称为输者组 合。然后买入赢者组合，卖空输者组合来构造动量策略，将 该动量策略在持有期（间隔n个周后的那一周）的收益记为 momn,此为价值权重的动量策

14、略，等权重的动量策略构造方 法与价值权重的相同。这里考察了间隔期l=0-5个周的价 值权重和等权重共12种动量策略收益。（三）经验结果图1给出周度动量的期限结构，动量组合形成期和持有 期固定为1个周，形成期和持有期之间的间隔期为05个 周。图中（a）、（b）和（c）分别为动量的期限结构（不同 间隔期动量策略的平均周收益率）、各个策略周收益率的标 准差和夏普比。图中黑色为等权重结果，灰色为价值权重结 果。从图（a）中可以看出，并非是组合形成期和持有期的 间隔期越小，动量策略收益越大。当间隔期为0,即组合形 成期在持有期前1个周时，动量策略收益显著为负，也就是 存在显著较大的反转收益，此时，如果做

15、反向操作（买入输 者组合，卖空赢者组合）会得到较髙的收益率，而且从图中 可以看出，间隔期为0时等权重的策略与价值权重的策略相 比有更高的反转收益；当间隔期为12个周，即组合形成 期在持有期前第2个周或第3个周时，动量策略收益显著为 正，此时，动量策略收益达到最大，而且从图中可以看出, 价值权重与等权重的动量策略相比有更高的收益；当间隔期 大于2个周，即组合形成期在持有期前第3个周以前时，动 量策略收益就变得不显著了，这一结果与中国股市不存在月 度的动量策略效应是一致的，因为中国股市中股票价格的变 化不存在月度以上的持续性，故当组合形成期和持有期间隔 期为3个周或3个周以上时动量策略收益就不显著

16、了。由此 可以看出，随着组合形成期和持有期间隔期增大，单周动量 策略收益倾向于不显著，只有在间隔期比较小的情况下，动 量策略收益才比较显著。图(b)给出各个策略周收益率的标准差，从图中可以看出，随间隔期增大，标准差先减小后增大。无间隔期策略 的标准差最大，这说明无间隔期单周动量策略的波动率比有 间隔期动量策略要大一些，该策略的收益比有间隔期动量策 略收益更加不稳定。而收益最大的间隔期为1个周和2个周 的动量策略的标准差反而是最小的，这两个策略收益率高, 还相对比较稳定，充分显示了相比其他的单周动量策略的优 势。从整体情况来看，价值权重的动量策略收益的标准差普 遍比等权重策略的标准差大很多，说明

17、相比价值权重，等权 重策略的收益更加稳定。 图(c)给出各个策略的夏 普比，夏普比是计算投资策略每一单位风险的超额收益，可 以用来衡量各个策略排除风险因素之后的收益大小。由于6 种策略的标准差相差不大，即风险并无太大差别，因此图(c) 与图(a)结果基本一致，即间隔期较小时策略的夏普比比 较显著，而随间隔期逐渐增大，策略的夏普比倾向于不显著。综上所述，中国股市动量期限结构表现为随组合形成期和持有期间隔期增大，动量策略收益先增大后减小。仅间隔期为1个周和2个周时动量策略收益显著为正，无间隔期时 动量策略收益显著为负，间隔期超过2个周时动量策略收益 不显著。三、不同间隔期动量策略收益比较：基于参数

18、分析方法 从前文分析可以看出，动量策略收益更多的是取决于间隔期为1个周或2个周的单周过去收益，而非无间隔期或间 隔期为2个周以上的单周过去收益。下文将基于三种参数分 析方法检验这个假说的合理性。（一）分析方法2不同间隔期动量策略收益来源分析收益来源测试是将测试策略的收益对一个或多个解释 策略的收益进行回归。截距项的统计量是测试策略的信息 比，基准是根据解释策略构造的模拟策略。截距不显著则意 味着测试策略已经包含于所有解释策略中，这种情况下，测 试策略并没有显著地影响投资结果。但是一个高的信息比， 即一个统计上显著的截距，则意味着将测试策略加入到投资 机会集中，可以得到一个显著地大于仅由解释策略

19、可以得到的夏普比。四、不同间隔期动量策略收益比较:基于j/k策略分析方法前文通过三种参数分析方法检验了股票单周收益更多地取决于间隔期为12个周的过去一周收益，而非无间隔 期的过去一周收益，本部分将通过传统的j/k策略分析方法 检验这一假说的合理性。（一）分析方法传统的j/k策略分析方法就是将形成期和持有期放开， 来研究不同形成期和持有期（j=l-4个周，k=l-4个周） 的动量策略，间隔期长短对其收益的影响。本文分析了间隔 期分别为0、1和2个周共48种动量策略收益。（二）经验结果以上研究将形成期和持有期固定为1个周，来比较不同 间隔期的动量策略收益，下文将形成期和持有期放开，来研 究不同形成

20、期和持有期的动量策略，间隔期长短对其收益的 影响。表5给出了无间隔期时，形成期（即表中的j）和持有 期（即表中的k）分别为1一4个周的16个动量策略收益， 其中只有（2, 2）、（2, 3）、（3, 2）和（3, 3）的收益在10% 置信水平下是显著为正的，而有（1, 1）组合的策略收益显 著为负，其他组合均不显著，这是由于无间隔期的两周之间 收益的反转效应所致，这一点在上面已经验证过了，而且由 于间隔期为1个周和2个周的周收益之间较大的动量效应， 盖过了（1, 1）的反转效应，所以（2, 2）、（2, 3）、（3, 2） 和（3, 3）这四个组合拥有显著为正的收益，而由于间隔期 为大于2个周

21、的周收益之间负相关性，导致形成期和持有期大于3个周的组合均不显著。表7给出间隔期为2个周时，形成期（即表中的j）和持有期（即表中的k）分别为14个周的16个动量策略收 益。间隔期为2个周时，只有1个（1, 1）策略收益显著为 正，其余左上角的组合均不显著，这是因为相隔3个周及以 上的周股票收益开始出现负相关性，抵消掉相隔2个周时正 相关性，因而造成动量策略收益不显著。而右下角的策略收 益大部分显著为负，这也是因为相隔3个周及以上的周股票 收益开始出现负相关性，经累积后形成显著的负收益。综上所述，传统的j/k策略分析方法更加证实了以上两部分所得出的结论，即无间隔期和间隔期为2个周以上的单 周收益

22、并无显著的正相关性，而间隔期为12个周的单周 收益具有显著的正相关性，因而导致了间隔期为1个周、形成期和持有期分别为14个周的16个动量策略收益，其中 显著为正的个数明显比滞后期为0和2个周多。五、结语鉴于学术界对动量效应间隔期研究的不足，本文参照 novy-marx的研究方法，分析了形成期和持有期的间隔期长 短对中国股市动量效应的影响，结果充分说明，组合形成期 和持有期间隔期为1个周或2个周的动量策略收益会比无间 隔期的动量策略收益高很多，这与中国股票市场现象是一致 的。如果仔细分析中国股市中股票上涨与下跌过程的特点， 就不难理解本文得出的这一结论。中国股市在上涨和下跌的 过程中会出现短期的

23、回转，经本文验证，这一回转期大约持 续1个周左右。投资者可以根据这一结论调整自己的投资组 合或投资策略，以获得更加丰厚的回报。参考文献：1 jegadeesh , n, titman , s returns to buyingwinners and selling losers: implications for stock market efficiencyj journal of financial intermediation, 1993,48 (1)：65-912 novymavx, rmomentum is not momentumr workingpaper, university of chicago, 20083 novymarx, ris momentum really momentum? jjournal of financial economics, 2012, 103 (3)： 429-4534 wahal, s, goyal, ais momen