无交互作用双因素方差分析ppt课件

1、7.3.1 无交互作用双要素方差分析1.数据构造假设知道要素A 与要素B不存在交互作用，或交互作用不明显，可以忽略不计，此时仅仅分析要素A与要素B各自对实验的影响能否显著安排在实验时，对要素A与要素B的每一种程度组合，就只需求安排一次实验，这样就可以大大减少实验的次数，相应的数据构造如下：l在无交互作用的双要素方差分析模型中因变量的取值受四个要素的影响：总体的平均值；要素A导致的差别；要素B导致的差别；以及误差项。写成模型的方式就是：()()( )()1120 ,00,1 ,2, , ;1 ,2, ,ijijijrsijijijxNir js可 加 性 假 定约 束 条 件独 立 性 、 正

2、态 性 、 方 差 齐 性 假 定m abeabes= + += 邋2.离差平方和的分解SSASSBSSESSTNoImage()()() ()()()()()()()21121122211112221111rsTijijrsijijijijrsrsijijijijijrsrsijijijijijSSxxxxxxxxxxsxxrxxxxxxsxxrxxxxxxSSASSBSSE=-轾=-+-+-+犏臌=-+-+-+=-+-+-+=+邋邋邋邋邋邋3.无交互作用的双要素方差分析表变差来源离差平方和SS自在度df均方MSF值A要素SSAr-1MSA=SSA/(r-1)FA=MSA/MSEB要素SSB

3、s-1MSB=SSB/(s-1)FB=MSB/MSE误 差SSE(r-1)(s-1)MSE=SSE/(r-1)(s-1)合 计SSTrs-1 要素A：射出压力程度1 程度2 程度3要素B模腔温度程度1 30.51 30.4730.84程度2 30.97 30.2930.79程度3 30.99 29.8630.624.双要素无交互作用方差分析案例 在注塑成形过程中，成形品尺寸与射出压力和模腔温度有关，某工程师根据不同程度设置的射出压力和模腔温度式样得出某成形品的关键尺寸如下表，用方差分析两个要素对成形品关键尺寸能否存在重要影响。1、将实践问题转化为统计问题。 转化的统计问题为：射出压力不同设置程

4、度时成形品尺寸能否一样：模腔温度不同程度设置对成形品尺寸均值能否一样。 2、建立假设。 H0：A1=A2=A3；B1=B2=B3 H：至少有一个Ai与其它不等；至少一个Bi与其他不等 3、确定可接受的风险系数 =0.05 4、进展方差分析 根据本节所讲的双要素无交互作用方差公式，我们首先需计算SST、SSA、SSB、SSe，然后用方差分析表进展分析即可。 计算如下：；本例中：is1j2jBr1i2i1Ax59.30 x3r3s的水平数B因素s的水平数A因素r总平均值x)xx(rSS)xx(sQSSA要素程度123B要素程度123xi30.5130.4730.84Yj30.5130.9730.9

5、930.9730.2930.7930.4730.2929.8630.9929.8630.6230.8430.7930.62Xi平均值30.8230.2130.75Yj=平均值30.6130.6830.491计算SSA。SSB1代入SSA计算式，得 SSA=3*(30.82-30.59)2+ (30.21-30.59)2+ (30.75-30.59)2=0.6812计算SSB。 SSB= 3*(30.61-30.59)2+ (30.68-30.59)2+ (30.49-30.59)2=0.057051. 1)xx(SSr1is1j2ijT3计算SST。 5讲计算结果填入方差分析表格。 方差来源S

6、OV平方和SS自在度df均方和MSF值FcaleF临界值FcrifA要素影响B要素影响误差影响总和0.6810.0570.3141.05222480.340.0280.0784.340.366.946.94 4计算SSe。 SSe=SST-SSA-SSB=0.314 6查F0.05(2,4)对应的F分布表，得Fcrit=6.947比较FA和Fcrit，由于FAFcrit，因此无法回绝零假设H0； 比较FB和Fcrit，由于FBFcrit =F0.05(4,16)=3.01 故回绝故回绝H0，接受，接受H1， 阐明不同的包装方式对该商品的销售产生影响。阐明不同的包装方式对该商品的销售产生影响。

7、对于要素对于要素B，由于，由于 FB=2.30Fcrit=3.01 故接受故接受H0， 阐明不同地域该商品的销售没有显著差别。阐明不同地域该商品的销售没有显著差别。小结 (1)l1、方差分析ANOVA，普通用来分析一个定量因变量与一个或几个定性自变量要素之间的关系，它可以同时对多个总体的均值能否相等进展整体检验。l2、根据研讨所涉及的要素的多少，方差分析可分为单要素方差分析和多要素方差分析包括双要素方差分析。l3、方差分析中的根本假设是，来自各个总体的数据都服从正态分布，相互独立，且有一样的方差。小结 (2)l4、方差分析的根本思想是，将察看值之间的总变差分解为由所研讨的要素引起的变差和由随机误差项引起的变差，经过对这两类变差的比较做出接受或回绝原假设的判别的。