人教版八年级数学下《平行四边形的判定(第1课时)》课堂练习

1、平行四边形的判定（第 1课时）课堂练习班级：姓名：得分：一、选择题（每小题6分，共30分）1.下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C. 一组对边平行，一组对边相等D.两条对角线互相平分2 .下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形？（）A. AB/CD, AD = BCB. AB=CD, AD = BCC. /A=/B, /C=/DD. AB = AD, CB=CD第2题图第3题图第4题图3 .如图，在四边形A眦中,E是dE边的中点，连结DE并延长,交位的延长线于F点，.添 加一个条件，使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择

2、的是（）A. 一B.二一；C.小&D.-4 .如图，在？ABCD中，对角线 AC, BD相交于点O, E, F是对角线 AC上的两点，当 E, F满足下 列哪个条件时，四边形 DEBF不一定是平行四边形（）A. AE=CFB. DE= BFC. / ADE = / CBF D. / AED = / CFB5 .在给定的条件中，能作出平行四边形的是（）A.以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边B.以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边C.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边D.以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边二、填空题（每小题6分，共30分）6 .

3、如图，已知/ B=/D,要使四边形ABCD成为平行四边形，需要添加一个条件是 7 .小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小红用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后告诉小明，纸板是标准的平行四边形，小红得出这个结论的依据是.第6题图第8题图第9题图第10题图8 .如图所示，在 DABCD中，E, F分别为AB, DC的中点，连接 DE, EF, FB,则图中共有 个平行四边形.9 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线交于点 0,点E、F在直线AC上（不同于A、C）,当E、 F的位置满足 的条件时，四边形 DEBF是平行四边形.10 .如图所示，在9BC 中，AB=AC=

4、7cm, D 是 BC 上的一点，且 DE /AC, DF /AB,则 DE+DF= 三、解答题（共40分）11 .如图，点 M, N 在线段 AC 上，AM = CN, AB/ CD, AB = CD.求证：/ 1 = / 2.D（12 .如图1,平行四边形AECD中,对角线BD、AC交于点将直线AC绕点。顺时针旋转分别交K、 切于点E、F（1）在旋转过程中，线段 行与北的数量关系是.（2）如图3若朋1AL当旋转角至少为 I时，四边形&BEF是平行四边形，并证明此时的四边形是A5EF是平行四边形.图】参考答案1. . C【解析】A、因为 两组对边分别平行的四边形是平行四边形”，所以根

5、据 两组对边分别平行”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意；B、因为 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，所以根据 两组对边分别相等”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意；C、根据组对边平行，另一组对边相等 ”不能判定一个四边形为平行四边形.故本选项符合题意；D、因为 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，所以根据 对角线互相平分”可以判定一个四边形为平行四边形.故本选项不符合题意； 故选：C.2. B【解析】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均不能判定四边形 ABCD是平行四边形；B选项给出了四边形中，两组对边相等，故可以判断四边形是平行四边形. 故选B

6、.3. D【解析】如图所示：F在山眈和也FEE中zf ="即AE-AB,zl = z2aDUFBE，制二肝的二邢二储I胪但那，四边形AECD为平行四边形.故选D.4. B【解析】A:二.在平行四边形 ABCD中，OA=OC, OB = OD,若 AE=CF,贝U OE = OF, 四边形DEBF是平行四边形；B:若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点 DM = DE,同理有一点N使BF = BN,则四边形DEBF 不一定是平行四边形，则选项错误；C:二.在平行四边形 ABCD 中，OB=OD, AD/BC,ADB = /CBD ,若/ADE = /CBF,贝U/ DEB = /F

7、BO,则ADOE和ABOF中，fd)EB=£FB0OD =0Cd)0E=iB0F . DOEA BOF,DE=BF,又 DE / BF, 四边形DEBF是平行四边形.故选项正确；D: . / AED=ZCFB, ./ DEO = Z BFO ,DE / BF,在ADOE和ABOF中，'d)0E 二闻 FIlDE0=iBF0I OD=OB . DOEA BOF,DE=BF, 四边形DEBF是平行四边形.故选项正确.故选B.5. C【解析】首先，可以根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.为此，可 以推断选项 A、选项C错误.又因为平行四边形对角线互相平分，

8、再根据三角形三边关系，可以推 断出选项D错误，选项C正确.6. / A=/ C答案不唯一【解析】在四边形 ABCD中，/ B=/D，可添加的条件是：/ A=/C,四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)故答案是：/ A=ZC,等.7.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.【解析】根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 8. 4【解析】解：二.在?ABCD中，E, F分别为AB, DC的中点 . DF=CD=AE=EB, AB / CD四边形AEFD , CFEB, DFBE是平行四边形，再加上

9、？ABCD本身，共有4个平行四边形4.故答案为4.9. AE=CF （答案不唯一）【解析】解：当AE=CF时四边形DEBF是平行四边形；四边形ABCD是平行四边形， DO=BO, AO=CO, AE=CF , EO=FO,四边形DEBF是平行四边形，故答案为：AE=CF .10. 7cm【解析】解：= DE / AC, DF / AB,四边形AEDF是平行四边形，DF =AE, 又 DE / AC, ./ C=Z EDB, 又 AB=AC, . B=/C, ./ B=ZEDB,DE=BE, DF+DE=AE+BE=AB =7cm.11. 证明见解析 【解析】证明：; AB/ CD,. A=/C

10、, AB=CD, AM=CN, ABMA CDN, ./ AMB = Z CND,BM=DN , ./ BMN = Z DNMBM / DN四边形BNDM是平行四边形,1 = 7 2.12.（1）相等；（2）魁【解析】（1）根据平行四边形的对边平行可得AD/ BC,对角线互相平分可得 OA=OC,再根据两直线平行，内错角相等求出/ 1 = 72,然后利用 箱边角”证明评OF和ACOE全等，根据全等三角形对 应边相等即可得到 AF=CE（2）根据垂直的定义可得/ BAO=90。，然后求出/ BAO=/AOF,再根据内错角相等，两直线平行可 得AB/ EF,然后根据平行四边形的对边平行求出 AF / BE,再根据两组对边分别平行的四边形是平 行四边形证明；解：（1）相等，理由如下：如图所示：在？ABCD 中，AD/BC, OA=OC,1 = / 2,在AAOF和aOE中，71 二a OA=OC匕=z4AOFACOE (ASA),