人教版初中二年级数学每课一练及答案

1、人教版初中二年级上册数学每课一炼习题及答案第1课时全等三角形一、选择题1 .如图，已知ABCDCB,且 AB=DC ,则/ DBC 等于（）A. ZAB. / DCB C. / ABCD. / ACB2 .已知 ABCDEF, AB=2 , AC=4 , ADEF的周长为偶数，则 EF的长为（）A. 3B. 4C. 5D . 6ADDEOCC ABC DEF3A=50AA逆时针旋转得至ij AADEAEBC ABC沿BC方向平移 DEFBFCEAE=4DFFED1)C DEF1)xB345AADBADCBFBEC旋转180得到AED三角形，并写出它们的对应边和对应角AB旋转到AD6.如图三、解

2、答题5.把 4ABCB填空题如果 ABC的三边长分别为3求证：AC/DF4.如图，4ABC ABCA DCB,还需知道的一个条件第2课时三角形全等的条件 一、选择题DE 与 BCDA7.如图， ACF0ADE, AD=9,5, 7,B=65°, DE=18 cmB 二一（第4题）C.D.7A. 一32.如图，已知 AC=DBF=_°, AB=3.已知 AC=FD , 得ACBABC=ED ,点B, D, C, E在一条直线上，要利用“ SSS'还需添加条件4.如图4ABC中，AB=AC ,现想利用证三角形全等证明/ 公理，则图中所添加的辅助线应是 B=/C,若证三角

3、形全等所用的公理是5.如图, 求证:6.如图,7.如图,A, E, C, F在同一条直线上 ABCA FDE .AB=AC , BD=CD ,那么/ BAB=AC , AD = AE , CD=BE第3课时三角形全等的条件（2）1.aSASAABE AACD ,那么需添加条件2.3.4.,SSS如图，AB = AC,如果根据BC / AD如图，AB / CDAB=CD , BE=DF,图中全等三角形有对.下列命题：腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形.其中正确

4、的命题有 、解答题已知：如图，C是AB的中点，AD / CE, AD=CE . 求证： ADCACEB.（第4题）4AD=BC , AE/BF.6.已知：如图， AC ±BD , BC=CE , AC=DC .求证：/ B+/D=90 ;（第5题）第4课时三角形全等的条件（3）（第6题）5. 如图， A, C, D, B在同一条直线上， AE=BF 求证：FD/EC.6一、选择题1 .下列说法正确的是（A.有三个角对应相等的两个三角形全等B .有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C.有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等二、填空题2 .如图，/ B

5、 = /DEF, BC = EF,要证ABC0DEF（1）若以“SAS为依据，还缺条件（2）若以“ASA为依据，还缺条件3.如图，在 4ABC 中，BD = EC, / ADB = / AEC4./ B=/ C,、解答题已知：如图,则/ CAE =AB / CDA5.已知：如图,AC ±CE,求证：BD=AB+ED6.已知：如图， AB=AD ,OA=OCAC=CE,BO=DO , ABC全等的图形是（）弟1.5课时三角形全等的条件（4）已知4ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和C.只有乙B.乙和丙A.甲和乙D.只有丙2 .如图，已知/ A=/D, /ABC=/DCB,

6、AB=6,则 DC=.3 .如图，已知/A=/C, BE/DF,若要用“ AAS ”证ABEA CDF ,则还需添加的一个条件 是.（只要填一个即可）4.已知：如图， AB=CD , AC=BD ,写出图中所有全等三角形, 并注明理由.（第4题）5.如图，如果 AC = EF,那么根据所给的数据信息,6.如图，已知/ 1 = /2, /3=/4, EC = AD,求证：AB = BE图中的两个三角形全等吗？请说明理由.CAB第6课时三角形全等的条件（5）1.使两个直角三角形全等的条件是（）（第6题）A. 一个锐角对应相等C. 一条边对应相等B.两个锐角对应相等Do 一直角边和斜边对应相等2 .

7、如图，BE和CF是4ABC的高，它们相交于点 根据“ HL”来判定三角形全等的有 对.O,且BE=CD ,则图中有对全等三角形，其中能3.如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC=EF）等，则/ ABC +Z DFE =度.DF相4.已知：如图， AC=DF , BF=CE , AB ± BF,求证：AB=DEBFCE（第4题）125.如图， ABC中，D是BC边的中点,AD平分/ BAC, 求证：（1） DE= DF ; （ 2） / B = /C.6.如图，AD为ABC的高，E为AC上一点, 求证：BEXAC.BE 交 AD 于点 F ,且有 BF=AC , FD=CD .B.两角和

8、其中一角的对边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等3.A.B. C.4.已知 AC=BD , 求证：CE=DFAF=BE , AEXAD , FDXAD .第7课时三角形全等的条件（6）1 .下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是A.三边对应相等C.两边和其中一边的对角对应相等2 .如图，E点在AB上，AC=AD, BC = BD ,则全等三角形的对数有（）A. 1B. 2C. 3有下列命题：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;5.已知：ABC使DE=AD .猜想中，AD是BC边上的中线，延长 AD到 巳 AB与CE的大小及位置关系，并

9、证明你的结论.两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等; 有锐角为30。的两直角三角形，有一边对应相等， 其中正确的是（）（第5题）AB、BC、AC 上，全等的三角形？并证明.6 .如图，在 4ABC中，AB =AC, D、E、F分别在 且BD = CE, /DEF = /B,图中是否存在和 BDE第8课时角平分线的性质（1）1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（2.A . SAS如图，OP平分/ 下列结论错误的是A . PD=PEB. AASAOB ,C. SSSD. ASAPDXOA, PE± OB,垂足分别为 D, E, )（第3题）B. OD = OEC. / DPO

10、 = Z3.如图，在 4ABC中，/C=90°, AD是/ BAC的角平分线，若 BC=5cm, BD = 3cm,则点 D至U AB的距离为cm.4.已知：如图，AM是/ BAC的平分线, 且分别交AC、AB于点G, E.求证：OE=OG .5.如图，AD平分/ BAC, DEXAB于点 求证：BE=CF .，D,6.如图， ABC中，/ C= 90°, AD是4ABC的角平分线,(1)求证：AC =BE ; ( 2)求/B的度数。第9课时角平分线的性质 （2）1.三角形中到三边距离相等的点是（A.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点DE，AB 于 E, AD=B

11、D.（第6题）B.三条高的交点D.三条角平分线的交点2.如图，4ABC中，AB=AC , AD是4ABC的角平分线， 个结论：DA平分/ EDF;AE=AF ;AD上的点到 相等的点到DE, DF的距离也相等.其中正确的结论有（DE LAB 于点 E, DFXACB, C两点的距离相等；到）于点F,有下面四AE , AF的距离A . 1个3.如图，在F, AABC 面积是 28 cm2,AB=20cm , AC=8cm ,贝U DE 的长为 cm .4 .已知：如图， BD=CD , CFXAB于点F, BEX AC于点E. 求证：AD平分/ BAC .5 .如图，AD / BC, / DAB

12、的平分线与/ CBA的平分线交于点 交BC于点C.试问：（1）点P是线段CD的中点吗？为什么？（2）线段AD与线段BC的和等于图中哪一条线段的长度？为什么？1 .不能说明两个三角形全等的条件是（）P,过点P的直线垂直于 AD ,垂足为点DA.三边对应相等B.两边及其夹角对应相等C.二角和一边对应相等D.两边和一角对应相等2 .已知ABCDEF, /A=50°, /B=75°,贝U/ F 的大小为（）A. 50°B. 55°C. 65°D, 75°3 .如图，AB=AD, BC=DC,则图中全等三角形共有（）A. 2对B. 3对C. 4

13、对D. 5对（第3题）7 .在 RtAABC 中，/ C=90°, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D ,若 BC=20 ,且 BD : DC=3 ： 2,贝U D 到 AB边的距离是（）A. 12B. 10C. 8D. 68 . 若ABC0DEF, AABC 的周长为 100, AB=30, DF =25,则 BC 长为9 .若ABCA' B' ,CAB=3, /A'=30°,贝U A 吴, / A =（只要写出一种情况）.10 如图，/ B=/D = 90°,要使 ABCADC,还要添加条件 11 如图，D 在 AB 上，AC, D

14、F 交于 E, AB / FC , DE = EF, AB =15, CF=8,贝 U BD =12 如图，点 D, E在AABC的BC边上，AB = AC, /B=/C,要说明 AABEA ACD,只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）10.如图，在4ABC中，ABXAC,且AB = AC,点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD=AE.求证:1 1) AADCA AEB; (2) BE=CD .11 .如图，CD LAB,垂足为 D, BEXAC,垂足为 E, BE, CD 交于点O,且AO平分/ BAC.你能说明OB=OC吗？（第11题）1

15、2 . 一个风筝如图，两翼 AB = AC,横骨BELAC于E, CF XAB于F.问其中骨 AD能平分/ BAC吗?为什么?1.如图，ABCBAD,点A与点B,点C与点D是对应顶点，若 AB= 9, BD = 8, AD=5,则BC的长为（）A.9B.8C. 6D. 52.两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和 一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在 4ABC和4DCB中，若/ ACB=Z DBC ,则不能证明两个三角形全等的条件是 A. / ABC=Z DCB B.4

16、 .如图，在 4ABC中，AD平分/ BAC，过B作BEXAD于E,过E作EF / AC交AB于F,则()A . AF=2BFB. AF=BFC. AF>BFD. AF<BF5 .已知ABCDEF, BC=6 cm, AABC的面积是18 cm 2,则EF边上的高是 cm.6 .如图，/ B=/DEF, AB = DE,由以下要求补充一个条件，使 ABCDEF.(1) (SAS) ; ( 2) (ASA) ; ( 3) (AAS).7 .如图，AABC中，AB=AC ,E,D,F是BC边的四等分点，AE=AF ,则图中全等三角形共有 对.8 .如图，点 P 是/ AOB 内一点，P

17、CLOA 于 C, PDLOB 于 D,且 PD=PC,点 E 在 OA 上，Z AOB= 50 °,/OPE=30°.则/ PEC的度数是 三、解答题9.如图所示，AB=AD, BC = CD, AC, BD交于E,由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线,不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）10. A, B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE=150米，BF=100米，它们的水平距离EF=250米.现欲在公路旁建一个超市P,使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么?答案与提示第1课时 全等三角形1. D2. B 3.

18、 65; 184.平行；相等 5. AADEAABC,对应边： AD=AB , DE=BC ,AE=AC ;对应角：/ D = / B, / DAE= / BAC，/ E = /C 6.略 7.5第2课时三角形全等的条件(1)1. B 2. AB=DC 3. AB=FE , FDE4.取 BC 边的中点 D,连结 AD5.证 AC=EF6.连接 AD 7,证ADCABE第3课时 三角形全等的条件(2)1. AE=AD2. 33.4,略 5,证 ACEA BDF6. ( 1)先证ABCA DEC,可得/ D = /A,因为/ B+ / A=90° ,所以/ B+/ D=90°

19、 ;第4课时三角形全等的条件(3)1. C 2. (1) AB=DE (2) / ACB= / F 3. Z BAD 4.略 5,证ABC0CDE 6.连接 AO第5课时三角形全等的条件(4)1. B 2.6 3.AB=CD 或 BE=DF4. AABCA DCB( SSS), ABDDCA( SSS), AABODCO(AAS)或(ASA) 5.全等，用 “AAS 或 "ASA 可以证明 6.证ABD0EBC第6课时三角形全等的条件(5)1. D 2. 5, 43. 904.利用 “ HL证 RtAABC RtA DEF 5. (1)证明略；(2)证 BDECDF 6.证BDF0ADC,得/ BFD = /C,由/ BFD + /FBD=90° ,得/ C+/FBD=90°第7课时三角形全等的条件(6)1. C 2. C 3. D 4.略 5.相等，平行，利用“SASSE明4ABDECD6.存在 CEFA BDE禾1J用"ASA证明第8课时角平分线的性质(1)1. C 2, D 3. 24.利用角平分线的性质可得OD=OF ,然后证明 ODGA OFE 5.证 BDEACDF 6. (1)略；(2) 30°第8课时角平分线的性质(2)1. D 2. D