七年级数学下册平面直角坐标系压轴题

1、平面直角坐标系压轴题(1) 能熟练解平面直角坐标系中的面积存在性问题； 能将几何问题代数化，并能运用数形结合思想解题探究案(4)在y轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0, 1)，B(2，0), C( 2，1.5).(1) 求厶ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点 P(a,0.5),试用a的式子表示四边形 ABoP 的面积；(3) 在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不

2、存在，请说明理由.【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1 , 0), B (- 2, 3) , C (3, O).(1)求厶ABC的面积；【例2】在平面直角坐标系中，已知 平移至线段CD ,连AC、BD .(2)若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到厶ABC ,请你在图中画出 ABC ；(3)若点 A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使yABO图3XAB图oX4Ay5bT(4)右点B、FC的位置不变，当点 Q在X轴上什么位置时，使SVBCQ2Svabc .CJ 1|75 42 - I.I4-5SVACP2SVABC ；务用區(1)求三角形 ABC

3、的面积;(1)如图1 ,直接写出图中相等的线段，平行的线段;【例4】如图1,在平面直角坐标系中,A (a, 0), C (b, 2),且满足(a 2)2 b 20 ,过C作CB丄X轴于B.(2)若过B作BD / AC交y轴于D,且AE , DE分别平分 CAB , ODB , 如图2,求 AED的度数；(3)在y轴上是否存在点 P ,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相 等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.训练案(2)如图2,若线段AB移动到CD , C、D两点恰好都在坐标轴上， 求C、D的坐标;1、如图，在平面直角坐标系中， 四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A (0 ,0

4、), B (7 , 0), C ( 9 , 5) , D ( 2 , 7)(1) 在坐标系中，画出此四边形；(2) 求此四边形的面积；(3) 若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Sscd=5,求C、 D的坐标；(3)在坐标轴上，你能否找一个点P,使SPBC=50 ,若能，求出坐标，若不能，说明理由.(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB,使SPAB= SPDB ,若存2, 0), B点坐标为(0, 轴正方向平移4个单位， 过O点作OG丄CE, 垂2、如图，A点坐标为(一(1) 作图，将 ABO沿XED交y轴于C点， 足为G;(2) 在(1)的条件下，求证： COG = E

5、DF ;3).得到 DEF ,延长(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.4、在平面直角坐标系中,OA = 4, OC= 8 ,四边形ABCo是平行四边形.Q AQB与厶BPC的面积分别记为 S AQB , S BPC ,是否存在某个时间,在这样一点，求出点 P点坐标，若不存在，试说明理由;I yCD/ / A-1 o3x(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为 t秒，(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?3、在平面直角坐标系中，点B (0, 4), C (-5, 4),点A是X轴负半轴图

6、1(1)线段BC的长为上一点，S 四边形AOBC=24.,点A的坐标为(2)如图1, EA平分 CAO, DA平分 CAH ,CF AE点F ,试给出 ECF与 DAH之间满足的数量关系式，并说明理由;(3)若点P是在直线 CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP , BN平分 CBP , ON平分 AOP , BN交ON于N,请依题意画出图形,给出 BPO与 BNO之间满足的数量关系式，并说明理由使 S AQB =由;S四边形OQBP,若存在，求出t的值，若不存在，试说明理I【yC./A / Br-1o Q3XD(4)是否是否存在一个时刻， 使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的(3)在(2)的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，若不变,求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围.5、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为(一1 , 0), ( 3,0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A, B的对应点C, D连结AC, BD .(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC ;II yClI D/Aj/b-1 o"" *×二分之一?S ADE S BCE