柔性供应链优化模型及其应用探讨

1、柔性供应链优化模型及其应用探讨1摘要 研究了柔性供应链优化问题，考虑了供应链牛:产和分销的各种约束条件，建立了 柔性供应链优化模型，应川进化规划方法对一家农机公司柔性供应链模型进行了仿真，分析 了总成本对柔性的敏感程度。结果表明，模型采川生产能力柔性和分销能力柔性指标反映了 牛:产和分销的不确定性，能够更综合地评价供应链的运作绩效，有助于设计出高效率、高效 益的柔性供应链系统，而且对于数据量庞大的混合整数线性模型求解，进化规划方法是适川 的。关键词 柔性供应链 优化成本进化规划1引言slackn于1987年首次提出了供应链柔性的概念铁他认为，供应链柔性指供应链指対 顾客需求做出反映的能力。sa

2、bri等指出，供应链柔性主要包括生产柔性和分销柔性，生产柔 性用生产能力和生产能力利川z差衡量，分销柔性川现实的分销量和顾客需求之差衡量叫 wudouris认为供应链柔性可以用作业资源的能力富余來反映叫马丄华指出，供应链柔性対于需方 而言，代表了对未來变化的预期；对于供方而言，它是对自身所能承受的需求波动的佔计铁 本文研究供应链的柔性，是指制造商的生产柔性和分销商的分销柔性，分别通过生产能力的 富余与分销能力的富余來描述。目前，对供应链柔性的定义尚未统一，对供应链柔性的定量化研究仅见于文2和3。 实际上，柔性供应链是授具冇挑战意义的现代物流问题。为此，本文研究柔性供应链优化问 题，建立了柔性供

3、应链模型，并对农机公司进行了柔性供应链仿真应用研究。2柔性供应链优化模型这里研究山供应商、工厂、分销中心和顾客组成的供应链，建立包括足够柔性的供应链 总成本模型，冃标是确定不同柔性下供应链的最优成木以及供应链结构和生产批量。首先，考虑供应链总成本模型，即dikmdimyhnihn 式(1)中，i 为产品类型(i=l, .i)； v 为供应商(v=l, .v)； j 为tj (j=l, .j)； k 为分销中心(k=l, .k)； m为顾客区(m=l, .m)； 1为原材料类型(r=l, .r)；如为 从供应商v到工厂j运输原材料r的单位成木；九为供应商v生产原材料r的单位成本；f2j 为工厂j

4、的固定成本；f3k为分销中心k的固定成本；u2ij为工厂j生产产品i的单位成本； c为从工厂j到分销中心k运输产品i的单位成木；dik®为从分销中心k到顾客区m运输产 品i的单位成木；u3ik为分销中心k产品i的单位分销成木；dim为顾客区m对产品i的平均 需求；cj为从工厂j运输产mi到分销中心k的数量；a.vj为从供应商v运输原材料r到 工厂j的数量；xij为工厂j生产产品i的数量；q2.j为工厂设置，取值为1或0； q3k为分 销中心设置，取值1或0； ykin为分销中心k对顾客区m的服务，取值1或0o总成木包括四部分，一是从供应商到工厂的原材料采购成本和运输成本；二是工厂牛产

5、的固定成本和 变动成本；三是分销中心搬运和库存产品的变动成本和从工厂到分销屮心的运输成本；四是 从分销中心到顾客区的运输成木。其次，考虑供应链的柔性。供应链柔性在这里主要考虑为生产能力柔性和分销能力柔 性，具屮工厂的牛产柔性川主产能力和主产能力利川之差描述，分销柔性用现实的分销量和顾客需求z差描述c供应链柔性模型为x q2jj-工hijxijj iw=-+q2j jim'hn工a出心呷 k式(2)中，旳为工厂单位产品i相当的标准产量；&ik为分销中心k单位产品i相当的 标准产量；4为每个工厂的标准产品生产能力;岳为分销中心k的授大分销量;w w3为能力 利用的权重，収值范围为0

6、 lo约束条件如f、any 5 屮rvvr, v(3)trixij 5工 an)32ijxij < o jq2jg ij q2j < xij < qjqijimakqk < 工 §3止0町畑 < pkqkx/kx yhn =1(7)/mxij =工 cijk(8) vz；j工 cijk = 丫 dim jkm(9)vz> cijk =工 ykmdim jm(10) /i,kxij，cijk、atvj n 0(11)§2人§3©）加=0或1(12)v/, k, m(13) 式(3)是原材料供应限制，其中屮为供应商v生产原

7、材料的能力。式(4)是原材料 运输限制，其中ji为单位产品i对每种原材料r的利用率。式(5)是生产约束。式(6) 是工厂的生产数量控制，其中和和s分別为工厂j产品i的最小和最大生产规模。式(7) 保证分销中心的分销数量在最大分销规模与最小分销规模之间，其中和氏分别为分销中心 k的最小和最人分销量。式(8)保证每个顾客区都分布有唯一一个分销中心。式(9)保证 从工厂运输的产品数量为工厂的生产数量和等。式(10)保证所有的需求都得到满足。式(11) 保证每个顾客区的需求得到满足。在实际中，常常把供应链柔性作为约束条件來处理，即决策者在0 1范围选择适当的 柔性期望值£ ,然后令恃(14)

8、 这样，柔供应链战优化问题可以表述为，在约朿条件(3)-(14)条件下求収目标函数(1) 的最小值，即求解c、aw xij、q3k和yio.的优化问题。3农机公司的柔性供应链问题仿真某农机公司主要生产2种农用拖拉机。其中，生产拖拉机所需要的主轴、变速器、发动机、轮胎和卷轴分别rti不同的外部供应商捉供。为了达到物流畅通、降低成本和提高效益的 目的，现初步建立了包括7种原材料(主轴、变速器、发动机、轮胎1、轮胎2、轮胎3和 卷轴)、5个供应商、1个工厂、2种拖拉机、3个分销屮心和4个顾客区的柔性供应链系统, 并使用进化规划方法进行优化，确定出不同柔性条件下的生产规模、分销中心数量和在顾客 区的分

9、布以及供应链总成本，最终决策出最佳的供应链柔性和供应链结构。根据对农机公司年生产实际的模拟，得到供应链模型的输入变量值为：=100,厶=10,厶2 =10.5,厶3 =10;屮“ =2.5,屮 22 =2.5,屮 33 =2.5,屮嗣=5,屮対=3,屮他=5,屮75 = 2.5;心2 = l202ii = 1，爲1女=1，力32女=1-2； o)=2.52;/211 =0.2,t/221 =0.3dii= 0.004,du2=0.005,山13=0.0052, d4=0.006, d=0.0045,山22=0.°°47 » d23=0.0051 ,d|24=0.0

10、06, d|3i=0.007 , d32=0.0062,d33=0.007,d】34=0.0072 , d2n=0.007>d2i2=°.°°75 ,小213=°.°°8 , d24=0.0082, d22i=0.0081,d222=°°°8 , d223=0.0075 ,(1224=0.0085 , d23i=0.0086,理2= 5 宀1宀"251，%1 6= l，l，2,2,0,l 4232 =0.0085 4233 =0.009 4234 = 0.0089厂12，丁22，厂32，了

11、42，”52，了62，”72_1,1,1,2,0,4,1_轨=0.8,0.8;$二=1211;0严1.1,02 =1.2,03 =l2；e =0.6,色=0.6&匕=0.66。=0.008,。221 = °°°7皿331 = °°l，°44i = °°°°5,。541 = 0 0006,6?64( = 0.00065,tz75 =0.006= 0.08,/122 =0.07,/133 0.1,44= 0.005,a54 = 0.006,2 = 0.0065,275 = 0.06 cm =

12、0.04,c2 = 0.047,cm = 0.05,c2ll = 0.05,c2i2 = 0.057,c2i3 = 0.063 t/31l = 0.04,7321 =0.06?u312 = 0.042, u313 =0.05,u322 = 0.056, u323 =0.068 d 0.2, d12 = 0.3, d13 = 0.2,d14= 0.3,d21 =0.2,d22 = 0.3, d23 = 0.3, d24 =0.2上述各种产量的量纲为万台，成本的量纲为万元。选择牛产柔性的权重w2=0. 5,分销 柔性的权重w3=0. 5o采用进化规划计算，选择种群规模m=20,采用随机方法产牛初始

13、个 体，参数初始设定为0： =口,，=0,0,(),直接采用目标函数作为适应度函数。 £先取0,检验柔性值w,结果w值不满意。适当增大£,导致柔性和成木随之增加，如果 成本增加幅度超过柔性增加幅度，那么最优结果己经得到。计算结果如表1。表1不同柔性水平£条件下的决策变量值和总成本ew?w3q：%ykmxilciikayrlwzr2,a0>ij.0,00、200q0000.50.5|1a1|iui o.5ao.50.00.08113.6020loalllo5oq$jl0.004240 jf000002丿 、厂 2.0

14、.0a0.0.(r0,1,ho02000000.040.50.5【1丄0|1a0j【1,1】.010q2.0.0q00.1034115.9040l()5,0.5d0,0.0,4,240j 0.0a0a2-7z-2,0,0,0,0,0,0、0,0,0,0()20,0,0000.080.50.50jj1,0,0ui 0,0.5,0.5(),0,2,0,0,0,002120.9017x."i jj“0.120.5ojjj0jj,0o.o,ox?1al0ojal0.0imp.1lp,0.5,0.5j0ja00.5u,l1,0丄 01,1so.

15、o丿f 0.3,0.4.03i 03.0.5,0.2j24.0000,0,0.0.2厂 2,0、0,0,()q()、020,0,0000,020,0,0,00,0,0,424,070,0q0q2 丿厂 2xw.0,0,0、0,2a0,0,0,00q2.0.0q00004240j0.0o0.0q2 丿0.13125.87040.2457135.9077仿真结果表明，当供应链柔性指数从0增大到0.16,供应链柔性的优化结果从0. 08增 大到0. 24,总成本从113. 6020万元增加到135. 9077万元，增加幅度鮫小。这说明供应链柔 性的增人导致了较小幅度的成本增加。为进一步

16、分析柔性对供应链成木的影响，特绘制了供应链成木变动曲线，如图1。曲线 逐渐变陡的趋势也表明，供应链总成本对柔性水平的頌感程度在增强，因此供应链柔性指数 是有一定极限的。在本例屮，柔性指数极限£为0. 170总 成 本z（万元）柔性水平指数£图1不同柔性条件下的供应链总成本4结束语建立了柔性供应链战略层优化模型，考虑了生产和分销的柔性，确定了不同柔性条件下 供应链的最优结构和物流。对农机公司柔性供应链的仿真表明，供应链柔性的增大是有限度 的。以后的工作是建立供应链作业层的优化模型，进而把战略层和作业层联合进行优化，确 定供应链的最佳物流过程。参考文献1 slack n.the

17、 flexity of manufacturing systemsj.international journal of operations and productionmanagement,! 987,7(4):35-45.2 sabri e h ,beamon b m.a multi-objective approach to simultaneous strategic and operational planning in supply chain designj. the international journal of management science,2000,28(5):581 -5983 voudouris v.mathematical programming techniques to debottleneck the supply chain of the chemical industries!j.computers and chemical en