2020-2021学年广东省广州市海珠区南武中学第一学期八年级上学期期中考试数学试卷

1、2020-2021学年广东省广州市海珠区南武中学八年级上学期期中考试数学试卷、选择题（本大题共10小题 每小题3分，共30分 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1. 在以下的标志中，是轴对称的是（）A.B.C.D.2. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A. 2cm, 3cm, 5cm B 7cm, 4cm, 2cm C 3cm, 4cm, 8cm D 3cm, 3cm. 4cm3. 在AABC中，画出边AC±的高，下面4幅图中画法正确的是（）第5题图第6题图 第7题图8. 如图 4, AABCAAEF, AB二AE, zB = zE,则对于下列结论：AC二

2、AF, OzFAB = zEAB, 3EF二BC, zEAB = zFAC,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个 C.3个D.4个9. 如图5, AABC中.BD平分乙ABC, BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连 接CF.若乙A = 60。，乙ABD = 24。，则乙ACF的度数为（）A. 48°B. 36° C. 30°D.24°10. 如图6,过边长为1的等边AABC的边AB上一点P,作PE1AC于E, Q为BC 延长线一点，当PA二CQ时，连结PQ交AC于D,则DE的长为（）第8题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3

3、分，共18分）11. 若一个正多边形的一个外角是40。，则这个正多边形的边数是.12. 若点A （m, -3）, B （-2, n）关于y轴对称，则2m + 3n的值为.13. 计算：（3%2）2 2%3=.14. 若等腰三角形的周长为10cg 其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边是cm.15. 如图7,已知zAOB = 60°，点P在边OA上，OP二12,点M, N在边OB上，PM二PN,若 MN二2,贝IJ OM=.16. 如图& AABC中，乙A =60。，AB>AC,两内角的平分线CD、BE交于点O, Of平分zBOC交 BC 于 F, (1) zBOC =

4、 120° ； (2)连 AO,贝IJ AO 平分乙BAC ； (3) A、0、F三点在同一直线上；(4) OD二OE ；(5) BD+CE二BC.其中正确的结论是.(填序号)第16题图三、解答题(本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)17. (6分)如图， 画出AABC关于y轴对称的厶并写出久、儿C】的 坐标；(2)若AABC中有一点P坐标为(%, y),请直接写出经过以上变换后血EC】中 的点P的对应点B的坐标.求证：AABC空ADEF.、C、F、D 在同一直线上 AF二DC, AB二DE, BC=EF.19. (8分)如图，将长方形ABCD沿对角线A

5、C翻折，点B落在点F处，FC交AD 于E.求证：AE二CED20. (10 分)如图，AABC 中，乙C = 90。，zA = 30°.(1) 用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留 作图痕迹，不要求写作法和证明)(2) 连接 BD,求证:DE二CD.21. （10 分）如图，PB1AB, PC1AC, PB二PC, D 是 AP ±一点 求证：zBDP =乙CDP.22. (10 分)如图，SAABC 中，zBAC = 90°, BE 平分乙ABC, AM丄BC 于点 M, AD 平分乙MAC,交BC于点D, AM交BE于点G.

6、(1) 求证:zBAM = zC ；(2) 判断直线BE是否垂直平分线段AD,并说明理由.A23. (10分)如图，SACOP中.OC二OP,过点P作PE10C于点E,点M在AOPE 内咅连接OM, PM, CM,其中OM、PM分别平分乙EOP、zEPO.(1) 求乙OMP的度数；(2) 试判断ACMP的形状并说明理由.24. (12分)如图，在平面直角坐标系中，已知两点A (m, 0), B (0; n) n>m>0),点C在第一象限，AB1BC, BC=BA,点P在线段OB上，OP二OA, AP的延长 线与CB的延长线交于点M, AB与CP交于点N.(1) 点C的坐标为： (用含m,兀的式子表示)；(2) 求证:BM=BN ；(3) 设点C关于直线AB的对称点为D,点C关于直线AP的对称点为G,求证: D, G关于尢轴对称.4.下列运算正确的是（）A. a2 a3 = a6B. （%3）3 = %6 C. %4 5 4- %5 = x10 D. （xy3）2 = x2y65.如图1为正方形网格，贝IJzl + z2 + z3 =（）A. 105°B.120°C. 115°D.135°6.如图2,已知等腰三角形ABC, AB二AC,若以点B为圆心，BC长为半径画弧， 交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是（）A