湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年七年级上学期选拔考试(初赛)数学试题

1、2020.09.10.湘郡培粹初一数学选拔测试（初赛）试j时量：60分钟 总分：100分一、选择题（6小题，共24分）L点A, B , C和原点。在数轴上，点A, B，。对应的有理数为，b , c.若出? <0, a + b>0.a + b + c<0,那么以下符合题意的是（）.c. BC0 A<-B. CBOA-D. 50 AC2.有M辆客车及个人，若每辆客车乘40人，则还有25人不能上车：若每辆客车乘45人，则还有5人不 能上车.有下列四个等式：40加+ 25 = 45? + 5 ：匕4=二："三=竺2； 4045404540/ + 25 = 45/?/

2、- 5 .其中正确的是（）A.B.C.D.®®3.按下面的程序计算：当输入x = 100时，输出结果是299：当输入x = 50,输出结果是446：如果输入x的值是正整数, 输出结果是284,那么满足条件的x的值最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 ？ v / v 7t 4 .已知关于X、y的方程组.一 的解为一，则阳、的值是（） 2mx - 3ny = 4 y = 2m = 577 = 15 .有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元：若购铅第1页共5页笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆

3、珠笔各1件共需（）A.1.2 元B. 1.05 元C. 0.95 元D. 0.9 元6 .已知x、y、z是三个非负实数，满足3x + 2y + z = 5 , x + y - z = 2 ,若S = 2x + y - z，则S的最 大值与最小值的和为()A.5B.6C.7D.8二、填空题（6小题,共24分）7 .数轴上点M表示有理数-3,将点向右平移2个单位长度到达点N，点七到点N的距离为5,则点E 表示的有理数为.8 .一个两位数，个位数字比十位数字大4,且个位数字与十位数字的和为10,则这个两位数为.9 .如果4、b、c为非零的有理数，：与。=1 + + y 时，x3 - 2x + 3 =

4、.同向Md10 .若y = |x-2| + |x-4| +,一6卜+k一2000|,那么y的最小值是.11 .当了=一2时，。/+打一7的值为11；则当x = 2时，。+法一？的值是12 .设一1 <x<2,则k一 2| L|x| +卜+ 2|的最大值与最小值之差为2三、解答题6小题，8+10+10+12+12=52分）13 .解方程:(1)2 = 2-212小 x-3 2x + 0.1,0.30.2(2)-= -114 .蒙城某中学组织学生去参加体检，队伍以8千米/小时的速度前进，在队尾的校长让一名学生跑步到队 伍的最前而找带队老师传达一个通知（通知时间忽略不计），然后立即返回队

5、尾，这位学生的速度是12千米 /小时，从队尾赶到排头又回到队尾共用了9分钟，求队伍的长为多少千米？ax + by = |x = -l15 .甲，乙两位同学在解方程组（时，甲正确地解得方程组的解为.乙因大意，错误地将ex + y = y = 1x = 2方程中系数。写错了，得到的解为：若乙没有再发生其他错误，试确定。，c的值.Iv = t第5页共5页16 .已知关于x的方程?x + 3 = 2x +，其中团、为正整数.(1)当上述方程无数解时，求？、的值；(2)当上述方程无解时，求7、应该满足的条件；(3)当?工2且一/” = 3时，上述方程中x有整数解，求满足条件的/的值.17 .如图甲，点。是线段A3上一点，。、。两点分别从。、4同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在 直线A8上运动，点C在线段0A之间，点。在线段。8之间.(1)设C、。两点同时沿直线A3向左运动t秒时，AC:0D = :2,求上1的值：OB(2)在的条件下，若C、。运动三秒后停止运动，此时恰有OO-AC = L8O,求CD的长： 22(3)在(2)的条件下，将线段CD在