风险、收益和资产定价模型ppt课件

1、LOGO风险、收益和风险、收益和资产定价模型资产定价模型 目录目录 4.1 4.1 资产组合实际资产组合实际 4.2 4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型CAPMCAPM 4.3 4.3 多要素多要素CAPMCAPM定价模型定价模型 4.1 4.1 资产组合实际资产组合实际投资收益率投资收益率 投资者投资于一项资产组合的目的，就是在情愿接受投资者投资于一项资产组合的目的，就是在情愿接受风险的条件下，寻求预期收益最大化。对于一项组合资风险的条件下，寻求预期收益最大化。对于一项组合资产而言，其在某一特定时期的资产组合的收益，等于资产而言，其在某一特定时期的资产组合的收益，等于资产组合的变化加上

2、资产组合的收益股息、利息等，产组合的变化加上资产组合的收益股息、利息等，再除以资产组合的最初价值。用公式表示为：再除以资产组合的最初价值。用公式表示为：式中：式中：V1V1期末的资产组合的市场价值；期末的资产组合的市场价值；V0V0期初的资期初的资产组合的市场价值；产组合的市场价值；D1D1在一定时期投资者得到的收益在一定时期投资者得到的收益股息、利息等。股息、利息等。1010PVVDRV 从实际上讲，这种计算收益率的方法可以用于任何从实际上讲，这种计算收益率的方法可以用于任何一段时期，比如一段时期，比如1 1个月或个月或1010年。但是这会引发如下问题：年。但是这会引发如下问题： 第一，显然

3、这种方法假设用于长期，如多于几个月，第一，显然这种方法假设用于长期，如多于几个月，那么不太可靠，由于其根本假定之一是一切的现金支付那么不太可靠，由于其根本假定之一是一切的现金支付和资金流入都发生在期末，假设两笔投资收益率一样，和资金流入都发生在期末，假设两笔投资收益率一样，那么支付较早的一笔的收益就被低估了；那么支付较早的一笔的收益就被低估了； 第二，我们不能根据这一公式对一个月期的投资和一第二，我们不能根据这一公式对一个月期的投资和一年的组合投资的收益率进展比较，对于收益率的比较，年的组合投资的收益率进展比较，对于收益率的比较，必需以单位时期来表示，如一年。必需以单位时期来表示，如一年。 实

4、际中我们处置这两个问题的方法是，首先计算在一个合实际中我们处置这两个问题的方法是，首先计算在一个合理的较短的单位时期内也许一个季度或更短的收益率。而跨越理的较短的单位时期内也许一个季度或更短的收益率。而跨越假设干相关的单位时期收益率，那么由对单位时期的收益率进假设干相关的单位时期收益率，那么由对单位时期的收益率进展平均而求得。计算方法有三：算术平均收益率、时间加权收展平均而求得。计算方法有三：算术平均收益率、时间加权收益率和货币加权收益率。其计算公式是：益率和货币加权收益率。其计算公式是：1 1算术平均收益率：算术平均收益率：式中：式中：RARA算术平均收益率；算术平均收益率；RPKKRPKK

5、期间资产的收益率期间资产的收益率K=1K=1，2 2，33，N N；NN期间数。期间数。123PPPPNARRRRRN2 2时间加权收益率：时间加权收益率：RT=RT=1+RP11+RP11+ RP21+ RP21+RPN1+RPN1/N-11/N-1式中：式中：RTRT时间加权收益率；时间加权收益率；RPkKRPkK期间资产收益率；期间资产收益率；NN期间数。期间数。3 3货币加权收益率：货币加权收益率： 式中：式中：RDRD货币加权收益率；货币加权收益率；V0V0资产组合期初市场资产组合期初市场 价值；价值；VNVN资产组合期末市场价值；资产组合期末市场价值；CkCk资产组合在资产组合在K

6、 K期间的净现金流量现金流入减现金流出，期间的净现金流量现金流入减现金流出，K=1K=1，2 2，3 3，4 4，5 5，N N。1202(1)(1)(1)KNNDDDCVCCVRRR投资组合风险投资组合风险 证券组合的预期收益证券组合的预期收益 结结 果果能够的收入能够的收入客观能够性客观能够性1234550%30%10%-10%-30%0.10.20.40.20.1表表4-1 五种能够的收益五种能够的收益接上接上留意，概率之和为留意，概率之和为1。预期收益是各种能够收入的简单。预期收益是各种能够收入的简单加权平均值，其中权重是各自相对发生概率。普通地，加权平均值，其中权重是各自相对发生概率

7、。普通地，组合的预期收益以组合的预期收益以ERP表示，可以写成：表示，可以写成： E(Rp)=R1P1+R2P2+RnPn 或或式中：式中：Rj能够收益；能够收益；Pj相应的概率；相应的概率；n能够收入能够收入的个数。的个数。1()nPjjjE RP R预期收益的可变性预期收益的可变性 如今需求选择一个丈量收益率总变动的目的。最常用的丈量如今需求选择一个丈量收益率总变动的目的。最常用的丈量规范是收益率的方差、规范差。规范是收益率的方差、规范差。1 1收益率的方差。组合的方差，以收益率的方差。组合的方差，以p2p2表示，为：表示，为： p2=P1R1-E(Rp)2+P2R2-E(Rp)2+PNR

8、N-E p2=P1R1-E(Rp)2+P2R2-E(Rp)2+PNRN-ERpRp22 或或221()NjjPPjP RE R2规范差规范差( ) 规范差被定义为方差的平方根规范差被定义为方差的平方根.其公式为其公式为: P21()NPjjPjP RE R投资多样化投资多样化 表42 A+组股票风险与多样化1960年6月1970年5月资产组合中的股票数量平均收益率收益率规范差与整个股市场的相关度RR210.887.00.540.2920.695.00.630.4030.744.80.750.5640.654.60.770.5950.714.60.790.62100.684.20.850.721

9、50.694.00.880.77200.673.90.890.80图图4-2 4-2 系统性和非系统性风险系统性和非系统性风险个别证券的风险个别证券的风险 证券收益证券收益= =系统性收益系统性收益+ +非系统性收益非系统性收益由于系统收益是市场性收益的一定比例，它可用一由于系统收益是市场性收益的一定比例，它可用一个符号个符号乘以市场收益乘以市场收益RMRM来表示。符号来表示。符号有时有时称为称为值，阐明了系统收益对市场收益程度变动的值，阐明了系统收益对市场收益程度变动的敏感性，因此有时也称为敏感性，因此有时也称为“市场敏感指数。市场敏感指数。非系统性收益通常用非系统性收益通常用表示，这样证券

10、收益可以表表示，这样证券收益可以表达成：达成： R=RM+ R=RM+ 该公式给出的证券收益模型通常换一种写法，以使该公式给出的证券收益模型通常换一种写法，以使余项余项的平均值等于的平均值等于0 0。其中。其中是一段时期内平均值是一段时期内平均值为为0 0的非系统性收益。这样上述公式可表示如下：的非系统性收益。这样上述公式可表示如下：R=a+RM+R=a+RM+式中，式中，RR证券收益；证券收益；长期平均值为长期平均值为0 0。 这个公式通常被称为这个公式通常被称为“市场模型。从式中可以看出，市场模型。从式中可以看出，它可以在坐标系中用一条直线来表示见图它可以在坐标系中用一条直线来表示见图43

11、43。根。根据方程画出的下线有时称为据方程画出的下线有时称为“资本市场线。资本市场线。 图图4343证券收益率市场模型证券收益率市场模型：市场灵敏度目的，是直线的斜率。：市场灵敏度目的，是直线的斜率。：收益率残值的平均值，是证券收益率轴的截距。：收益率残值的平均值，是证券收益率轴的截距。E E： 收益率残值，是实践收益率点到直线的垂直间隔。收益率残值，是实践收益率点到直线的垂直间隔。 用市场模型来描写证券收益，使得我们能很方便地确定系用市场模型来描写证券收益，使得我们能很方便地确定系统性和非系统性风险。证券系统性风险等于市场收益的规范差统性和非系统性风险。证券系统性风险等于市场收益的规范差乘以

12、乘以值，非系统性风险等于非系统性收益的规范差值，非系统性风险等于非系统性收益的规范差t,t,也即：也即： 有了个别证券系统性风险的计量模型，就可以计算出资产有了个别证券系统性风险的计量模型，就可以计算出资产组合的系统性风险。它等于资产组合的组合的系统性风险。它等于资产组合的pp因子乘以市场风险因子乘以市场风险指数指数mm。即：。即：资产组合系统风险性资产组合系统风险性=pm=pmtm系统性风险=非系统性风险 资产组合的资产组合的值那么可以经过单个证券的值那么可以经过单个证券的值及在资产值及在资产组合中每项资产所占的比重予以确定：组合中每项资产所占的比重予以确定：p=X11+ X22+Xnnp=

13、X11+ X22+Xnn或或 式中：式中：XiXi证券证券I I在资产组合中所占的比重；在资产组合中所占的比重；NN资产组合资产组合中证券的种数。中证券的种数。1nPiiiX表表43 43 包含包含2020种股票的资产组合规范差和预测的极限值的关系种股票的资产组合规范差和预测的极限值的关系股票组别含20种股票的资产组合的规范差各组股票的平均值极限值A+3.940.743.51A4.170.803.80A-4.520.894.22B+4.450.874.13B5.271.245.89B-及C5.321.235.84值的计算值的计算 一个证券或一个资产组合的一个证券或一个资产组合的值只能经过回值只

14、能经过回归统计历史数据的方法才干得到。归统计历史数据的方法才干得到。 线性回归方程可由作图法求得。线性回归方程可由作图法求得。 在计算在计算值时，也可以用最小二乘法找出一值时，也可以用最小二乘法找出一条最正确拟合回归线。条最正确拟合回归线。 4.2 4.2 资本资产定价模型资本资产定价模型CAPMCAPM 资本资产定价模型资本资产定价模型 根据原理，我们可以得出复合的资产组合的预期根据原理，我们可以得出复合的资产组合的预期收益，由于资产组合的预期收益同样也是预期收益收益，由于资产组合的预期收益同样也是预期收益的加权平均值，所以有：的加权平均值，所以有： E ERPRP= =1-X1-XRJ+X

15、ERJ+XERMRM式中：式中：E ERPRP和和E ERMRM资产组合的预期收益和资产组合的预期收益和市场的预期收益；市场的预期收益；RJRJ无风险利率。无风险利率。将将P=XP=X代入到上式中，有：代入到上式中，有：E ERpRp=(1-p)RJ+PE=(1-p)RJ+PERMRM或或E ERpRp=RJE=RJERMRM-RJ-RJ该公式就是资产定价模型。该公式就是资产定价模型。 CAPN模型通常还用模型通常还用“风险溢价或风险溢价或“超额报答超额报答方式表示。风险溢价方式通常等于报答率减去无风险方式表示。风险溢价方式通常等于报答率减去无风险报答率。假设资产组合的预期收益分别为报答率。假

16、设资产组合的预期收益分别为E(rp)和和E(rm) 并有：并有：E(rp)= E(Rp)-RJE(rm)= E(RM)-RJ将以上二式代入方程：将以上二式代入方程：E(Rp)= R+pE(RM)-R那么有：那么有：E(rp)= p Erm表表44 44 系数和预期收益系数和预期收益值00.51.01.52.0预期收益率68101214资本资产定价模型的根本假定资本资产定价模型的根本假定 市场是由厌恶风险的投资者组成的市场是由厌恶风险的投资者组成的 一切投资者对未来的预期都是一样的，一切投资者对未来的预期都是一样的，他们对未来的证券风险和收益有一样的估计他们对未来的证券风险和收益有一样的估计 在

17、资本市场上，一切资产都可以完全细分，在资本市场上，一切资产都可以完全细分，没有买卖本钱和差别税收没有买卖本钱和差别税收 一切投资者在进展其投资决策时，一切投资者在进展其投资决策时，都有一个普通的时间期间如一个月、一年等都有一个普通的时间期间如一个月、一年等APMAPM模型的验证模型的验证 由于由于CAPMCAPM包括广义的资产组合，因此，实证验证可包括广义的资产组合，因此，实证验证可以建立在对个别证券和组合证券两种证券进展验证的以建立在对个别证券和组合证券两种证券进展验证的根底上。对个别证券进展验证而得到的风险收益替代根底上。对个别证券进展验证而得到的风险收益替代关系的估计，并不是最好的方法，

18、缘由主要有二：关系的估计，并不是最好的方法，缘由主要有二：“根底不同的错误根底不同的错误 “收益偏向效果收益偏向效果 在在20世纪的世纪的70年代和年代和80年代，对年代，对CAPM模型进展模型进展的证明研讨的主要结果可以概括如下：的证明研讨的主要结果可以概括如下：研讨证据普遍阐明，已实现的收益率和研讨证据普遍阐明，已实现的收益率和系统风险之间存在着明显的正相关关系系统风险之间存在着明显的正相关关系 风险与收益的关系为线性关系风险与收益的关系为线性关系 关于试图评价系统性风险和非系统性风险作关于试图评价系统性风险和非系统性风险作用的验证，没有得到确定的结果用的验证，没有得到确定的结果 4.3

19、4.3 多要素多要素CAPMCAPM定价定价模型模型 多要素多要素CAPMCAPM定价模型定价模型 穆顿推导的模型被称为穆顿推导的模型被称为“多要素多要素CAPMCAPMNulti-factor CAPMNulti-factor CAPM。该模。该模型又表示如下：型又表示如下：E ( r p ) = P M E ( r m ) + p f l E ( r f l ) + E ( r p ) = P M E ( r m ) + p f l E ( r f l ) + pf2E(rf2)+pfkE(rfk)pf2E(rf2)+pfkE(rfk)式中：式中：KK市场外在风险的要素数量；市场外在风险的

20、要素数量；pfkpfk第第K K项要素对资产组合影响项要素对资产组合影响的敏感性系数；的敏感性系数；E Erfkrfk第第K K项要素的预期收益减去无风险利率。所以，项要素的预期收益减去无风险利率。所以，超市场要素风险等于：超市场要素风险等于： pflE(rfl)+ pflE(rf2)+pflE(rfk) pflE(rfl)+ pflE(rf2)+pflE(rfk)4.4 4.4 套利定价实际模型套利定价实际模型 套利定价实际模型套利定价实际模型 为了描画为了描画APTAPT模型，在这里我们假定一个资产组合中包括了模型，在这里我们假定一个资产组合中包括了三种证券，这三种证券受两种要素的影响。其中：三种证券，这三种证券受两种要素的影响。其中： Ri Ri为证券为证券i ii=1