微小化共路径雷射光学尺之设计-淡江大学机械与机电工程学系

1、淡江大學機械與機電工程學系畢業專題微小化共路徑雷射光學尺之設計miniaturized design of common-path laser encoder 陳彥佐yan-zou chen 指導教授：吳 乾 埼博士chyan-chyi wu, ph.d 中華民國1 0 1年1月i 目錄目錄. i摘要. 1一、諸論 . 21.1 研究動機 . 21.2 研究目的 . 2二、原理與方法 . 22.1 系統架構 . 22.2 干涉光路 1 . 3三、實驗結果 . 63.1 工程圖 . 63.2 元件規格 . 63.3 lighttools 分析模型 . 7四、結論 . 8五、參考文獻 . 91 摘

2、要現今科技的進步，物件尺寸不斷縮小，使得量測精度的要求必須愈來愈高。市面上，有許多量測儀器，其中，雷射光學尺可提供奈米級的位移量測。習用的雷射光學尺光學頭之設計其架構主要以麥克森干涉儀型式，但架構較複雜，需要使用較多的光學元件來組裝，造成光學頭外型尺寸有一定的限制。因此，本專題將提出基於共路徑雷射光學尺架構，利用lighttools 光學軟體設計出尺寸大小為3cm 3cm 3cm 的光學頭系統。共路徑雷射光學尺本身架構簡單，且相較於其他雷射光學尺架構，具有有效排除環境擾動的影響，進而提高量測的穩定性與準確性的特性 。由於本專題所提出的光學尺系統受限於尺寸大小的限制，因此雷射光源沒有使用常見的氦

3、氖雷射，而是使用雷射二極體作為發光源。本系統架構主要包含雷射二極體光源、擴束系統以及共路徑光路系統所形成的光學頭結構。此外，為了可以有效地利用空間，光學元件間的擺設是採用立體方式而非平面擺設。2 一、諸論1.1研究動機目前市面上光學尺的光學頭是利用各公司自行研發的光學架構所設計出的，光學頭的尺寸也相差不多。為了可以將光學頭的尺寸有進一步的突破，本專題將研發尺寸大小只有3cm 3cm 3cm 的光學頭之設計，除了達到微小化與輕量化的目標外，希望可以為將來微小化光學頭設計有進一步的發展。1.2研究目的本專題提出基於共路徑雷射光學尺，利用lighttools光學軟體設計出尺寸大小為3cm 3cm 3

4、cm左右的光學頭內部光學架構。二、原理與方法2.1 系統架構圖 1為微小化共路徑光學尺光學頭的架構圖，雷射先經過直角稜鏡(rap1)將光束轉折至由兩個平凹透鏡(l1、l2)和一個平凸透鏡 (l3)所組成的擴束系統進行擴束，再經過直角稜鏡(rap2)轉折至平凸透鏡 (l4)聚焦於反射光柵 (grating)，藉由光柵繞射特性使得雷射的0 階繞射與 +1 階繞射重疊，產生干涉條紋，再經過另一個平凸透鏡 (l5)使得干涉光束平行 ，然後經由直角稜鏡 (rap3)轉折至分光鏡(pb)後會分成兩道光路，利用光偵測器(d1、d2)接收量測訊號。3 lds：laser diode source g：grat

5、ing rap1：right angle prisms 1 rap2：right angle prisms 2 rap3：right angle prisms 3 l1：plano-concave spherical lens 1 l2：plano-concave spherical lens 2 l3：plano-convex spherical lens 3 l4：plano-convex spherical lens 4 l5：plano-convex spherical lens 5 pd1：photo detectors 1 pd2：photo detectors 2 圖 1 微小化

6、共路徑雷射光學尺之光學頭設計示意圖2.2 干涉光路 1 圖 2 光路繞射圖形pd1 pd2 pb g rap1 rap3 l1 rap2 l2 l3 l4 l5 lds 4 共路徑繞射原理是讓擴束後雷射經透鏡聚焦於光柵後，使0 階和+1階繞射光在完全相通的空間以及方向上產生干涉的效果(圖 2)，將入射的雷射光束看成一個圓錐光束，其最大的入射角和最小入射角為、，在繞射之後，其繞射方程式為d/nsinsinid, (1)為反射角 ， 為入射角，n為繞射階數，波長，d為光柵週期（grating period） ，假設的最小角度為帶入(1)式為d/nsinsinmd, (2)在(2)式中，取m0階繞射

7、，階數 n=0md, (3)假設i的最大角度為m，反射 方程式為d/nsinsinmd, (4)取m的+1階繞射，也就是 n=1得)d/(sinsinm1d, (5)為了產生干涉效應m的0階繞射需要與m的+1階繞射重疊， 重疊的角度為兩者反射角度的差值可以表示為)d/(sinsinm1m, (6)當0時，表示m的0階繞射與m的+1階繞射有重疊 ，所以實驗必須滿足 (7)式0)d/(sinsinm1m, (7)亦即d/sinsinmm, (8)5 在滿足 (8)式的情況下mm，使得光路在共路徑的狀態下滿足干涉條件。圖 3 透鏡聚光與相關參數示意圖在 圖3 中 ， 討 論 聚 光 束 夾 角o與

8、入 射 角 的 關 係 ， 假 設0)d/(sinsinm1m，此時m的0階繞射與m的+1階繞射處於臨界繞射，利用公式推導出這個臨界繞射的範圍，將omm代入(8)式中的臨界方程式dsin)sin(mmo, (9)根據上式經整理後得到聚光束夾角o與最小入射角m的關係式為mm1o)d(sinsin, (10) 圖 3所示是透鏡聚光與相關參數示意圖，入射光束經透鏡會聚後，其會聚光束夾角為 ，則雷射光束直徑 d和透鏡焦距 f間的關係可表示為f 2d2tan, (11) 由上式可以知道，會聚光束夾角可以由實驗器材決定。6 三、實驗結果3.1 工程圖圖 4 微小化共路徑雷射光學尺之光學頭設計工程圖3.2

9、元件規格元件名稱型號規格反射式光柵光柵週期； 1.6 m 雷射二極體thorlabs hl6320g 波長：635 nm，功率：10 mw 直角稜鏡unice rap-06b 波長：633nm，平凸透鏡fuzhou hundreds lpc-001直徑：6mm，焦距： 12mm 平凹透鏡fuzhou hundreds 直徑：6mm，焦距： -12mm 7 lpv-001 分光鏡unice pb-05b633 波長：632.8nm，分光效率： 95% 光偵測器api sd 100-41-21-234 波長範圍： 250nm1100nm 表 1 光學元件規格表3.3 lighttools分析模型圖

10、 5 共路徑雷射光學尺光學頭之lighttools 分析模型8 四、結論本專題的設計困難點在於必須將共路徑雷射光學尺架構放在一定的空間限制內，因此需要將原先平面化的共路徑架構修改成立體形式。立體化的好處在於除了可以有效地利用有限的空間外，還可以依照設計需求，去改變光學元件的方向。由於本架構是使用雷射二極體作為光源，光束直徑大約只有2mm 左右，若不經擴束直接聚焦在光柵上的話 ，反射出 0 階與 1 階的光並不會重疊而有干涉現象，因此吾人利用 lighttools 軟體去調整透鏡間的間距，設計出一套擴束系統，經過幾次的調整測試後，大約將光束直徑擴束為5mm 左右時會有干涉的現象。此外，入射的角度也是影響是否干涉的重要因素，當入射角度過大時無法產生干涉現象，角度太小會造成最小入射角的部分0 階反射光射回入射光路中。為了避免此現象發生，吾人調整入射光路系統的角度，最後在聚焦夾角之角平分線與法線夾角為 18時是