浅议如何确定钢管混凝土拱桥成桥状态

1、浅议如何确定钢管混凝土拱桥成桥状态【摘要】根据钢管混凝土拱桥主拱截面上、下缘的应力控 制条件，提出了 “主拱恒载弯矩可行域”概念及主拱恒载应 力的计算检验方法，从而确定了钢管混凝土拱桥较为合理的 成桥状态。【关键词】钢管拱；成桥状态；应力控制条件；弯矩可 行域1. 概述传统的设计方法在计算桥梁设计内力时，通常采用一次 落架法计算恒载内力1,这对于结构体系比较简单的桥梁 （如简支梁桥，采用一次落架法施工的中小型桥梁）来说是 可行的。而对于钢管拱桥，一般采用斜拉扣挂系统施工，最 终的成桥恒载受力状态是通过施工过程一逐步形成的。施工 过程中扣索要逐根安装并进行张拉，施工工序和张拉索力决 定了桥梁在施

2、工过程中的受力，也决定了成桥的恒载受力状 态。然而张拉索力的确定又必须有一个已知的成桥恒载受力 状态作为目标才能实现。因此钢管拱桥的设计计算首先要解 决成桥受力状态的问题，即成桥后主拱各控制截面的应力问 题。2. 钢管拱桥成桥受力状态的确定方法钢管拱桥成桥受力状态包括成桥恒载内力状态和主拱 线形状态，主拱线形状态主要指成桥恒载状态下主拱的标高 符合设计标高的要求。这通常在初步设计阶段就成为了一个 明确的目标。为了考虑活载和混凝土收缩徐变的影响，通常 还设置一定的预拱度。成桥恒载内力状态可以按一次成桥(形成桥梁最终结 构)的方法来确定。特别是在初步设计阶段，可以暂不考虑 具体的节段施工过程，只针

3、对于最终的成桥状态来确定其内 力状态。这实际上也是定出一个成桥的受力目标。本文参考了有关斜拉桥合理成桥状态的确定方法1, 得出了适合钢管拱桥的几种可行的方法。主要方法有：内力 平衡法；指定应力法；弯曲能量最小法；弯矩最小法；一次 落架法和影响矩阵法。(1) 内力平衡法：该方法是以控制截面内力为目标, 通过合理选择索力，来实现这一目标，控制截面主要是指主 拱，如控制截面及相应的控制值选择合理，效果会比较理想。(2) 指定应力法：该方法是以控制截面的应力为目 标，方法和效果与内力平衡法类似。(3) 弯曲能量最小法：该方法是以主拱结构的弯曲 应变能作为目标函数，如果不加任何约束条件(即无约束优 化问

4、题)，则该法在应用时，可转变为作一次结构分析的问 题，只要让主拱的轴向刚度取大数，拱的弯曲刚度不变，把 全部恒载加在结构上，所得的内力状态即为所求。这样求出 的结果一般弯矩均比较小。但是，由于未考虑活载的影响， 因此，恒载弯矩小并非都合理。(4) 弯矩最小法：该方法是以主拱结构的弯矩平方 和作为目标函数，其结果与弯曲能量最小法接近。(5) 一次落架法：该方法以主拱安装线形(在设计 线形的基础上设置了因恒载、活载、混凝土收缩徐变等因素 影响的预拱度)一次落架作为空钢管成拱目标，在此基础上 进行后续阶段的施工直至成桥。从而使成桥状态的成拱线形 尽可能地达到设计期望值。(6) 影响矩阵法：该方法将钢

5、管拱桥中关心截面的 内力、应力或位移作为受调向量d,以扣索索力作为施调 向量x,通过影响矩阵a 建立受调向量与施调向量之 间的关系a x = d。这是一个线性方程组，求解该线 性方程组可得到施调向量的调整量x。但如果构造的是一 个普通的线性方程组，往往求得的调整量是没有实际意义 的。通常应增加一些不等式约束构造一个线性规划模型。由于实际的成桥状态是由施工过程一步步生成的，并且 成桥后的前几年桥梁的内力和主拱线形还因混凝土收缩徐 变的影响而变化。因此，此时的成桥主拱线形状态和恒载内 力状态只能作为一个估算目标值。3. 一次落架法估算成桥恒载内力主拱的恒载应力与恒载轴力n和弯矩m有关。而对于采 用

6、一次落架法来确定成桥状态：即空钢管的安装线形一次落 架作为成拱目标，然后，在此基础上进行后续阶段的施工直 至最终的成桥状态。可见，目标是明确的，空钢管成拱时的 轴力n和弯矩m都是可以确定的。因此可以先求出成拱时主 拱截面轴力n弯矩m及相应的应力o,活载的影响可直接根 据上、下缘应力影响线求出活载应力的最大和最小值，后面 的恒载的影响也可以求出上、下缘应力值。因此，可以将这 几项应力值进行叠加，再根据截面上下缘的应力控制条件来 确定恒载轴力及恒载弯矩的大小是否可行，从而可以确定最 终的成桥状态。同样地，可以根据活载在主拱上下缘的应力 影响线得出活载应力包络图，然后根据应力控制条件反算来 推算出&

7、quot;主拱恒载弯矩可行域"，只要成桥的恒载弯矩落在 可行域内则成桥状态是可行的。计算方法3. 1主拱截面上下缘应力控制条件。主拱截面上下缘在 恒载和活载组合下的最大应力osl、o xl应满足：以上式作为控制依据，只要最终成桥时的内力情况满足 这几式，那么既满足了主拱线形的要求，又满足了恒载内力 的要求，也就是比较理想的成桥状态。3. 2主拱恒载弯矩可行域。(1) 影响主拱应力的荷载因素为恒载和活载两大部分。 其中恒载部分包括结构重力、混凝土收缩徐变影响力以及扣 索索力等；活载部分包括规范中所有可能的活载，同时，为 了考虑混凝土收缩徐变的时效性，把成桥后在运营期间的混 凝土收缩徐变

8、影响力也作为活载的一部分。(2) 主拱恒载应力与恒载轴力n和弯矩m有关，而n 是一个相对确定的量，m则与成桥的线形和索力很有关系， 是需要调整的一个重要物理量，活载的影响可直接根据上下 缘应力影响线求出最大和最小值，因此，可以根据截面上下 缘的应力控制条件来确定恒载弯矩的大小：当主拱成桥恒载弯矩m落在该可行域内时，则说明主拱 在各种荷载组合下上下缘的正应力均满足(2)式的要求。(3) 一旦主拱恒载弯矩可行域确定以后，合理成桥状态的确定就可以以恒载弯矩可行域为依据。只要将成桥状态 弯矩值通过索力的调整或拱轴线形的改变调整到可行域以 内即可保证成桥状态的合理性。4.计算步骤在设计开始时，钢管拱桥的

9、成桥设计状态是未知的，因 此，各种设计参数，特别是主拱成拱轴力n和弯矩m均未知。 为了计算轴力n和弯矩m,并进一步确定成桥受力状态， 又必须依据这些设计参数，而这些设计参数的精确确定又完 全取决于准确的成桥受力状态。故设计过程是一个试算迭代 过程(见图1)。可以按以下步骤进行：(1) 初拟结构尺寸。包括桥型布置，主要截面尺寸，合龙段长度，二期恒载 大小，混凝土标号以及施工过程中需配置的扣索索力和扣塔 刚度等基本数据的拟定。(2) 用一次落架法确定空钢管成拱目标。用设计线形加上因恒载、活载、混凝土收缩徐变等因素 影响而设置的预拱度(即安装线形)作为空钢管落架前的线 形，让其一次落架得到一个目标线

10、形作为施工控制过程的目 标逼近值。这个线形虽然不是最终的成桥线形，但它不但是 施工过程控制目标，而且对成桥目标线形起着决定性的作 用。图1成桥状态计算流程(3) 空钢管成拱时主拱的应力情况。主拱的应力情况是非常关键的影响因素，它是确保施工 过程安全以及成桥后桥梁结构安全的决定性因素。计算空钢 管成拱时主拱的应力情况目的有两个：一是对第二步中获得 的成拱状态提供安全性保证，二是对整个空钢管成拱的施工 过程提供主拱截面应力的参考值并给出了成拱时应力目标 值。(4) 计算后续恒载在主拱截面产生的应力值。对第三步中已成的结构进行后续阶段的施工直至最终 的成桥状态，计算出此过程中在主拱截面所产生的应力值

11、， 并用应力控制条件检验其可行性。(5) 计算主拱活载应力包络图。利用前面四步得到的成桥状态，进行活载计算，除了车 辆荷载和其它可变荷载（温度、风等）外，还应包括运营过 程中的混凝土收缩徐变影响力。得出活载的应力包络图。由 于未计入施工过程的影响，因此，混凝土收缩徐变的计算是 近似的。（6）应力叠加并用应力控制条件进行检验。利用前面第三、四、五步得到的应力值进行叠加，并用应力控制条件进行检验。如果应力叠加后的结果满足应力控 制条件式（3-4）（3-7）,则说明这样确定的成桥状态是可行的。若不满足应力控制条件则要修改设计。主要修改截 面尺寸或钢材的类型。然后再进行第二步到第六步的循环过 程直至所

12、得的内力状态满足应力控制条件达到可行的成桥 状态。5. 算例（1）某大桥（见图2）为80m+368m+80m三跨连续自锚 中承式钢管混凝土系杆拱桥，其中两边跨半拱为变截面钢筋 混凝土箱形拱。主要技术标准为：荷载等级：公路ii级，人 群荷载3. 5kn/m2 ；桥面宽度：2x0. 5m防撞护栏+净 15m=16. 0m；设计洪水频率：1%;地震烈度：6度，按7度设 防。（2）主跨计算跨径l=356m,计算矢高f=71. 2m,矢跨 比1/5,拱轴系数m二1.543；主拱圈的结构形式是四弦管桁 架式结构，截面宽3.2m,拱脚径向的高度最大是8m,拱顶 截面高度为4m。边跨计算跨径l=148m,计算

13、矢高f=17. 412m, 矢跨比为1/&5,拱轴系数m=l. 543o每片拱肋为宽3.2m, 高6. 0m渐变至4. om的c50钢筋混凝土箱形截面，两肋间设 有一组“k”字和一组“米”字钢管桁架式横撑。它们与同 边拱端部固结的预应力混凝土端横梁一起，组成一个稳定的 空间半拱结构。（3）建立平面有限元模型，结构离散图如图3所示。 正装计算，直至最终的成桥状态，计算结果见表1、图4和 图5o由表1不难看出，成桥时的主拱截面应力分布趋势和 空钢管成拱时一致，只是在量值上有了很大的增长。上、下 弦杆的最大压应力值相当，都接近120 mpa,分别出现在跨 中截面和1/8跨附近位置。由图5可以看出主拱累积位移的 趋势和空钢管成拱时一致，只是在数值上有了较大的增幅， 最大值达到了 312mm。由此可知，后续恒载对主拱截面内力 和线形的影响很大，因此，应予以高度的重视。图4成桥状态主拱应力图图5成桥状态主拱累积位移图6. 结束语本文根据钢管混凝土拱桥主拱截面上、下缘的应力控制 条件，提出了 '主拱恒载弯矩可行域”概念及主拱恒载应力 的计算检验