2019-2020年上海市普陀区六年级下学期期末数学试卷(含解析)

1、2019-2020年上海市普陀区六年级下学期期末数学试卷班级姓名座号题号一-二二三总分得分温馨提示：1. 答卷前，考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、 座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。2选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3.解答题用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无 效。一、选择题1 .下列说法中，正确的是（）A. 0是最小的有理数B.

2、 只有0的绝对值等于它本身C. 有理数可以分为正有理数和负有理数D任何有理数都有相反数2. 下列方程中，二元一次方程是（）A. 2x+1 = 02B. X +y = 2C. 2x - y = 1D. X - y+z = 13. 如果av b ,那么下列不等式中不成立的是（）A. 3av 3bB.- 3av- 3bC.- a >- bD. 3+av 3+b4. 已知线段 AB CD AB< CD如果将AB移动到CD的位置，使点 A与点C重合，AB与CD 叠合，这时点B的位置必定是（）A. 点B在线段CD上（C D之间）B. 点B与点D重合C. 点B在线段CD的延长线上D点B在线段DC

3、的延长线上 5.如图，已知 AOB BOC= 2: 3, AOC= 75°,那么 AOB=C. 35°D. 45°ADHE平行的面是（)C.面 EFGHD.面 BCGF二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7- 3的相反数是.8计算：1亡=9比较大小：-2-3二（填“V”或“>”）10已知在数轴上，位于原点左边的点 A到原点的距离是5 ,那么点A所表示的数是1990年的60亿元增长到 2019年的11上海浦东改革开放 30年来，地区生产总值已经从12700亿元，数据12700用科学记数法表示为 12. 已知X= 3是关于X的方程a （X- 1 ）=

4、 3x - 5的解，那么a的值等于 13. 如果将方程3x+2y= 25变形为用含X的式子表示y ,那么y =14. 方程2x+y = 3的正整数解是 15已知= 24 ° 37',那么 的补角等于 16如图，在长方体 ABC- EFGF中，棱AE与棱BC的位置关系是 （填“平行”、17小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币 5150元，如果设这项储蓄的年利率是 X,根据题意，可列出方程是 18.如图，点AOB都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒 4的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转（当其中一条射

5、线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过 秒， AoB的大小恰好是60°三.简答题（本大题共有 5题，每题5分，满分25分）19.计算:14+2 -(- 3) 2+÷ (-)20.2÷1I-X52解方程：3解方程组:22.23.21.四解答题（本大题共有 4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分满分27分）24. 已知线段a、b （如图）.（1） 用直尺和圆规作出线段 AB,使AB= 2a+b.（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）（2）在（1）的图形中， 用直尺和圆规作出线段 AB的中点M （保留作图痕迹，不要求写出作法和结论） 如果MB

6、= 5厘米，线段b= 2厘米，那么a =厘米.aI*25. 有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共 920元.(1) 该旅客需要购买 千克的行李票；(2) 该旅客购买的飞机票是多少元？26. 如图，O是直线AB上一点，射线 OD在 BoC内部.(1)用直尺和圆规作出 AoC的平分线OE保留作图痕迹，不要求写出作法和结论.(2)在(1)的图形中，设 AOE与 BOD互余. 写出图中与 Eoc互余的角： ; 如果射线 OB OA分别表示从点 O出发的东、西两个方向

7、， COD= 20°,那么射线 OE购买了一定数量的一次性防护口罩和N95 口罩，这两种口罩的规格、售价如下表所示：(购买时必须整包购买)一次性防护口罩N95 口罩(1) 已知第一批购得两种口罩共那么N95 口罩买了 包.(2) 已知第二批购得两种口罩共计口罩分别购买了多少包？数量50只/包3只/包80包，其中一次性防护口罩比售价100元/包60元/包N95 口罩多买了 30包，N953240只，花费10800元，问一次性防护口罩和(3) 在第三批购买时，一次性防护口罩价格有所调整，每包降低了 10元，N95 口罩价格不变如果该单位第三批总共购买了100包口罩，花费不超过 8100元

8、，那么最多能购买一次性防护口罩多少包?参考答案一、单项选择题（本大题共有 6题，每题 2 分，满分 12 分） 1下列说法中，正确的是（）A0 是最小的有理数B. 只有O的绝对值等于它本身C. 有理数可以分为正有理数和负有理数D任何有理数都有相反数 【分析】利用有理数的分类、绝对值的性质以及相反数的定义即可做出判断解： A、O 不是最小的有理数， O 是绝对值最小的有理数，原说法错误，故此选项不符合 题意；B绝对值等于它本身的数有 O和正数，原说法错误，故此选项不符合题意；C有理数分为正有理数、 O和负有理数，原说法错误，故此选项不符合题意；D任何有理数都有相反数，原说法正确，故此选项符合题意

9、. 故选： D.2.下列方程中，二元一次方程是（ ）2A. 2x+1 = OB. x+y = 2C 2x - y = 1D. X - y+z = 1【分析】二元一次方程满足的条件：整式方程；含有 2 个未知数，未知数的最高次项的 次数是 1 .解：A只含有1个未知数，不符合二元一次方程的定义；B未知数的最高次项的次数是 2,不符合二元一次方程的定义；C符合二元一次方程的定义；D有3个未知数，不符合二元一次方程的定义.故选： C.3如果av b ,那么下列不等式中不成立的是（）A. 3av 3bB.- 3av- 3bC.- a >- bD. 3+a v 3+b【分析】根据不等式的性质解答即

10、可.解：A、不等式的两边都乘以 3,不等号的方向不变， 原变形成立，故此选项不符合题意;B不等式的两边都乘以-3 ,不等号的方向改变，原变形不成立，故此选项符合题意；C不等式的两边都乘以-1 ,不等号的方向改变，原变形成立，故此选项不符合题意；D不等式的两边都加上 3,不等号的方向不变，原变形成立，故此选项不符合题意;故选：B.4.已知线段 AB CD AB< CD如果将AB移动到CD的位置，使点 A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A. 点B在线段CD上（C、D之间）B. 点B与点D重合C. 点B在线段CD的延长线上D. 点B在线段DC的延长线上【分析】根据题意画出符

11、合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置.解：将AB移动到CD的位置，使点 A与点C重合，AB与CD叠合，如图,4*C（AJED点B在线段CD上（C D之间），故选：A.3, AOC= 75°,那么 A0B=(C. 35°D. 45【分析】由 AOB BOC= 2: 3,可得 AOB= AoC进而求出答案，做出选择.解： AOB BOC= 2: 3, AOC= 752 AOB= AOC=× 75=30°,故选：B.6.如图，在长方体 ABCD- EFGF中，与面 ADHE平行的面是（C.面 EFGHD.面 BCGF【分析】根据长方体的特征，它有6个面

12、都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正ADHE平行的面是面方形），相对的面的面积相等且平行，由此解答.解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面BCGF故选：D.二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）7.-3的相反数是3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号解:3）= 3,故-3的相反数是3.故答案为：3.计算：-1 +【分析】根据有理数的加法法则计算即可.9.比较大小：-2>-.【分析】先进行绝对值的化简， 然后通分，根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可进行判断.解： I - 2| V | - 3| , 2>故答案为：>.10.

13、已知在数轴上，位于原点左边的点A到原点的距离是 5,那么点 A所表示的数是5.【分析】根据题意求出点 A表示的数即可.解：根据题意得：A点表示的数为-5.故答案为：-5.11. 上海浦东改革开放 30年来，地区生产总值已经从1990年的60亿元增长到2019年的12700亿元，数据12700用科学记数法表示为1.27 × 104 .【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1 a V 10, n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值 10时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.解：1270

14、0= 1.27 × 104.故答案为：1.27 × 104.12. 已知X= 3是关于X的方程a (X- 1 )= 3x - 5的解，那么a的值等于2 .【分析】根据一元一次方程解的定义，把X=3代入原方程得到关于 a的方程，然后解关于a的方程即可.解：把 X = 3 代入 a (X - 1)= 3x - 5 得 2a= 9- 5,解得a= 2.故答案为：2.25-3V13. 如果将方程3X+2y= 25变形为用含X的式子表示y ,那么y = _ _r 【分析】把含y的项放到方程左边，移项，化系数为1即可.解：3X+2y = 25,移项、得 2y = 25- 3x ,25-

15、3x化系数为1,得；.故答案为:y二. K=I14. 方程2X+y = 3的正整数解是(y=_.【分析】把X看做已知数求出y ,即可确定出正整数解.解：方程整理得：y = 3-2x ,则方程的正整数解为故答案为：厂15.已知= 24 ° 37',那么 的补角等于155° 23'【分析】根据补角的概念，直接作答即可.解：根据题意， a = 24° 37',则 a 的补角=180°- 24° 37'= 155° 23'.故答案为：155° 23 '.16.如图，在长方体ABC- E

16、FGH中，棱AE与棱BC的位置关系是 异面.（填“平行”“相交”或“异面”）G【分析】棱AE与棱BC不在同一平面内，属于异面线段.解：棱AE与棱BC不在同一平面内，属于异面线段，故答案为：异面.17小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币 5150元，如果设这项储蓄的年利率是 X,根据题意，可列出方程是 5000+5000x × 2 = 5150.【分析】根据本息和=本金 +利息=本金+本金×利率×时间列出方程.解：设这项储蓄的年利率是X,依题意得：5000+5000x× 2 = 5150.故答案为：5000+5000x

17、5;2= 5150.18.如图，点AOB都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒 4°的速度旋转,同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒 6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）.经过60°.【分析】经过 X秒， AOB的大小恰好是 60°,分 AOMAOB BONk 180°和 AOM+ BON- AOB= 180°两种情况，可得出关于 X的一元一次方程，解之即可得出结论.解：经过X秒， AOB的大小恰好是60°,依题意，得:4x+60+6x = 180 或 4x+6x - 60= 180,

18、解得：X = 12 或 X= 24.故答案为：12或24 .三. 简答题（本大题共有 5题，每题5分，满分25分）19.计算:14+2 -(- 3) 2+÷ (-).【分析】根据有理数混合运算的顺序和运算法则进行解答.解：原式=-1 + |2 - 9| -X =-1+7 -20解方程：3+： 1【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可.解: 3+ 'l-去分母得：30+2 (2x+1 )= 5 (1 - x),去括号得：30+4x+2= 5 - 5x,移项得：4x+5x = 5 - 2 - 30,合并同类项得：9x =- 27,系数化为1得：x=- 3.21.解方程组：（.（

19、3x+2y=5【分析】利用加减消元法求解可得.× 2,得：2x- 2y = 2 ,+，得：5x= 7, 解得X=，7将X=代入，得:解得y=亍，所以方程组的解为+y+z=622.解方程组： V尸1.2-yzi=18【分析】用代入法或加减消元法将三元一次方程组转化成二元一次方程组求解.解：+得2x+z = 27,即：X =27-z-4 -3 -2-101232S-得y=,代入得Z= 7,丄.27-Z 25-z把Z = 7 代入X=, y=可得 X= 10, y = 9.=10尸9 .23. 解不等式组：彳r ,并把解集在数轴上表示出来.【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等

20、式组的解集规律：大小小大中 间找确定解集即可.解：解不等式 5x>X - 10,得：x> - 2.5 ,H "3解不等式3 - X J ,得：X 3,所以不等式组的解集是-2.5 VX3,将解集表示在数轴上如下：J-1X1LI.'4 3 -L O 1234 >四解答题（本大题共有 4题，第24题6分，第25题6分，第26题7分，第27题8分满分27分）24. 已知线段a、b （如图）（1） 用直尺和圆规作出线段 AB,使AB= 2a+b.（保留作图痕迹，不要求写出作法和结 论）（2）在（1）的图形中， 用直尺和圆规作出线段 AB的中点M （保留作图痕迹，不要

21、求写出作法和结论） 如果MB= 5厘米，线段b= 2厘米，那么a =4 厘米.LL-I【分析】（1）作射线AR在射线AT上顺次截取AC= 2a, CB= b ,线段AB即为所求.（2）作线段AB的垂直平分线即可.求出AB的长即可解决问题.解：（1）如图，线段AB即为所求.（2）如图点M即为所求.T AB= 2BM= 10cm, BC= 2cm,. AC= 2a= 10 - 2= 8cm,. a = 4cm,故答案为4.25. 有一旅客携带了 30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免 费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和

22、行李票共 920元.（1） 该旅客需要购买10千克的行李票;（2）该旅客购买的飞机票是多少元？【分析】(1)利用乘客携带的行李重量- 20,即可求出结论；(2)设该旅客购买的飞机票是 X元，根据该旅客购买的飞机票和行李票共920元，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.解：(1) 30- 20= 10 (千克).故答案为：10.(2)设该旅客购买的飞机票是 X元，依题意，得：x+10× 1.5%X= 920,解得：X = 800.答：该旅客购买的飞机票是 800元.26. 如图，O是直线AB上一点，射线 OD在 BoC内部.(1) 用直尺和圆规作出 AoC的平分线OE保留作

23、图痕迹，不要求写出作法和结论.(2) 在(1)的图形中，设 AOE与 BOD互余. 写出图中与 Eoc互余的角： COD和 BOD ; 如果射线 OB OA分别表示从点 O出发的东、西两个方向， COD= 20°,那么射线 OE【分析】(1)利用尺规作出 AOC勺平分线即可;(2) 根据余角的性质即可得到结论；(3) 根据方向角的定义即可得到结论.解：(1)射线OE即为所求；(2 ：/ AOC勺平分线OE AOE= COE AOE BOD= 90 ° , COE COD= 90 ° , COD= BOD图中与 EOC互余的角有 COD和 BOD射线OE表示点E在点O的北偏西20°的方向；故答案为 COD¾ BoD 20.购买了一定数量的一次性防护口罩和N95 口罩，这两种口罩的规格、售价如下表所示：（购买时必须整包购买）一次性防护口罩N95 口罩（1）已知第一批购得