机械设计第九版课后答案(西北工大)

1、第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限b=180MPa，取循环基数N0 =5 106, m=9，试求循环次数 N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。N0 =180 9 5 103 =373.6MPaN17 103(TJN25 10642.5 10= 324.3MPa5 1062 a§ :1a283.33MPa1 0.2N° = 180 95 =227.0MPaH6.2X1053-2已知材料的力学性能为匹=260MPa ,君=170MPa ,。二0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解A'(0,17

2、0)C(260,0)00(T得 d'(283.3%, 283.3%)，即 D'(141.67,141.67)根据点A'(0,170) , C(260,0) , D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm d=62mm r=3mm如用题3-2中的材料，设其强度极限a B=420MPa精车，弯曲，卩q=1,试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。D54r30.78,解因-=1.2 , -3=0.067，查附表3-2，插值得-.产1.88，查附图3-1得q 。d45d45将所查值代入公式，即k 厂 1 q.

3、。一 1 =1 0.781.88-1 =1.69查附图3-2，得J = 0.75 ；按精车加工工艺，查附图3-4，得卩厂0.91，已知爲=1，则1.691075 0.91-2.35二 A0,17%.35)C(260,0 )D(141.67,141.6%.35)根据A 0,72.34 ,C 260,0 , D 141.67,60.29按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力怖=20MPa，应力幅 乐=20MPa ,试分别按Om =C，求出该截面的计算安全系数Sca。解K o- °a o" °m1702.35 30 0.2 20-2.

4、28( r =C 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数)0m =C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数ca1.8101 K。om1702.35 -0.2 ° 20K o o om2.35 30 20第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215,若用M6X 40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓

5、连接强度。I;|e解米用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横 向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连 接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。（1）确定M6X 40的许用切应力.由螺栓材料Q215,性能等级8.8，查表5-8，可知切=640MPa，查表5-10，可知S . =3.55.0空 640182.86 128 MPaSJ 3.5 5.0%=卫 二640 = 426.67MPaP Sp 1.5（2）螺栓组受到剪力 F和力矩（T = FL ）,设剪力F分在各个

6、螺栓上的力为 Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即2mm2cos45°Fi8Fj且j 8r120 二 2.5kN8j=20 300 108 75、2 10“=5. 2kN由图可知，螺栓最大受力Fmax = J'Fi2 Fj2 2FiFj cos 9 = . 2.52 (5 2)2 2 2.5 5 2 cos45 -9.015kNmaxH . 24d09.015 103-6 10；4= 319FmaxdoLmin9.015 1036 10J 11.4 10131.8 ：廊故M6X 40的剪切强度不满足要求，不可靠。5-6已知一个托架的

7、边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、 距离为250mm大小为60kN的载荷作用。现有如图 5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓 连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？3解螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r =125mm1 1FiF60 二 10kN66FjFL6T6025010612510二 20kN由（a）图可知，最左的螺栓受力最大Fmax 二 Fj Fj =10 20 =30kN(b)方案中1 1Fj =丄 F =丄 6

8、0 =10kN 6 6FjmaxMr maxFLrmaxo f125 i 236025010 7 I +125 "0认2丿ri*+4 伯+12讣。=24.39kNFi2 Fj2 2Fi Fj cos 0 二由（b）图可知，螺栓受力最大为 2 +(24.39)2 + 21024.39咒走=33.63kN由 d° -4Fmax可知采用（a）布置形式所用的螺栓 直径较小5-10解 1确定螺栓数工和直径d.査教材5-5,螺栓间距命Y 7化取tQ=6取z=12,则螺栓间距" fc =如=Z螺栓直径 d=t0/6=92/&=15. 33盹 取 cklCiun. 选择螺

9、栓性能零级"选择螺栓性能等级8.8级，查教材表5弋提Q 碍=- 64()MPa "(3) 计草饉栓上的载荷.作州在气缸上的最大压力代和单个螺栓上的工作载荷卩分别対* ttLPF =p =736311 4 .FF = -=636N取残余预紧力F1-1.5F,由教材公式25-15)螺栓的总载荷-驱耳1+阻2.丽艺.5*6136X5別Q丽(4) 许用应力"按不扌空制预紧力确定安全系数，查教材表5-10P取S=£许用拉应力*0=玉=160213 4S(5) 验算螺栓的强度*査手册.螺栓的大径皿小径d口3川亦吨取螺栓公称长度l=70im由教材公式 OlO 螺柱的计

10、算应力二匸签=1迫功迟iY 打满足程度条件°螺栓的标记为GBC 5732-8&M16x70f螺栓数量沪12川第六章 键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d =80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽度L =1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。解根据轴径d =80mm，查表得所用键的剖面尺寸为 b = 22mm， h = 14mm 根据轮毂长度L' = 1.5d=1.5 8 120mm取键的公称长度L = 90mm键的标记 键22 90GB1096-79键的工作长度为I二L-b=90-22 = 68mm键

11、与轮毂键槽接触高度为k =7mm2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力勺=110MPa根据普通平键连接的强度条件公式°p 二2T 103kld-%变形求得键连接传递的最大转矩为maxkld %20007 68 80 1102000=2094N m第八章带传动习题答案8-1 V 带传动的 山=1450r. min，带与带轮的当量摩擦系数f 0.51，包角 宀=180，初拉力F0 =360N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？ （2）若dd1 = 100mm，其传递的最大转矩为多少？ （ 3）若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少?1 11

12、 1 -fv r0.51-解1 Fee =2F°葺2 360 葺478.4N11+5efv je_32T 二 Fec也=478.4 100 1023.92N mmFecn1 /：-dd12 23 P nn10001000 汉 60X000478.4 1450 3.14 100 门“0.95 1000x60X000二 3.45kW8-2 V带传动传递效率 P =7.5kW，带速 v 10m s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F F2，试求紧边拉力F1、有效拉力Fe和初拉力F0。解 P -10001000PFe :1000 了5 =750N10Fe 二 F1 -F2且F1 =2F2.R =

13、2Fe =2 750 =1500Nh =F° 牛2.F0 = F1 -空=1500 -空=1125N2 28-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7kW转速n1 =960n min ,减速器输入轴的转速 n? =330r min ,允许误差为一5% ,运输装置工作时有轻度冲击， 两班制工作，试设计此带传动。解（1 ）确定计算功率Pea由表8-7查得工作情况系数KA =1.2，故Pea =KAP =1.2 7 =8.4kW（2）选择V带的带型根据Pea、ni，由图8-11选用B型。(3) 确定带轮的基准直径 dd，并验算带速V由表8-6和8-

14、8，取主动轮的基准直径dd1 =180mm验算带速VTdl niV =60 1000二 180 96060 1000=9.0432 m. s5m s : v ： 30m s.带速合适计算从动轮的基准直径dd2dd1 口1 1 - £180 9601 -0.05330二 497.45mm(4)确定V带的中心距a和基准长度Ld 由式0.7 dd1 dd2乞a。乞2 d d1 ' dd2 )，初定中心距 a° = 550mm。 计算带所需的基准长度dd2 -dd1Ld0 2a0dd1 dd2"24a°叭、(500180 f=2 550180 50024

15、 汉 550:2214mm由表8-2选带的基准长度 Ld = 2240mm实际中心距a2240 -2214二 550 -2二 563mm中心距的变化范围为 550 630mm。(5)验算小带轮上的包角a,57 357 3a =180 - dd2 -dd1 =180 - 500 -180 : 147 -90 a563故包角合适。(6)计算带的根数z计算单根V带的额定功率Pr由 dd1 = 180mm 和山=960 m s，查表 8-4a 得 P0 ： 3.25kW根据 n = 960m s,i 二960 =2.9和B型带，查表得P0 = 0.303kW330查表8-5得k a= 0.914，表8

16、-2得kL=1，于是r = p0,p0 k a 心=(3.25 0.303) 0.914 1 = 3.25kW计算V带的根数zPcaZ =Pr8.43.25= 2.58取3根。(7)计算单根V带的初拉力的最小值Fo min由表8-3得B型带的单位长度质量 q = 018 kg m，所以Fo min =500仝 kPca q v2 -500 空 0914 84 0.18 9.04322 =283N k azv0.914 3 9.0432(8) 计算压轴力”a147Fp =2z F0 min sin 1=2 3 283 sin1628N2 2(9) 带轮结构设计(略)第九章链传动习题答案9-2某链

17、传动传递的功率 P =1kW，主动链轮转速 山=48r.min，从动链轮转速n2 =14r min，载荷平 稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解(1)选择链轮齿数取小链轮齿数 乙=19，大链轮的齿数z248 19=65n214(2)确定计算功率由表9-6查得Ka =1.0，由图9-13查得Kz =1.52，单排链，则计算功率为巳=KAKzP =1.0 1.52 1=1.52kW(3) 选择链条型号和节距根据 Pca =1.52kW及n48r min，查图 9-11，可选 16A，查表 9-1，链条节距 p = 25.4mm(4) 计算链节数和中心距初选中心距 a0 = (30 50) p =

18、(30 50) 25.4 = 762 1270mm。取 a0 = 900mm，相应的链长节数为/ 、2L p0a。N +Z2' Z2 乙)p=2 + I p2i 2兀丿 a。290019 +6565-1925.4=2 汉+ I x拓 114.325.42 I 2兀丿 900取链长节数Lp =114节。查表9-7得中心距计算系数f, =0.24457，则链传动的最大中心距为ahphLp-N z-0.24457 25.42 114 - 19 65 丨：895mm(5) 计算链速v,确定润滑方式60 100048 19 滋仁 0.386 ms60 1000由v 口0.386 m s和链号16

19、A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。(6) 计算压轴力Fp有效圆周力为F1000-v=100010.386:2591N链轮水平布置时的压轴力系数KFp=1.15，则压轴力为 Fp 生 KFpFe =1.15汉 2591 給 2980N9-3已知主动链轮转速 =850r min，齿数乙=21，从动链齿数z2 = 99，中心距a = 900mm，滚子 链极限拉伸载荷为 55.6kN，工作情况系数 KA =1，试求链条所能传递的功率。解由 Fim =55.6kW，查表 9-1 得 p =25.4mm ,链型号 16A根据p =25.4mm，=850r min，查图9-11得额定功率Pca =35

20、kW 由乙=21查图9-13得Kz =1.45且 K A =1P=35=24.14kWKAKz1 x 1.45第十章齿轮传动习题答案10-1试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）解受力图如下图:Fr4< 34X加Fa；iF46“ f尸P'厂 C3 £丿3F.ii主动主动5补充题：如图（b）,已知标准锥齿轮 m=5,z, =20,z2 =50，r =0.3,T2 = 4"05N mm，标准斜齿轮mn =6,z3 =24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，B应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解（1）齿轮2的轴向力：

21、2T22T2Fa2 二 Ft2tan asin &tan asin 爲tan osindm2m（10.5%p齿轮3的轴向力:Fa3 = Ft3 tanX 2T3tan 廿 d32Toc2T3 . qtan X ；- sin XmnZ3 -mnZ32T2m 1 -0.5r Z2tan asin $2T3mnZ3sin X即 sin X= mnZ3tan asin $ m(1 -0.5r Z由 tan $ =竺二50 =2.5z120sin=0.928cos= 0.371sin X 二叫乙潮诃n $ = 6 24 tan20°.928 二 0.2289m(1 0.5R Z25x(

22、10.5x0.3)<50即 X= 13.231(2)齿轮2所受各力:F2T22T2Ft 2 _dm2m(10.5%Z22x4"055 1 -0.5 0.3 50= 3.765 103N=3.765kNFr2 二 Ft2ta n a cos $ =3.765 1 03 ta n200.371 =0.508 103N = 0.508kNFa2 二 Ft2ta n as in $ =3.765 103 ta n20 0.928 =1.272 103N =1.272kNFn233.765 10 =4kNcos a cos 20齿轮3所受各力:Ft32T32T22T2d3mnZ3、- c

23、os X= 4°cos13.231*=5.408"03N =5.408kN mnZ36 24cos XFr3Ft3tan o 5.408 1 03 tan20= 2.022 103N =2.022kNFa3Fn3cos XFt3cos 12.321=5.408 103 tan5.408 103 tan 203.765 103= 1.272 103N=1.272kNcos12.321cos Oi cos X cos20 cos12.321= 5.889 103N=5.889kNcos Xj10-6 设计铳床中的一对圆柱齿轮传动，已知R =7.5kW，m =1450r mi n

24、,乙=26, z2 = 54 ,寿命Lh =12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料 选用直齿圆柱齿轮传动。 铳床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为 40Cr （调质），硬度为280HBS大齿轮材料为45刚（调 质），硬度为240HBS二者材料硬度差为 40HBS（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值试选载荷系数 Kt =1.5 计算小齿轮传递的力矩95.5O05R95.5 105 7.51450= 49397N mm 小齿轮作不对称布置，查表10-7

25、，选取 d =1.01 由表10-6查得材料的弹性影响系数 Ze =189.8MPa'由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限o-HHm600MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限（rHlim550MPa。54齿数比54 =2.08z126计算应力循环次数叫=6 0n 小山=60 1450 1 12000 =1.044 109N2= 1.044 109u 2.08= 0.502 109由图10-19取接触疲劳寿命系数KhN1 =°.98, KhN2=1.0计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S二1| K HN1 OH lim1 0.98 600 =588

26、MPaS1KHN2OHlim2 二 1.03 550 = 566.5MPa2）计算 计算小齿轮分度圆直径d1t，代入 1中较小值dit - 2.323KT1 u 1Ze=2.3231.5 49397 2.08 1Xx2.08匸2189.8、53.577mm566.5 计算圆周速度 V:d1tn13.14 53.577 1450V =60 100060 1000二 4.066 m s 计算尺宽bb = Odd1t = 1 53.577 = 53.577 mm 计算尺宽与齿高之比 -hmt旦Z153.577 = 2.061mm26h =2.25mt =2.25 2.061 = 4.636mm=11

27、.56b 53.577h 4.636 计算载荷系数根据 v 4.066 m s, 7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv =1.2直齿轮，心广心厂1由表10-2查得使用系数 KA =1.25由表10-4用插值法查得KHb二1.420K由=11.56 , KHb 二 1.420，查图 10-13 得 Kf厂 1.37 h故载荷系数K =KaKvKh ：Kh2 = 1.25 1.2 1 1.420 =2.13 按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径d1=d” 惟=53.577 彳器=6022 计算模数m60.22=2.32mm26取 m = 2.5几何尺寸计算分度圆直径：d1 =mz<)=2.

28、5 26 = 65mmd2 = mz2 = 2.5： 54 = 135mm中心距：确定尺宽:a=y5135"00mm2,2KTi u +12.5Ze沦 Tdi u I 1%丿2x2.13493972.08+12.5x189.8、，=2江汇I = 51.74mm65 汉 2 055 汇 49397r 1 四5939- 2.6 1.595 =99.64MPa1 52 65 2.52.08< 566.5 丿圆整后取 b2 = 52mm, 6 = 57mm。1fE1 =500MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限(3)按齿根弯曲疲劳强度校核由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限(tf

29、E2 = 380MPa。由图10-18取弯曲疲劳寿命 KFN1 =°.89,Kfn2 =0.93。 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4K FN1 %E1S0.89 5001.4= 317.86MPaKFN2 OFEZ_ S0.93 500 = 252.43MPa1.4 计算载荷系数K 二 KaK、Kf：.Kf，1.25 1.2 1 1.37 =2.055 查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得Yf =2.6Yf =2.3041a 2丫务=1.595Ysa2 =1.712 校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式2KT1bd1mYFaYSa兰%进行校核2KT1Y 丫Fa1

30、 Sa1bd1m2KTbd1mYFa2YSa22 2.055 4939752 65 2.52.3 1.712 =94.61MPa_所以满足弯曲强度，所选参数合适。10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知m =750min ,两齿轮的齿数为Z = 24,z2 =108,9 22',mn = 6mm, b = 160mm , 8 级精度，小齿轮材料为 38SiMnMo （调质）， 大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对 称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查表10-1，根据小齿轮材料为 38SiMn

31、Mo （调质），小齿轮硬度217269HBS大齿轮材料为45 钢（调质），大齿轮硬度 217255 HBS（2）按齿面接触疲劳硬度计算2K u 1 ZhZe计算小齿轮的分度圆直径d1z1m _ 24 6 cos B cos9 22'二 145.95mm计算齿宽系数b 160d1 - 145.95= 1.096由表10-6查得材料的弹性影响系数1Ze =189.8MPa"，由图10-30选取区域系数 Z 2.47由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限o-Hlim730MPa ；大齿轮的接触疲劳强度极限 lim2 =550MPa 。齿数比 u = -2 = 08

32、= 4.5z-i24计算应力循环次数N1 =60n 1 jLh =60 750 1 300 20 2 =5.4 1088N28= 1.2 10N15.4 10u 4.5由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1 =1.04,KhN2 =1.1 计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S=1K HN1 叶 lim 1S1.04 7301= 759.2MPaK HN 2 °H lim 2S1.1 5501= 605MPa由图 10-26 查得 引=0.75, £：2 -0.88,则£：1 - £2 -1.63计算齿轮的圆周速度:di niv=60 100

33、03.14 145.95 75060如0005.729 m s计算尺宽与齿高之比 bhmntd1 cos 卩 145.95 cos9 22' z1"26=6mmh =2.25mnt =2.25 6 =13.5mmb 160= 11.85h 13.5'计算载荷系数根据5.729 m s , 8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv - 1.22由表10-3，查得心一.二心一.=1.4按轻微冲击，由表10-2查得使用系数KA =1.25由表10-4查得 = 1.380按d=1查得由 b = 11.85 , hKhb = 1.380，查图 10-13 得 Kfb = 1.33

34、K 二 KaKvKh：.Kh，1.25 1.22 1.4 1.380 =2.946 宀；由接触强度确定的最大转矩故载荷系数T12K1.096 1.63 145.95'min I, A2 2.946 = 1284464.096N(3 )按弯曲强度计算ZhZe34.5-X X4.5 16052.47 189.8T 兰d £©2 mni 2KYb计算载荷系数K 二 KaK、,Kf：.Kf1.25 1.22 1.4 1.33 = 2.840计算纵向重合度即=0.318d4 tan p = 0.318x 1.096x 24x tan9°22' = 1.380

35、YFaYsa 由图10-28查得螺旋角影响系数.二0.92 计算当量齿数乙1 =3 = 24.99cos 卩（cos9°22'3= 112.3z21083=3cos B （cos9 乞2'）查取齿形系数YFa及应力校正系数Ysa由表 10-5 查得 Ypai = 262Yf&2 =2.17Ysai =1.59Ysa2 -1.80由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限o-FE 520MPa ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限（E2=430MPa。由图10-18 取弯曲疲劳寿命 Kfn 1 = 0.88, KfN2 = 0.90。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系

36、数S =1.4SK FN 2 °Fe 2= 0.88520 =305.07MPa1.50.90 430丫 Fa 1Y Sa1迤73.232.62 1.59=66.052.17 1.80取丄"YFaYSa= min *YFa1YSa1YFa2YSa2=66.05由弯曲强度确定的最大转矩T .” d £02 mn2KYbAlYFaYSa°96 佃 佃952 * * 6 66.05 = 2885986.309N mm2 2.840 0.92(4 )齿轮传动的功率取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值即=1284464.096 NP69.55101284

37、464.°96沢 75°=100.87kw69.55 10第十一章蜗杆传动习题答案11-1试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作 用位置及方向。解各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图11-3设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率R =5.0kW，m =960rmin ,传动比i = 23，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为20Cr，渗碳淬火，硬度 58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作 8h,要求工作寿命为 7年（每

38、年按300工作日计）。解（1）选择蜗杆传动类型根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆（ZI ）。（2 ）按齿面接触疲劳强度进行设计确定作用蜗轮上的转矩T2按N =2，估取效率n 0.8，则-9.55 1 06 p2-9.55 106n2P n= 9.55 1065 0.896023= 915208N mm确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数K b = 1 ;由表11-5选取使用系数Ka =1 ;由于转速不高，无冲击，可取动载系数Kv =1.05，则K = K a K pK v =1 1 1.05= 1.051 确定弹性影响系数 ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相

39、配，故ZE =160MPa2 确定接触系数Zp假设5 =0.35，从图11-18中可查得Zp =2.9a 确定许用接触应力1由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力 I =268MPa应力循环系数960#、7N =60nzjLh =6017 300 8 二 4.21 1023寿命系数Khn 二8107 =0.83554.21 107贝U I - Khn 味：=0.8355 268=223.914MPa 计算中心距2a 纠-1.05 汉 915208 汉 ”60*2,9 =160.396mm<223.914 丿取中心距 a = 200mm，因i = 23，故从表11-2中取模数 m = 8mm

40、，蜗杆分度圆直径d1 =80mm。此时虫80-0.4，从图11-18中查取接触系数Zp= 2.74，因为Zp< Zp,a200pp p因此以上计算结果可用。(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗杆头数Z"i = 2 ,轴向齿距pa =二m = 8二=25.133 ;直径系数q = 10 ;齿顶圆直径da1 = d1 2ham 二 96mm ；齿根圆直径 df1 = d12 ham c 二 60.8mm ；分度圆导程角Y11 18'36"；蜗杆轴向齿厚 Sa = 0.5二m = 12.567mm。蜗轮蜗轮齿数Z2 =47 ；变位系数X2二-0.5z 4723

41、 5 _ 23验算传动比i二仝二47 =23.5，此时传动比误差 出 23 =2.17%，是允许的。乙 223蜗轮分度圆直径d2 = mz2 = 8 47 = 376mm蜗轮喉圆直径da2 二 d2 2m ha x2 二 376 2 81 - 0.5 = 384m蜗轮齿根圆直径df2 = d2-2hf2 = 376 -2 81 -0.5 0.2 = 364.8mm蜗轮咽喉母圆直径1 1rg2 = ada2 = 200376 =12mmg 2 2(4)校核齿根弯曲疲劳强度YFa2 丫卩作1.53KT2ddmZ2当量齿数亠厂二一Jcos Y COS 111536"= 49.85根据x2二

42、-0.5,乙2 =49.85，从图11-19中可查得齿形系数YFa2 =2.75Y11 31 ° 螺旋角系数 Y®二1 丄 日=0.9192140°140° 许用弯曲应力 I -喀'kfn从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力咎'=56MPa寿命系数Kfn邛1067 =0.664.21 107二cp 】=of ' Kfn = 56 汶 0.66 = 36.958MPa校核齿根弯曲疲劳强度1.53 1.05 915208Iof2.75 0.9192 =15.445 ： Of80 376 8弯曲强度是满足的

43、。(5 )验算效率n二 0.95 0.96tan 丫tan 丫 v已知丫二11 18'36" v -arctan化;fv与相对滑动速度 v相关Va=4.099m s叱1山80況960兀 1000cos y" 60 1000cos11 1836,从表 11-18 中用插值法查得 fv =0.0238 , v =1.36338 =1 21'48"，代入式得 n = 0.845 0.854 ,大于原估计值，因此不用重算。第十三章滚动轴承习题答案13-1试说明下列各轴承的内径有多大？哪个轴承公差等级最高？哪个允许的极限转速最高？哪个承受径 向载荷能力最高？

44、哪个不能承受径向载荷？N307/P4620730207 51301解 N307/P4、6207、30207的内径均为 35mm 51301的内径为5mm N307/P4的公差等级最高； 6207承 受径向载荷能力最高；N307/P4不能承受径向载荷。13-5根据工作条件，决定在轴的两端用a 25的两个角接触球轴承，如图13-13b所示正装。轴颈直径d =35mm ,工作中有中等冲击， 转速n = 1800 r min ,已知两轴承的径向载荷分别为F“二3390N ,Fr2 =3390N，外加轴向载荷 Fae =870N，作用方向指向轴承 1,试确定其工作寿命。解(1)求两轴承的计算轴向力Fa1

45、和Fa2对于 a25的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力 Fd =0.68Fr, e = 0.68.Fd1 =068Fr1 =0.68 3390 = 2305.2NFd2 =068Fr2 =0.68 1040 =707.2N两轴计算轴向力Fa 1 = max "、Fd1, Fae ' Fd2p' max 2305.2,870 707.2=2305.2 NFa2 =max*d2, Fd1 - Fae1 - max 1707.2,2305.2 -8701 - 1435.2N(2)求轴承当量动载荷 P和1F2Fa1F r 12305.23390a2Fr21435.2

46、1040=1.38 e由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1X1 =1Y, =0对轴承 2X2 =0.41Y2 =0.87因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取fp =1.5，贝yp =+YFa1 ）=1.5 汉（1 汉 3390 +0 汉 2305.2）=5085NF2=fPX2Fr2 Y2Fa2 =1.50.41 1040 0.87 1435.2 = 2512.536N（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7207AC,查轴承手册得基本额定载荷C =29000N，因为R >P2，所以按轴承1的受力大小验算13-6若将图13-34a中的

47、两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为 寿命。解（1）求两轴承受到的径向载荷Fr1和Fr2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下图图C中的Fte为通过另加转矩而平移到指向轴线;30207。其他条件同例题13-2，试验算轴承的b）和水平面（下图 a）两个平面力系。其中:图a中的Fae亦应通过另加弯矩而平移到作用于Fte2(Fd2) 一200320(Fd1)Fr2VrFr1V(b)轴线上（上诉转化仔图中均未画出）(a)Fr2VFr1V1LFe(c)由力分析可知：d314Fre 200 -Fae 900 200 -400 -Fr1V2乙二 225.38N200 320520Fr2V =Fre -Fr1V

48、=900 - 225.38 =674.62NFr1H200200320f 嘅 220 846NFr2H 二 Fte -Fr1H =2200 -846.15 “353.85NFr1Fr1V2 Fr1H2 二.225.382 846.152 =875.65NF2 二 Fr2V2 Fr2H2 二 674.622 1353.822 "512.62N(2)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa22Y-2Y '两轴计算轴向力查手册的 30207 的 e = 0.37, Y =1.6, C = 54200N -Fr1875=273.64N2 1.6Fd21512.62 =472.69N2 1.6

49、Fa1 = max：Fd1, Fae Fd2Fa2 =maxFd2，Fd1 _Fae； = maxf472.69,273.64 _400.；=472.69N(3)求轴承当量动载荷 R和P2Fa1F r1872.69875.65= 0.9966 eFa2Fr2472.690.3125 : e1512.62由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1X1 = 0.4Y2 =0对轴承2因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取fp =1.5，则P =+£Fa1 尸1.5叫0.4>875.65 十 F2 =fp X2Fr2 Y2Fa2 1=1.511512.620 472

50、.69= 2268.93N(4) 确定轴承寿命因为PP2，所以按轴承1的受力大小验算10660n= 283802.342h106 疋 54200(60 5202619.846故所选轴承满足寿命要求。13-7某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到 99%试确定可能用来替换的轴承型号。解查手册得6308轴承的基本额定动载荷 C =40800N。查表13-9，得可靠性为90%寸，印=1，可靠性为 99%寸， =0.21。6363可靠性为9。寸匚0=10旦色=3佟型60n （P 丿 60n i P 丿可靠性为 99%寸 L1 旦

51、C） =10 ”0.21 l，C i60n f 丿 60n（P 丿L10 二 L1106 灯'40800 j _ 106 X0.21C j60n i P 丿-60nP J408003 0.21= 68641.547 N6408。查手册，得6408轴承的基本额定动载荷 C = 65500N，基本符合要求，故可用来替换的轴承型号为第十五章轴习题答案15-4图15-28所示为某减速器输出轴的结构图，试指出其设计错误，并画出改正图。 解（1）处两轴承应当正装。（2）处应有间隙并加密封圈。（3）处应有轴间定位。（4）处键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长。（5）处齿轮不能保证轴向固定。（6）处应有轴间定位。（7）处应加调整垫片。改正图见轴线下半部分。15-7两极展开式斜齿圆柱齿轮减速器的中间轴（见图 15-30a ），尺寸和结构见图15-30b所示。已知：中解（1）求出轴上转矩6 p65 5T =9.55 109.55 10291805.56N mmn180(2) 求作用在齿轮上的力d2 二卫至二 3 112341.98mmcos 念 cos10