四套因式分解单元测试题(含答案)

1、1、2、3、4、5、6、第一章因式分解单元测试题、选择题：(每小题3分，共18分)下列运算中，正确的是(36A、x x =x)33 3B、(ab) =a bC、3a+2a=5a25D、(x3) 2= xF列从左边到右边的变形，是因式分解的是(2A、(3-x)(3 x) = 9 - xC、(y 1)(y -3) (3-y)(y 1)下列各式是完全平方式的是(2 1A、 x - x -4B、1 4x2F列多项式中能用平方差公式分解因式的是(A、a2(-b)22B、5m 20mnC、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x的一次项，则 m一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了A、6cm5cmC

2、、二、填空题：(每小题3分,共 18 分)7、在实数范围内分解因式a2 -6 二m3 -n3 二(m_n)(m2 mn n2)24yz - 2y z z = 2y(2z - yz) za2 ab b2的值为(-x29o32cm，则这个正方形的边长为 ()8cmD、7 cm时，(x4$等于1；当x_3.31210、若 3x=2 , 3y=-，则 3xt 等于239、0082009汉(1.5)2 211、若9x - mxy 16y是一个完全平方式，那么 m的值是12、绕地球运动的是7.9 X03米/秒，则卫星绕地球运行8 X105秒走过的路程是三、因式分解：(每小题5分，共20分)13、2a(x

3、- y) -3b( y - x)214、一 x y -2xy 35y215、2x y - 8xy + 8y2 216、a(x - y) - 4b (x - y)-22 -四、因式分解：（每小题7分，共14分）17、（X2 -1）2 _（x2 -1）（x 5）18、（2x-5）26（2x-5） 9五、解答题：（第1921小题各7分，第22小题9分，共30 分）19、若 a+2 +b2 2b+1=0，求 a2b + ab2的值。20、如图：大正方形的边长为a,小正方形的边长为 b利用此图证明平方差公式。b21、如图，某市有一块长为3a b米，宽为2a b米的长方形地块，？规划部门计划将?并求出当阴

4、影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米? a = 3， b = 2时的绿化面积.L 122、察下列各式(x 1) (x+1)=x2 123(x 1)(x +x+1)=x 1(x 1 ) (x3+x2+x+1)=x 4 1(1) 分解因式：x5 -1 =(2) 根据规律可得(x 1)(xn 1+x +1)= (其中n为正整数)(3) 计算：(3 _1)(350349 - 348323 1)(4) 计算:(_2)1999(_2)1998(呦(-2)3(-2)2(-2)1参考答案DBADAD、7、 (a 一 ) (a - . 6)11 x = 24、13、(xy)(2a3b)3

5、38. x = 49、2 .10、4912.7.02x1014. -y(x 7)(x5)15. 2y(x-2)216. (x - y)(a 4b)(a -4b)四、17、(x1)(x1)(x 2)(x3)18. 4(x-1)2五、19、依题意得：a - -2, b =1原式=(-2)x1x( - 2+1)=2.20、 21、 22 略因式分解单元测试题及答案一、精心选一选1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()232A. (3x)(3 x) = 9x ；B. mmn 二 m(m n)(mn)；C. (y 1)( y -3) = _(3 一 y)(y 1) ； D. 4yz -2y2z z

6、 = 2y(2z - yz) z ；2、 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A.a2(-b)2； B.5m2-20mn; C.-x2-y2 ； D.-x29 ；3、 多项式15m3n2 5m2n- 20m2n3的公因式是()2 2 2 2A. 5mn ；B. 5m n ； C. 5m n ；D. 5mn ；24、如果9 x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是()A. 15 ； B. ± 5； C. 30； D. ± 30；5、下列多项式能分解因式的是()A.a2-b ；B.a 2+1 ；C.a2+ab+6;D.a2-4a+4；6 若(p -q)2 -(q -

7、p)3 =(q - p)2 E，则 E是()A. 1-q-p ； B. q-p ； C. 1p-q ； D. 1q-p ；7、下列各式中不是完全平方式的是()2 2 2 2 2 2 2A. m -16m 64 ； B. 4m 20mn 25n ; C. m n - 2mn 4 ； D. 112mn 49m 64n ；8、把多项式m2(a -2厂m(2-a)分解因式等于()A. (a-2)(m2 m) ； B. (a-2)(m2-m) ； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；9、已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x-3)(x 1)，则b,c的值为()A. b = 3,

8、 c - -1 ； B. b - -6, c = 2 ； C. b - -6,c - -4 ； D. b - -4, c - -610、 在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分 剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式， 则这个等式是( )A. a? _b? =(a b)(a b)B. (a b)2 二 a2 2ab b22D. a ab 二 a(a -b)C. (a -b)2 二 a2 -2ab b2二、细心填一填211、24mn+18n的公因式是；12、若 a -2 +b2 _2b +1 = 0,贝卩 ab =。 x(2

9、x)+6( x 13、分解因式（1 ） （y -X）2 二 （x - y）2 ；2)=； (3)( x2+y2)2 4x2y2=；242214、x y = (x+-y) ( )5515、 甲、乙两个同学分解因式x2 ax b时，甲看错了 b，分解结果为x 2 x 4 ;乙看错了 a，分解结果为（x+1Xx+9 ），则a+b=，16、x2 -3xy y2 加上可以得到（x - y）2 ；I , I222217、如果 ab =0,a b=5 贝Va ba b二，a-b=-210 -210°= 18、在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式， 其实这些代数恒等式可*4a a CfaF图

10、 2.1-1amc1卩图 2.1-2以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图2.1-1可以用来 解释 4a2 =(2a)2请问可以用图2.1-2来解释的恒等式是： 。19. 计算 20082 -2007*2008 =.20、 甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是 20.15万元，为盘活资金, 甲、乙分别让利7% 13%丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让 利 元。三、耐心做一做:21、分解因式22121x 144y xx_y _yy_x2 2 lax-y -4by-x 9a2 -6ab 3a22、水压机内有4根相同的圆柱形空心圆钢立柱，每根的高度为h=18m，外径

11、D hm，内径d =0.4m，每立方米钢的质量为7.8吨，求这4根钢立柱的总质 量（二取3.14，结果保留两个有效数字）。（6分）23、观察下列各式：（8分）x2 T = （x -1）（x 1）X3 一1 =(x1)(x2x 1)x4 一1 =(x -1)(x3X2 X 1)(1) 根据前面的规律可得 xn -1 =(x-1)。(2) 请按以上规律分解因式：x2008 - 1 分解因式单元练习（1）答案一、精心选一选（每小题4分，共40分）I、B; 2、D; 3、C; 4、D; 5、D; 6、C; 7、C; 8、C; 9、D; 10、A二、细心填一填（每空3分，满分30分）II、6n 12 、

12、213、（ 1）+，（2）（x 2）（6- x）;（3）（x y）2（x+ y） 2;214、x- y 15、1516、xy17、 0 , 10, -210°18、5a2 2ab b2 =（a b）2（）19、2008 20 、4.03三、耐心做一做：（本大题共3题，共40分） 21、3a(3a -2b 1) ; (11x -12y)(11x 12y) ; (x-y)(x y) ; (x - y)2(7a-4b)2、2005， 10200522、四根钢立柱的总质量为7.8h 4=7.8 3.140.5-0.2" 18 4=7.83.140.2118 4： 3.710(吨)2

13、3、(xn - nn"n心川，：；n 1)(2 20072200622005亠 亠2 1)因式分解中考试题集锦（一）第1题（2006北京课标A）把代数式xy2 -9x分解因式，结果正确的是（2 2A. x(y-9)b. x(y 3)C. (b)23a2y 23b b2也可答案：c第2题.（2006梅州课改）因式分解:x2(y2 -1) 2x(y2 -1) (y-1).2 2答案：解：原式 =(y -1)(x 2x 1)二& -1)(x 1)2-(y 1)(y-1)(x 1)2第3题.(2006陕西非课改)分解因式：3a2 - 3二答案：3(a 1)(a -1)第4题.（200

14、6重庆课改）分解因式：x2 _4二答案：x 2 X -2第5题.（2006成都课改）把a3 ab2 -2a2b分解因式的结果是 "宀 2答案：a a -b第6题.（2006荆门大纲）在边长为a的正方形中挖去一 个边长为b的小正方形（a . b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2）.根据这两个图形 的面积关系，表明下列式子成立的是（2 2A. a -b =(a b)(a-b)b. (a b)2 = a2 2ab b2c. (a -b)2 =a2 -2ab b22 2 2d. a-b=(a -b)答案：A第7题 （ 2006临沂非课改）分解因式：a3b 9ab3 =答

15、案：ab a 3b a -3b第8题 （2006临沂课改）分解因式：4-（3-X）2二第9题（2006北京非课改）分解因式： a2-4a，4-b2.解:答案：解：a2 -4a 4 -b2=(a2 -4a 4) -b2=(a 一2)2 b2=(a b -2)(a -b -2).第10题.(2006 常德课改)多项式 ax2 -4a与多项式x2 - 4x 4的公因式是 答案：x-2第11题.(2006 广东课改)分解因式2x2 -4xy 2y2=.答案：2(x_y)2第12题 (2006 河北非课改)分解因式：a'-a =.答案：a(a 1)(a -1)第13题 (2006 河北课改)分解

16、因式：a'a=.答案：a(a 1)(a -1)第14题.(2006 济南非课改)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式 分解.2 2 24a, (x y) , 1, 9b .答案：本题存在12种不同的作差结果，不同选择的评分标准分述如下:4a2 -1 ； 9b2 -1 ； 4a2 -9b2 ； 1 -4a2 ； 1-9b2 ； 9b2-4a2这 6 种选择的评分范例如下：2 2例 1： 4a2 9b2 =(2a 3b)(2a3b).2 2 2 2 2 2 2 2 2 2(x y) -1 ； (x y) -4a ； (x y) -9b ； 1 - (x y) ； 4a -

17、 (x y) ； 9b -(x y)这6种选择的评分范例如下：例2：1_(X y)2=1 x yl)1 -x( y )=(1 x y ) ( 制第15题.（2006 青岛课改）分解因式：4a34a2+a=答案：a（2a -1）2第16题 （2006 上海非课改）分解因式：x2+xy=答案：x x y第17题 （2006烟台非课改）如图，有三种卡片，其中边长 为a的正方形卡片1张，边长分别为a, b的矩形卡片6张, 边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方 形，则这个正方形的边长为 .答案：a 3b第18题 （2006 湛江非课改）分解因式：x2 -4x二答案：x（x -4）第19题

18、 （2006 茂名课改）分解因式：ax2 6ax 9a =答案：a(x 3)2第20题.(2006 安徽课改)因式分解：ab2 -2ab - a =答案：a(b -1)2因式分解提高测试(100分钟，100分)姓名班级学号一选择题(每小题4分，共20分)：1 下列等式从左到右的变形是因式分解的是()(A) (x+ 2) (x-2)= x2 4 (B) x2 4+ 3x=(x+ 2) (x-2)+ 3x2 2 2(C) x 3x 4=( x 4) (x+ 1) (D) x + 2x 3=(x+ 1) 42分解多项式 a2 -b2 -c2 2bc时，分组正确的是( )(A) ( a2 -b2)-(

19、c2 -2bc)(B) (a2 -b2 -c2) 2bc(C) (a2-c2)-(b2-2bc)(D) a2-(b2 c2-2bc)3. 当二次三项式4x2 + kx+ 25= 0是完全平方式时，k的值是( )(A) 20(B) 10(C) 20( D)绝对值是 20 的数4 .二项式xn 5 -xn1作因式分解的结果，合于要求的选项 是(A) x(xn 4 -xn)(B) xn (x5 -x)(C) xn 1(x21)(x 1)(x -1)(D) xn1(x4-1)5.若a= 4b，则对a的任何值多项式 a2+ 3ab 4b2 + 2的值( )(A)总是2(B)总是0(C)总是1(D)是不确

20、定的值二 把下列各式分解因式(每小题 8分，共48分)：1. xn 169xn(n 是自然数)；2. (a+ 2b) 10 (a+ 2b) +25;解：解：2 23. 2xy+ 9x y ; 解：4. a2(x-2a)2 a(2a-x)3 ； 解：5.(m23m)2-8(m23m) 16 ；6.(x2y2 -z2)2- 4x2y2.解：解：三 下列整式是否能作因式分解？如果能,20分) :1.(1_x2)(1_y2)_4xy ；解：请完成因式分解(每小题10分，共2. (2x- 3x 1)2 - 22x233x-1 .解：四(本题12分)作乘法：(x y)(x2 -xy y2), (x - y

21、)(x2 xy y2)1. 这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的 公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？2. 用这两个公式把下列各式分解因式: m6 -1.(1) a3 8b3 ；选作题(本题20 分):证明：比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方. 证明：因式分解提高测试 答案一选择题(每小题4分，共20分)： 答案：l.C;2.D;3.D;4.D;5.A.二 把下列各式分解因式(每小题 8分，共48分)：1. xn+ 4- 169xn+2 (n 是自然数);解：xn+4- 169xn+2 二 xn+ 2 (x2- 169)二 xn+ 2 (x+ 13

22、) (x- 13);2. (a+ 2b) 2 10 (a+ 2b) + 25;解：(a + 2b) 10 (a+ 2b) + 25 =( a + 2b- 5);2 23. 2xy+ 9x y ; 解: 2xy+ 9 x2- y22 2=9 x + 2xy y=9( x 2xy+y=32( x y) 2=(3 + x y) (3 x+y);4. a2(x-2a)2 a(2a-x)3; 解：a2(x - 2a)2 a(2a - x)3223=a (x _ 2a) - a(x _ 2a)=a(x _ 2a)2 £ _ (x _ 2a)=a(x2a)2(ax 2a)=a(x -2a)2(3a

23、 -x);5. (m2 3m)2 -8(m2 3m) 16;解：(m23m)2-8(m23m) 162222=(m 3m) - 2(m3m) 4 4222=(m 3m) -8(m3m) 16=-(m23m)-4 F = (m 4)(m T)2 2=(m 4) (m -1);6. (x2 y2 -z2)2 -4x2y2.解：(x2 y2 -z2)2 -4x2y2=(x2 y2 _ z2) 2xy 一(x2 y2 _ z2) - 2xy 1=-(x ' y)2 -z2 1- (x-y)2 _z2 =(x y z)(x y _ z)(x _ y z)( x _ y _ z).10分，共三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解(每小题20 分)：1. (1 _ x2)(1 _ y2) _4xy ;解：展开、整理后能因式分解.(1 _x2)(1 _y2) _4xy=(1 _x2 _ y2 x2 y2)