因式分解练习题(提取公因式)

1、因式分解练习题(提取公因式)-5 -知识点一因式分解的定义理解 把一个多项式化成的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。【例题】1下列变形是分解因式的是 (2 2 2 2 2 6x y =3xy 2xy B . a 4ab+4b =(a 2 b)F列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(C.(x+2)(x+1)=x 2+3x+2D. x2 9 6x=(x+3)(x 3) 6x)A、xy2(x 一1) =x2y2 -xy2x? 一9 = (x 3)(x-3)x? -V y =(x -1)(x 1) y、ax bx c = x( a b) cF列分解因式结果正确的是(2 2A. a b+7ab

2、b=b(a +7a)2 2C. 8xyz 6x y =2xyz(4 3xy)知识点二：确定多项式的公因式的方法22B. 3x y 3xy+6y=3y(x x+2)2D. 2a +4ab 6ac= 2a(a 2b 3c)1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法【例题】1、ay ax2、3mx-6my23、4a 10ab24、 15a 5a5、x2yxy22 ?6、12xyz-9x y7、mx-y i亠n xy28 x m n 尹 y m n9、abc(m-n)3 -ab(m -n)10、12x(a-b)2 -9m(b-a)3知识点三、在下列各式左边的括

3、号前填上“+ ”或“”，使等式成立。2、b_a =_(a _b)2 24、 y -x 二_(x-y)5、(y-x)3=_(x _ y)36、44(x_y) =_(y_x)7、(a-b)2n(b-a)2n (n为自然数)2n 1& (a-b)(b-a)2n1(n为自然数)【专项训练】、把下列各式分解因式。1、nx nya2ab4x3 -6x224、8m n 2mn5、25x2y3 -15x2y26、12xyz-9x2y27、3a2y-3ay 6y8、a2b5ab 9b9、-x2 xy - xz10、-24x2y-12xy2 28y311、13、1、4、7、9、12、15、17、19、-3

4、ma3 6ma2 -12ma15x3y2 5x2y-20x2y314、16x4 -32x356x2把下列各式分解因式。x(a b) -y(a b)2、5x(x -y) 2y(x -y)3、6q(p q) -4p(p q)(m n)(P q)-(m n)(p-q)5、a(a -b) (a -b)226、x(x_y) _y(x_y)(2 a b)(2a -3b) -3a(2a b)28 x(x y)(xy)_x(x y)P(x - y) -q(y -x)10、m(a - 3) ' 2(3 - a)11、(a b)(ab)(b a)a(x _a) b(a _x) _c(x _a)13、3(x

5、1)3y(1 x)3z14、-ab(a -b)2 a(b - a)23 2 2 2 212、56x yz 14x y z_21xy zmx(ab)nx(ba)218、a(x _ y) b(y _ x)16、(a - 2b)(2 a - 3b) - 5a(2b - a)(3 b-2a)(3a b)(3a _b) (a _b)(b -3a)x(x -y)2 -2(y-x)3 -(y-x)220、(x_a)3(x_b) (a_x)2(b- x)21、(y-x)2 x(x-y)3 _(y _x)422、3(2a3b)2n1 _(3b2a)2n(a b)(n为自然数)三、利用因式分解计算。1、7.6 199.8 4.3 199.8 -1.9 199.82、2.186 1.237 -1.237 1.1863、(-3)21 (_3)20 6 3194、1984 20032003 -2003 19841984四：禾U用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，n2 5必能被2整除。99整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被3、 证明：32002 -4 32001 10 32000能被7