材料力学试题与答案

1、E=200GPa ,长度l=1m 。制造时3杆短了 =0.8mm 。试求杆3和刚性梁AB连接后各杆的内力。（15分）、题二图所示手柄，已知键的长度I 30 mm，键许用切应力80 MPa，许用挤压应得分评分人模量G，试求轴直径 d。三、题三图所示圆轴，受Me作用。已知轴的许用切应力、切变(15分）AMe Bdiawv*bI 四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（15分）五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示，直径db 2da，试求最大正应力的位置及大小。(10 分)六、如题六图所示梁长l及弹性模量E。试用积分法求截面 A的挠度Wa和截面C的转角0CO（ 15分）爪丁v-X:hb(x)bo七、如图所

2、示工字形截面梁AB，截面的惯性矩Iz72.56 10 6m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a的主应力和主方向。（15分）(15 分)(1) 静力分析(如图(a)F N1F N2F N3(a)(b)112 I2I3图(a)Fy °, FN1FN 3FN 2M C °, FN1 FN3(2) 几何分析(如图(b)l3(3) 物理条件（4）补充方程FniI1Fn1FnJEA，l2 EA，1 3EAFN1l2 FN2lFN 31EAEAEA(c)（5）联立（a）、（ b）、（ c）式解得：FN1 Fn3 5.33kN,FN2 10.67kN二、（15 分）以手柄和半个键为隔离体

3、 ，Mo 0, Fs 20 F 4000取半个键为隔离体，Fbs Fs 20F由剪切由挤压:bsA；，Fbs Absbs,720 NF 900 N取F720 N。、（15 分）MaMbMeAB0,得MbM a aaMe-,MabMbbbMea bd 3叫。'，冗(a b)四、（15分）五、（10分）解：在距截面A为x的截面上Mx Fxdx daMW(db da)xlda(132Fxnda)3(1 x/l)3由d0 ,可求得lx dx2对应的128Fl生在梁中间截面的卜max3 发生在梁j I冋截面口JL27nda)六、（15分）下边缘，上拉下压。I(x)b(x)h312boh3x121

4、6qlbOh3Ew理 x2 Cb0hEwqlb°h3Cx D由边界条件x l,w w3ql32ql442ql / |、Wa(')，Eb°h38ql3Eb0h3七、（15分）解:50 103 0.75 0.0772.56 1036.18 MPa (压应力)50 103150 30 851090.03 72.56 108.79 MPamaxmin2 xy2.02MPa38.212.02 MPa,20 ,338.2 MPaarcta n(22 xyarcta n(22 8.79)36.18 )77.04一、题一图所示的杆件两端被固定 ，在C处沿杆轴线作用载荷 F,已知杆横

5、截面面积为 A, 材料的许用拉应力为,许用压应力为，且3，问x为何值时，F的许用 值最大？（本小题15分）一 x .二、题二图所示接头，承受轴向载荷 F作用，试计算接头的许用载荷 F。已知铆钉直径d=20mm ,许用 正应力o=160MPa ,许用 切应力T=120MPa ,许用挤压应力obs=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分）三、圆管A套在圆杆 B上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为Ga和Gb ,当管两端作用外力偶矩Me时，欲使杆B和管A的max相等，试求dBA。（本小题15分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）MPa，长度五、矩形截面外

6、伸梁由圆木制成，已知作用力 F 5 kN，许用应力 a 1 m，确定所需木材的最小直径 d。（本小题15分）。试用积分法求力 F六、题六图所示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动作用处点A下降的位移。（本小题15分）Elx七、试用叠加法计算题七图所示梁 A点的挠度WA。（本小题10分）EI1 亠EI纟 a一/一a 一a/2 一1一 a/2 一题七图、（本小题15分）解：平衡条件 Fa Fb变形协调条件言Fb l xEA得Fax -F l由 BCxF w3 AlFa乡一FbAC得x 3l4二、（本小题15分）解：1.考虑铆钉的剪切强度FsAs4F8 d2，则2 d22 0.020212

7、0 106 N 302kN2.考虑铆钉的挤压强度主板与铆钉间：FbbsF bs1t1d4tidbs，F4t1dbs 4 0.0150.020340106N4.08 105N 408kN盖板与铆钉间：FbbsF bs2t2d8t2dbs,F 8t2d bs80.0080.020 340106N 4.08 105N 432kN3.考虑板件的拉伸强度（1）主板拉伸强度分析1-1 截面：fN1 f ,F N1A1(b d)t1，则(b d)h432kN6(0.200 0.020) 0.015 160 10 N2-2 截面：FN1 3F /4 ,Fn 2aT3F4(b 2d)t1，则43(b 2d)t1

8、512kN46(0.200 0.040) 0.015 160 106N* 卜71123WMiF/4（2）盖板拉伸强度分析对比主板轴力图及板厚可知，板件的拉伸强度由主板控制4.结论最后确定F=302kN 。三、（本小题15分）解：Ta Tb Me （ 1）TaITbI（2）Ab 即 GAI pAGB I p B丿MeGAIpA由（2）得TaGA I PAGbI pBM eGB 1 P BGA 1 p AGB 1 p BA, maxB, maxTAdA/2I p ATBdB/2I pBdBdAGaGb四、（本小题15分）五、（本小题15分）解：Mmax Mb Fa, W2 2b(d b )6令詈。

9、，可求得最合理的Id则Wmaxmax得 d 198.3 mm六、（本小题15分）解：Elw Fl FxC 0, DFl33EIwFl 23F 3 Flxx263WaFl3(J)3EI七、（本小题10分）2F(a/2) a2EI 2解：Wa3(F/2)a3EI3F(a/2)3EI13Fa348EI(J)Ei Ai 和 E2A2。当 Ci 和、题一图所示结构中，已知a, A,杆1和杆2的拉压刚度分别为C2联结在一起时，试求各杆的轴力。（本小题15分）二、题二图所示接头，已知：F =80kN ,= 10mm , b=80mm , d=16mmT=100MPa , obs=300MPa , o=160

10、MPa 。试校核接头的强度 。（本小题 15 分）三、两段同样直径的实心钢轴，由法兰盘通过六只螺栓连接。传递功率P 80 kW ,转速n 240 r min。轴的许用切应力为i 80 MPa，螺栓的许用切应力为2 55 MPa 。试（1）校核轴的强度；（2）设计螺栓直径。（本小题15分）四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分）2qaq4qa1q4iiimmnina:4a-»a-w五、当力F直接作用在梁 AB中点时，梁内的最大正应力超过许用应力 30%。当配置了与 梁AB同截面的辅助梁 CD后，强度满足要求，已知梁长I 6 m，试求此辅助梁的跨度 a。（本小题15分）I/

11、2 .l/2a/2Fa/21六、如题六图，简支梁上自A至B的分布载荷q（x）=&, K为常数。试求挠曲线方程（本小题15分）七、试用叠加法求题七图所示梁 BC段中点的挠度。（本小题10分） qLeJJ川41*EIABEI CDa2a3a题七图平衡条件Mb 0FN1 2a Fn2 a 0(1)变形条件Al12a内2 aFN1 2aF n2a物理条件内1内2E2 A2求解得FN1E1E2A1A2 解:2a(2EiAE2A2)（本小题15分）Ei E2 A A2 a(2EiAi E2A2)（本小题15分） 解：剪切强度：4Fs,2Fnd299.5 MPa 挤压强度：bs& 冬 125

12、 MPa bs d d拉伸强度：接头强度足够（本小题15分)解: (1)Me9 549 P 3 183 N mnMemax75MPa n , 3d16安全(2)FsMe3D3 1835 894 N0.18n .2d42d11.7 mm4Fsn 2四、（本小题15分）FN1AF N2A2F(b d)3F4(b 2d)125 MPa 125 MPa 五、(本小题15分)M max30%)W11FlFlF(l a)41.3W，4 1.34所以al l1.31.385 m解：分别作无辅助梁和有辅助梁的弯矩图六、(本小题15分)2解：M (x) q Kx二次积分 M (x) x4 Ax B12x=0，M=0，B=0x= 1,