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文档简介
1、6-2.用积分法求图示各梁的挠曲线方程、自由端的挠度和转角。设EI=常量解:(1)(2)(3)(4)光滑连续条件:求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是(5) 自由端的挠度和转角令x1=0:EI=常量。求解时应6-4.求图示悬臂梁的挠曲线方程,自由端的挠度和转角。设 注意CB段内无载荷,故CB仍为直线。解:(1)求约束反力(2)(3)(4)(5)6-6.解:pBC段保持为直线,贝卩用积分法求梁的最大挠度 可以只考虑梁的二分之一和最。汕情况下,梁对跨度中点对称,(2)(MA(4)(5)求约束反力直线段EI-CB弯A込方程/21/2pa)(1)确定积分常数边界条件:X2A鹉段的弯矩方程f 近似微
2、分方程 直接积a)确定积分常数边界条件: 得积分常数:(6) AC段的挠曲线方程和转角方程(7) C截面的挠度和转角令 x=a:(8) 自由端的挠度和转角梁的变形:光滑连续条件: 求解得积分常数梁的挠曲线方程和转角方程是(6)最大挠度和最大转角发生在自由端令 X2=| :6-8.用叠加法求图示各梁截面 A的挠度和截面B的转角。EI=常量。图a和d可 禾U用题6-4中得到的结果Mo=PLqp解:a)(1) (2) M。单独作用时(3) P和M2共同作用时2c)a)查表口知rr>(1)求 yA其中有关系A 由此得(2)求缶 由微力 qdx 引起 d (JA6-9.用叠加法求图示外伸梁外伸端的
3、挠度和转角P=qadxEI为常量。解:(1)分解成简单载荷P=qa简单载荷作用时外伸端的变形BA 转角qa2/2挠度)叠加卜aFlaaqa6-10.桥式起重机的最大载荷为 P=20kN。起重机大梁为322)工字钢,E=210GPa, l=8.7m。规定f=l/500,试校核大梁刚度解:(1)当起重机位于梁A梁的C隹k面qa,梁变形最大;计算简图为(=4)刚度计算 梁的刚度足够。1/2 * 1/26-12.磨床砂轮主轴的示意图如图所示,轴外伸部分的长度a=100mm,轴承间距离 l=350mm, E=210GPa。Py=600N, Pz=200N。试求外伸端的总挠度。1/2向轴线简化得计算简解:
4、(1皐简化:不考虑-M厂引起PzPy分解载荷A其中':(2)计算外伸端的挠慶r C6-14n直角拐的 AB 杆与ACC_LJR FaUBAB轴刚性连接,A为轴承,允许AC轴的端截面在轴 承内转动,但不能移动。已知 P=60N,E=210GPa, G=0.4E。试求截面 B 的垂直位移。分析变形:AB发生弯曲变形,AC发生扭转变形; 计算A、C相对扭转角300 B 由此引起B截面的垂直位移(向下) 土算AB变形引起B截面的位移(向下)4计算B截面的总体位移(向6-26.图示悬臂梁的 间的空隙为1/: 分担多大的力? 受力分析 属一次静不定问题解:(1)(2)(3)(解:(1)(2)(3)
5、J位移(向下)腮Et=30 X03N-m5fe簧的刚度为175X03Nm。梁端与弹簧25片口。当集中力P=450N作用于梁的自由端时,试问弹簧将© 20750- P1.25A面的向下的位移值弹簧变形 变形几何关系 弹簧受力r 1.256-27.图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为EI=24 X06N -m2,由钢杆DC相连 接。CD 杆 l=5m , A=3X10-4m2, E=200GPa。若 P=50kN,试求悬臂梁 AD 在D点的挠度。勿A解:(1)解除约束C,受力分析(2)(3)(4)(5)分析C处的1位移(向下位移为负情况 1) 中, 情况2)中, 其中 变形谐调关系 求约束力求梁AD在D点的挠度 方向向下1)C处位移由AD 的C处位移分别由P和R'C作用引起J弯曲变形和CD的的拉伸变形引起2mB2m2)f Rc6-28.钢制曲拐的横截面直径为 20mm, C端与钢丝相接,钢丝的 A=6.5mm2。解:(1)解除约束C,受力分析(2)(3)(4)分析C 情况1 起_情况
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