复习专题之线段中点与角平分线的类比学习

1、复习专题之：线段中点与角平分线的类比学习'、目标展示1、在已有知识基础上，进一步理解线段中点与角平分线的应用。2、会进行知识的横向迁移，总结解题规律与经验。3、通过类比迁移有效沟通知识间的联系，突破教学难点，提高解决问 题的能力。、自主学习1线段的中点及角平分线知识回顾线段中点：把一条线段分成 的两部分的点，叫这条线段的中点. 结合图形写出它的符号语言' （1） A、：AC=B（等） ：AB= = _（_ 倍） ：AC=AB= （份）反之，、之一角平分线：从一个角的引出一条射线，把这个角分成 的两个角的射线,叫这个角的角平分线.结合图形写出它的符号语言（1） v OB是Z AO

2、C勺平分线：/ AOBZ BOC（等） ：Z AOC=丄倍） ：Z AOBZ BOC= （份）反之，v、之一自主学习2 （图形语言与符号语言规范复习）1. 中点解题规范训练如图所示，已知线段 AB=80cm M为AB的中点，P在MB上，N为PB中点，NB=14cm求MP的长.解：如图v点M是线段AB的中点又 AB=80点N是线段BP的中点 NB=14 PB=2X 14=28 MP=MB-PB =40-28=12 即MP的长为12 cm2. 角平分线解题规范训练如图所示，已知/ AOB=84 , / AOC=40 OM平分/ AOB求/ MOC 的度数.解：如图v OM平分/ AOB / AOM

3、=又 v / AOB=84 / AOM= _vZ AOC=40/ MOC _ -=420 -400=2° Z MOC勺度数为2°三、合作探究合作探究1:线段中点与角平分线判定的类比例1.如果点C在线段AB上,则下列等式： AC=CB; AC=1/2AB; ABAC=BC; AB=2AC能说明点C是线段AB中点的有()A. B. C. D.类比迁移1:若点D为Z BAC内的一点，则下列等式：Z BAD=1/2/ BAC;Z BADZ BAC-Z CAD;Z BAC=1/2Z BACZ BAD;Z DACZ BAC-Z BAD; 能说明射线AD是Z BAC平分线的有()A. B

4、. C. D.合作探究 2：一个中点与一个角平分线问题的类比例2.已知线段AB=20cm在直 线AB上有一点C,且BC=4cm, 则线段 AC=.类比迁移2:已知/ AOB=30 ,/ BOC=20，贝U/ AOC=.合作探究 3：双中点和双角平分线问题的类比例3:已知线段AB=10cm点C在直线AB上,BC=6cm,M,N分别为线 段AB,BC的中点,求MN的长类比迁移3:已知射线0E是/ AOB的平分线，射线OF是/ BOC 的角平分线，且/ AOB=82°, / BOC=36°,求/ EOF的度数四、归纳总结，当堂小测1、点A,B,C在同一条直线上，AB=3cm BC=1cm求AC的长度. 解：当点C位于线段 AB上时，AC=当点C位于线段 AB延长线时,AC= 2、射线OA,OB,O（在同一平面内，/ AOC=120 / BOC=30求/AOB的度数.解：当点OB位于/ AOC的内部时，/ AOB=当点OB位于/ AOC的外部时，/ AOB =.3、如图，C是AB上的一点且 AC:BC=3:5, D是AB的中点,CD=1cm 求线段 AB 的长.*