有限元计算误差的影响因素

1、本周热点：有限元计算误差的影响因素有限元作为一种数值计算方法，它的计算结果一般与真实解存在误差，影响这些误差的因素有那些？如何减小误差？何种情况下不存在误差（不考虑由于计算机本身的计算误差）？我发表一下个人的一些想法，请各位指正，有限元仿真的结果基本上和真实解都会存在误差的，可从多个方面来说。1.就是在有限元模拟的时候，我们都要对模型进行一些简化，这一定或多或少影响计算精度的；2.有限元求解的时候，由于各个项目的差异，我们定义各种参数（和实际的一定有差异）例如滑动摩擦系数的值等等，这也会影响理论公式的计算精度；3.建立有限元模型的时候网格的划分，熟练人员和不熟练人员的网格划分有很大差别，这更是

2、影响着求解的计算精度；4.有限元求解本身就是近似计算，它用近似模型替代实际模型，所以计算的最终结果一定和实际存在着一定的差别；5.即使有限元的计算结果正好等于实际值，但是有的实际解在实际中根本没办法测量或者说即使测量了由于采取的手段的诧异，它的结果也不一定非常的精确，这样来说实际的解本身也存在误差；￥我就考虑到这么多，请各位多多指正。至于减小误差，我个人认为，这是一种经验的积累，随着我们资历的加深，对分析所采用的各种手段（采用什么样的网格？材料模型？各种参数控制？等等的一些）理解的更加透彻，计算精度一定会更加的精确，由于有限元算法和程序不是我们这些cae操作人员所能决定的，所以这里对软件本身就

3、不给意见了。我认为有限元计算的影响误差主要有两个，1、几何体离散：对于规则几何体这种误差可以消除，对于非规则几何体这种误差不能消除。2、形函数的影响：对于线性形函数误差可以消除，非线性形函数误差不能消除。如 winken 所说1. 就是在有限元模拟的时候，我们都要对模型进行一些简化，这一定或多或少影响计算精度的；这说明当有限元模型与几何模型保持一致时，此种误差便不在会存在，当然，在实际计算中，几何模型是很难和有限元模型保持一致的，出了一些简单的规则体，现在有人提出使用几何模型直接代替有限元模型，使用曲线曲面来代替网格的，以达到减小此种误差的目的1. 有限元方法本身就是数值模拟方法，近似计算，误

4、差之一。2. 几何模型近似，几何模型到有限元模型，模型完全有节点组成，又是近似。3. 采用的单元本身，也是近似，也就是所说的形函数。对一个问题，采用不同的单元得到不同的结果，就体现了这种近似，另外即使对同一个模型，采用最适合的单元，在不同的软件也会得到不同的结果，又体现了单元误差。例如 marc, ansys， nastran , abaqus都存在板单元，但这几种板单元基于的假设不见得都一样，各种软件的相关单元并不具有完全相通性，误差不可避免。1 首先有限元的发展是利用现有的力学理论发展起来，这些理论本身就存在与实际情况存在差异，象弹性力学中其考虑为小变形，忽视了应力应变的高阶量这本身便会与实际情况存在误差。2 其次有限元的算法以及单元类型也会对结果造成影响，象我们使用协调模型推导处的单元函数总会使得单元偏硬3 边界条件和加载条件的简化也会造成差异以前在公司打发时间时做过一个小试验把对称的十字 bar 固定中心计算其模态响应，虽然是很简单的一个问题，但试验和计算结果始终无法完全吻合，毕竟实验时永远不可能做到固定一点以及不偏心所以我觉得有限