大学物理习题集加答案解析

1、大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年 3 月目录部分物理常量2练习一库伦定律电场强度3练习二电场强度（续）电通量4练习三高斯定理5练习四静电场的环路定理电势 6练习五场强与电势的关系静电场中的导体8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量10练习八恒定电流11练习九磁感应强度洛伦兹力13练习十霍尔效应安培力14练习十一毕奥萨伐尔定律16练习十二毕奥萨伐尔定律（续）安培环路定律17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场18练习十四静磁场中的磁介质20练习十五电磁感应定律动生电动势21练习十六感生电动势互感23练习十七互感（续）自感磁场

2、的能量24练习十八麦克斯韦方程组26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观27练习二十相对论力学基础28练习二十一热辐射29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射30练习二十三德布罗意波不确定关系32练习二十四薛定格方程氢原子33部 分 物 理 常 量万有引力常量g= 1011n m2kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量na=1023mol1摩尔气体常量r=mol1k1玻耳兹曼常量k=1023jk1斯特藩玻尔兹曼常量 = 10-8 w m2k4标准大气压1atm=105pa真空中光速c=108m/s基本电荷e=1019c电子静质量me=1031kg质子静质量mn=1027kg中子静质量mp=10

3、27kg真空介电常量0= 1012 f/m真空磁导率0=4107h/m= 106h/m普朗克常量h = 1034 js维恩常量b=103m k说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一. 选择题1. 关于试验电荷以下说法正确的是(a) 试验电荷是电量极小的正电荷；(b) 试验电荷是体积极小的正电荷；(c) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(d) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场; 同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2. 关于点电荷电场强度的计算公式e = q r / (4 0 r3)

4、, 以下说法正确的是(a) r0 时, e；(b) r0 时,q不能作为点电荷, 公式不适用；(c) r0 时,q仍是点电荷 , 但公式无意义；(d) r0 时,q已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场.3. 关于电偶极子的概念, 其说法正确的是(a) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(b) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(c) 两个等量异号电荷组成的系统；(d) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(e) 两个等量异号的点电荷组成的系统4. 试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(a) e正比于f

5、；(b) e反比于q0；(c) e正比于f 且反比于q0；(d) 电场强度e是由产生电场的电荷所决定的, 不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5. 在没有其它电荷存在的情况下, 一个点电荷q1受另一点电荷 q2的作用力为f12,当放入第三个电荷q后 ,以下说法正确的是(a) f12的大小不变 , 但方向改变 , q1所受的总电场力不变；(b) f12的大小改变了 , 但方向没变 , q1受的总电场力不变；(c) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(d) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二. 填空题1. 如图所示 , 一电荷线密度为的无限

6、长带电直线垂直通过图面上的 a点, 一电荷为q的均匀球体 , 其球心为 o点 , aop是边长为a的等边三角形, 为了使 p点处场强方向垂直于op, 则和q的 数 量 关 系 式 为,且与q为号电荷 ( 填同号或异号 ) .2. 在一个正电荷激发的电场中的某点a， 放入一个正的点电荷q,测得它所受力的大小为f1 ; 将其撤走 , 改放一个等量的点电荷q ,测得电场力的大小为f2 , 则 a 点电场强度e的大小满足的关系式为.3. 一半径为r的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (dd ,c = 0 , ea ed , ec = 0 , ua = uc = ud .(b) ad ,c = 0 ,

7、 ea ed , ec = 0 , ua uc = ud .(c) a=c ,d0 , ea= ec=0 , ed 0 , ua = uc =0 , ud0.(d) d0 ,c 0 ,auc ua .2. 如图 , 一接地导体球外有一点电荷q,q距球心为 2r, 则导体球上的感应电荷为(a)0. (b) q.(c) +q/2.(d) q/2.3. 导体 a接地方式如图, 导体 b带电为 +q, 则导体 a(a) 带正电 .(b) 带负电 .(c) 不带电 .(d) 左边带正电 , 右边带负电 .4. 半径不等的两金属球a、b ,ra = 2rb ,a 球带正电q ,b 球带负电2q, 今用导线

8、将两球联接起来 ,则(a) 两球各自带电量不变. (b) 两球的带电量相等.(c) 两球的电位相等.(d) a 球电位比b球高 .5. 如图，真空中有一点电荷q, 旁边有一半径为r的球形带电导体，q距球心为d ( d r ) 球体旁附近有一点p ， p在q与球心的连线上，p点附近导体的面电荷密度为 . 以下关于p点电场强度大小的答案中 ,正确的是(a) / (20 ) + q /40 ( dr )2 ；(b) / (20 ) q /40 ( dr )2 ；(c) / 0 + q /40 ( dr )2 ；(d) / 0q /40 ( dr )2 ；(e) / 0；(f) 以上答案全不对.二.

9、填空题1. 如图 , 一平行板电容器, 极板面积为s, 相距为d, 若 b板接地 , 且保持 a板的电势ua=u0不变 , 如图 , 把一块面积相同的带电量为q的导体薄板c平行地插入两板中间 , 则导体薄板c的电 势uc = .2. 地球表面附近的电场强度约为100n/c , 方向垂直地面向下, 假设地球 上 的 电 荷 都 均 匀 分 布 在 地 表 面 上 , 则 地 面 的 电 荷 面 密 度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3. 如图所示， 两块很大的导体平板平行放置, 面积都是s， 有一定厚度，带电量分别为q1和q2, 如不计边缘效应，则a、b、c、d四个表面上的电荷面密度分别为、

10、 .三. 计算题1. 半径分别为r1 = cm 和r2 = cm 的两个球形导体, 各带电量q= 108c, 两球心相距很远 , 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点, 求: (1)两球分别带有的电量 ; (2)各球的电势 .2. 如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径r，（ 1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容 静电场的能量一. 选择题1. 极化强度p是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为p = 0(r1)e , 电位

11、移矢量公式为 d = 0e + p , 则(a) 二公式适用于任何介质. (b) 二公式只适用于各向同性电介质. (c) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (d) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2. 电极化强度p(a) 只与外电场有关.(b) 只与极化电荷产生的电场有关.(c) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(d) 只与介质本身的性质有关系, 与电场无关 .3. 真空中有一半径为r, 带电量为q的导体球 , 测得距中心o为r 处的 a点场强为ea=q r /(40r3) , 现以 a 为中心 , 再放上一个半径为 , 相对电容率为 r的介质球 , 如图所示 , 此

12、时下列各公式中正确的是(a) a 点的电场强度ea=ea / r；(b) ；(c) =q/0；(d) 导体球面上的电荷面密度 = q /( 4r2 ).4. 平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极板间插入一导体平板, 则电容c, 极板间电压v, 极板空间 (不含插入的导体板)电场强度e以及电场的能量w将 ( 表示增大 , 表示减小 )(a) c,u,w,e.(b) c,u,w,e不变 .(c) c,u,w,e.(d) c,u,w,e.5. 如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2 倍, 则电场的能量变为原来的(a) 2 倍.(b) 1/2倍.(c) 1/4倍.(d) 4 倍.二. 填

13、空题1. 一平行板电容器, 充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2. 在相对介电常数r = 4 的各向同性均匀电介质中, 与电能密度we=2106j/cm3相应的电场强度大小e = .3. 一平行板电容器两极板间电压为u, 其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d, 则电介质中的电场能量密度w= .三. 计算题1. 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为r1 =2cm ，r2= 5cm ，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压u=32v的电

14、源上 （如图所示为其横截面），试求距离轴线r=处的 a点的电场强度和a点与外筒间的电势差.2. 假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为r的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始加到q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一. 选择题1. 两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1) 所示，并联时如图 (2) 所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度j与电流i应满足：(a) i1 =i2 j1 = j2 i1 = i2j1= j2.(b)i1 =i2 j1 j2 i1i2j1= j2.(c)i1i

15、2 j1 = j2 i1 = i2j1j2.(d) i1i2 j1 j2 i1i2j1j2.2. 两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒r1 、r2（12）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(a) i1i2 j1j2 i1 = i2j1= j2.(b)i1 =i2 j1 =j2 i1= i2j1= j2.(c)i1=i2 j1 = j2 i1i2j1j2.(d) i1i2 j1j2 i1i2j1j2.3. 室温下，铜导线内自由电子数密度为n= 1028个/ 米3，电流密度的大小j= 2106安/ 米2，则电子定向漂移速率为：(a) 10-4米/ 秒. (b) 10

16、-2米/ 秒. (c) 102米/ 秒 . (d) 105米/ 秒. 4. 在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大, 在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质, 当在圆柱与圆筒上加上一定电压时, 在长度为l的一段导体上总的径向电流为i,如图所示 ,则在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电场强度为:(a) 2ri/ (l2). (b) i/(2rl).(c) il/(2r2).(d) i/(2rl).5. 在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2， 三个负载电阻阻值分别为r1、r2、r, 电流分别为i1、i2、i3 , 方

17、向如图 , 则由 a到 b的电势增量ubua为：(a) 21i1 r1+i2 r2i3 r .(b) 2+1i1(r1 + r1)+i2(r2 + r2) i3 r.(c) 21i1(r1r1)+i2(r2r2) .(d) 21i1(r1 + r1)+i2(r2 + r2) . 二. 填空题1. 用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等， 那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比j1：j2 = . （ 铜 电 阻 率 106 cm , 铝 电 阻 率 106 cm , ）2. 金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场e相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e ,

18、 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小j = , j的方向与电场e的方向.3. 有一根电阻率为、截面直径为d、长度为l的导线，若将电压u加 在 该导 线的 两端 ， 则单 位 时间 内流 过导 线 横截 面 的自 由电 子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为. （导体中单位体积内的自由电子数为n）三. 计算题1. 两同心导体球壳，内球、外球半径分别为ra , rb,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2. 在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9v和2 =7v, 内阻分别为r1 = 3和 r2= 1，电阻r=8，求电阻

19、r两端的电位差.练习九 磁感应强度洛伦兹力一. 选择题1. 一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为d、磁感应强度为b（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(a) =arccos(ebd/p). (b) =arcsin(ebd/p). (c) =arcsinbd /(ep). (d) =arccosbd/(e p). 2. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(a) 两粒子的电荷必然同号.(b) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(c) 两粒子的动量大小必然不同.(d) 两粒子的运动周期必然不同.3. 一

20、运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场， 若v0与磁场方向的夹角为，则(a) 其动能改变，动量不变.(b) 其动能和动量都改变.(c) 其动能不变，动量改变.(d) 其动能、动量都不变.4. 两个电子a 和 b 同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和 2v，经磁场偏转后，它们是(a)a 、b 同时回到出发点. (b) a 、 b 都不会回到出发点.(c) a先回到出发点. (d) b先回到出发点.5. 如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1v2）射入匀强磁场b中，设t1、t2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(a)

21、t1 = t2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(b) t1 = t 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(c) t1t2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(d) t1 = t2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二. 填空题1. 一电子在b=2103t 的磁场中沿半径为r=2102m 、 螺距为h=102m的螺旋运动，如 图 所 示 ， 则 磁 场 的 方 向, 电 子 速 度 大 小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度b= (t), 一电子以速度v=106i+106j (m/s) 通过该点, 则作用于该电子上的磁场力f= .3. 在匀强磁场中， 电子以速率v=105m/s 作

22、半径r=的圆周运动 . 则磁场的磁感应强度的大小b= .三. 计算题1. 如图所示，一平面塑料圆盘，半径为r ，表面均匀带电, 电荷面密度为，假定盘绕其轴线oo 以角速度转动，磁场b垂直于轴线oo ，求圆盘所受磁力矩的大小。2. 如图所示， 有一电子以初速度v0沿与均匀磁场b成角度的方向射入磁场空间. 试证明当图中的距离l=2 menv0cos /(eb)时， （其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1， 2），电子经过一段飞行后恰好打在图中的o点 .练习十霍尔效应安培力一. 选择题1. 一铜板厚度为d=, 放置在磁感应强度为b=的匀强磁场中 , 磁场方向垂直于导体的侧表面, 如图所示

23、 , 现测得铜板上下两面电势差为v=105v, 已知铜板中自由电子数密度n=1028m3, 则此铜板中的电流为(a). (b) . (c) . (d) .2. 如图 , 匀强磁场中有一矩形通电线圈, 它的平面与磁场平行,在磁场作用下 , 线圈发生转动 , 其方向是(a)ab 边转入纸内 , cd边转出纸外 .(b) ab边转出纸外 , cd边转入纸内 .(c) ad边转入纸内 , bc边转出纸外 .(d) ad边转出纸外 , bc边转入纸内 .3. 如图所示 , 电流元i1dl1和i2dl2在同一平面内, 相距为r, i1dl1与两电流元的连线r的夹角为1 , i2dl2与r的夹角为2 , 则

24、i2dl2受i1dl1作用的安培力的大小为( 电流元idl在距其为r的空间点激发的磁场的磁感应强度为)(a) 0 i1 i2d l1d l2 / ( 4 r2 ) .(b)0 i1 i2d l1d l2 sin1 sin2/ ( 4 r2 ) .(c) 0 i1 i2d l1d l2 sin1 / ( 4 r2 ) .(d)0 i1 i2d l1d l2 sin2 / ( 4 r2 ) .4. 如图 , 将一导线密绕成内半径为r1，外半径为r2 的园形平面线圈，导线的直径为d，电流为i，则此线圈磁矩的大小为(a)(r22r12)i .(b)(r23r13)i （3 d） .(c) (r22r1

25、2)i （3 d）.(d)(r22 + r12)i （3 d）.5. 通有电流i的正方形线圈mnop ，边长为a（如图），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度b沿z轴方向，则线圈所受的磁力矩m为(a)i a2 b，沿y负方向 .(b) i a2 b/2 ，沿z方向 .(c) i a2 b，沿y方向 .(d) i a2 b/2 ，沿y方向 .二. 填空题1. 如图所示 , 在真空中有一半径为a的 3/4 园弧形的导线 , 其中通以稳恒电流i,导线置于均匀外磁场b中,且b与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc 所受的磁力大小为.2. 平面线圈的磁矩pm=isn，其中s是电流为i的平面线圈，n是线圈的

26、； 按 右 手 螺 旋 法 则 ， 当 四 指 的 方 向 代表方向时，大姆指的方向代表方向.3. 一个半径为r、电荷面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线 aa旋转，今将其放入磁感应强度为b的均匀外磁场中，b的方向垂直于轴线aa，在 距 盘 心 为r处 取 一 宽 为dr的 与 盘 同 心 的 圆 环 ， 则 圆 环 内 相 当 于 有 电流，该微元电流环磁矩的大小为，该微元电流环 所受磁力矩的大小为，圆盘所受合力矩的大小为.三. 计算题1. 在霍耳效应实验中，宽，长，厚103cm的导体，沿长度方向载有的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场(b=中，产生 105v的横向电压

27、，试由这些数椐求：（1）载流子的漂移速度；（ 2）每立方厘米的载流子数目；（ 3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.2. 如图所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场b的方向与水平面垂直，一金属杆om （质量为m）可在轨道上绕o运转，轨道半径为a. 若金属杆与轨道的摩擦力正比于m点的速度，比例系数为k，试求（ 1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度等于多少（ 2）为使金属杆不动，在m点应加多少的切向力.练习十一毕奥萨伐尔定律一. 选择题1. 宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图所示，中心轴线上方一点p 的磁

28、感应强度的方向是(a) 沿y轴正向 . (b) 沿z轴负向 . (c) 沿y轴负向 . (d) 沿x轴正向 .2. 两无限长载流导线，如图放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：(a)0 i (2 a) ,在yz面内，与y成 45角.(b)0 i (2 a) , 在yz面内，与y成 135角.(c)0 i (2 a) ,在xy面内，与x成 45角.(d)0 i (2 a) ,在zx面内，与z成 45角.3. 一无限长载流导线，弯成如图所示的形状，其中abcd 段在xoy平面内，bcd弧是半径为r的半圆弧， de段平行于 oz轴，则圆心处的磁感应强度为(a) j 0 i (4 r) +

29、k 0i (4r) 0 i (4r) .(b) j 0 i (4 r) k 0 i (4 r) + 0 i (4r) .(c) j 0 i (4 r) + k 0i (4 r)+0 i (4r) .(d) j 0 i (4 r) k 0i (4 r) 0 i (4r) .4. 一电流元i d l位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向 , 空间点p ( x , y , z) 的磁感应强度沿x轴的分量是：(a) 0. (b) (0 4)i y d l ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(c) (0 4)i x d l ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(d) (0 4)i y d l (

30、x2 + y2 +z2 ).5. 电流i由长直导线1 沿垂直 bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形线框, 再由 b 点沿垂直ac 边方向流出 , 经长直导线 2 返回电源 ( 如图，若载流直导线1、 2 和三角形框在框中心o点产生的磁感应强度分别用b1 、b2和b3 表示，则o点的磁感应强度大小(a) b = 0 ，因为b1 = b2 =b3 = 0 .(b) b = 0 ，因为虽然b10,b2 0, 但b1 +b2 = 0 ,b3 = 0.(c) b 0 ，因为虽然b3 =0，但b1 +b2 0.(d) b 0 ，因为虽然b1 +b2 = 0 ，但 b3 0 .二. 填空题1.

31、氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流i用v、r、e（电子电量）表示的关系式为i= ，此圆电流在中心产生的磁场为b=，它的磁矩为pm= .2. 真空中稳恒电流i 流过两个半径分别为r1 、r2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入(1) 如果两个半圆面共面，如图 (1) ，圆 心o 点 磁 感 应 强 度b0 的 大 小为，方向为；(2) 如果两个半圆面正交，如图(2) ，则圆心o点磁感应强度b0 的大小 为，b0的 方 向 与y轴 的 夹 角为.3. 在真空中 , 电流由长直导线1 沿半径方向经a 点流入一电阻均匀分布的

32、圆环 , 再由 b 点沿切向流出, 经长直导线2 返回电源（如图）,已知直导线上的电流强度为i , 圆环半径为r,aob= 90,则圆心o点处的磁感应强度的大小b = .三. 计算题1. 一半径r= 的无限长1/4 圆柱面形金属片，沿轴向通有电流i= 的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点p 的磁感应强度 .2. 如图 , 将一导线由内向外密绕成内半径为r1，外半径为r2 的园形平面线圈，共有n匝，设电流为i，求此园形平面载流线圈在中心o处产生的磁感应强度的大小.练习十三安培环路定律一. 选择题1. 图为磁场b中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于r的圆，此圆面的平面与磁感应

33、强度b的方向成/6 角，则此袋形曲面的磁通量m（设袋形曲面的法线向外）为(a)r2b.(b)r2b/2. (c) r2b2 .(d) r2b2 .2. 如图所示，xy平面内有两相距为l的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于x轴，距坐标原点均为a，z轴上有一点p距两电流均为2a，则 p点的磁感应强度b(a) 大小为0i（4a），方向沿z轴正向 .(b) 大小为0i（4a），方向沿z轴正向 .(c) 大小为0i（4a），方向沿y轴正向 .(d) 大小为0i（4a），方向沿y轴负向 . 3. 如图所示的电路,设线圈导线的截面积相同, 材料相同 , 则 o点处磁感应强度大小为(a)0.(

34、b)0i /(8r).(c)0i /(4r).(d)0i /(2r).4. 电流i1穿过一回路l，而电流i2 则在回路的外面，于是有(a) l上各点的b及积分都只与i1有关 .(b) l上各点的b只与i1有关，积分与i1、i2有关 .(c) l上各点的b与i1、i2有关，积分与i2无关 . (d) l上各点的b及积分都与i1、i2有关 .5. 对于某一回路l，积分等于零，则可以断定(a) 回路l内一定有电流 .(b) 回路l内可能有电流 .(c) 回路l内一定无电流 .(d) 回路l内可能有电流，但代数和为零.二. 填空题1. 其圆心重合， 相互正交的， 半径均为r的两平面圆形线圈，匝数均为n

35、，电流均为i，且 接 触 点 处 相 互 绝 缘 ， 如 图 所 示 ， 则 圆 心o 处 磁 感 应 强 度 的 矢 量 式为.2. 一带正电荷q的粒子以速率v从x负方向飞过来向x正方向飞去，当它经过坐标原点时，在x轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为，在y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为.3. 如图所示，真空中有两圆形电流i1和i2 和三个环路l1 l2 l3，则安培环路定律的表达式为= ，= ,= .三. 计算题1. 在一半径r= 的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有i=的电流通过 , 如图所示 , 试求圆柱轴线上任意一点p 的磁感应强度b的大小及方向 .2. 试用安培环路定律

36、和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场 .练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场一. 选择题4. 位移电流与传导电流一样(a) 都是由载流子的定向移动产生的；(b) 都可以激发磁场；(c) 都可以用电流表测量其大小；(d) 都一样产生热效应.2. 如图所示 , 有两根无限长直载流导线平行放置, 电流分别为i1和i2, l是空间一闭曲线,i1在l内 ,i2在l外 ,p 是l上的一点 , 今将i2在l外向i1移近时 ,则有(a) 与bp同时改变 .(b) 与bp都不改变 .(c) 不变 ,bp改变 .(d) 改变 ,bp不变 .3. 如图 , 一环形电流i和一回路l，

37、则积分应等于(a) 0.(b) 2 i .(c) 20i .(d) 20i .4. 对于某一回路l，积分0i0，则可以肯定(a) 回路上有些点的b可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零. (b) 回路上所有点的b一定不为零 .(c) 回路上有些点的b一定为零 .(d) 回路上所有点的b可能都为零 .5. 载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和 b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的br曲线应为图中的哪一图二. 填空题1. 长度为l, 半径为r的有限长载流圆柱，电流为i, 用安培环路定律（填能或不能）计算此电流产生的磁场. 设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为i的闭合电路， 如以此

38、圆柱轴线为心作一圆形回路l, l的半径为r（rr）, 回路平面垂直电流轴线, 则积分应等于.2. 如图所示 , 两条平行的半径为a的无限长直载流导线a、b相距为d, 电流为i，p1、p2、p3分别距电流a 为x1、x2、x3, 它们与电流a、 b 的轴线共面 , 则它们的磁感应强度的大小分别为b p1, b p2= ,bp3= .3. 半径r=的两块圆板 , 构成平行板电容器, 放在真空中 , 今对电容器匀速充电, 使两板间电场的变化率为de/dt=1013vm-1s-1, 则两板间位移电流的大小为,板间一点p,距中心线为r= m, 则 p 点处的磁感应强度为bp= .三. 计算题1. 空气平

39、行板电容器接在电动势为的电源两端，如图所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为x时，求电容器内位移电流密度的大小和方向.2. 图所示是一根外半径为r1的无限长圆柱形导体管的横截面，管内空心部分的半径为r2，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a，且ar2，现有电流i沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）设r1=10mm, r2=,a=,i=20a, 分别计算上述两处磁感应强度的大小.练习十四静磁场中的磁介质一. 选择题1. 磁

40、介质的三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时(a) 顺磁质r 0 ，抗磁质r 0 ， 铁磁质r 1.(b) 顺磁质r 1 ，抗磁质r= 1 ， 铁磁质r 1.(c) 顺磁质r 1 ，抗磁质r 1 ， 铁磁质r 1.(d) 顺磁质r 0 ，抗磁质r 0 ， 铁磁质r 1.2. 公式（ 1）h = b 0m，（ 2）m =m h和（ 3）b= h的运用范围是(a) 它们都适用于任何磁介质.(b) 它们都只适用于各向同性磁介质.(c) （1）式适用于任何介质，（2）式和（ 3）式只适用于各向同性介质.(d) 它们都只适用于各向异性介质.3. 关于环路l上的h及对环路l的积分，以下说法正确的是(a)

41、 h与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而只与环路l内的传导电流有关；(b) h与都只与环路内的传导电流有关；(c) h与都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；(d) h与都与空间内的传导电流和磁化电流有关.4. 磁化强度m(a) 只与磁化电流产生的磁场有关.(b) 与外磁场和磁化电流产生的场有关.(c) 只与外磁场有关.(d) 只与介质本身的性质有关，与磁场无关.5. 以下说法中正确的是(a) 若闭曲线l内没有包围传导电流，则曲线l上各点的h必等于零；(b) 对于抗磁质，b与h一定同向；(c) h仅与传导电流有关；(d) 闭曲线l上各点h为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.

42、二 . 填空题1. 如图所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质，适合制造变压器铁芯的是磁介质 .2. 一个绕有 500 匝导线的平均周长50cm的细环 , 载有电流时，铁芯的相对磁导率为600(1) 铁芯中的磁感应强度b为；(2) 铁芯中的磁场强度h为.3. 图中为三种不同的磁介质的bh关系曲线， 其中虚线表示的是b =0h的关系，说明a、b、 c 各代表哪一类磁介质的 bh关系曲线：a 代表的bh关系曲线；b 代表的bh关系曲线；c 代表的bh关系曲线 .三. 计算题1. 一铁环中心线周长l = 30cm ，横截面s =, 环上紧密地绕有n = 300匝的线圈 ,当导线

43、中电流i =32ma 时, 通过环截面的磁通量= 106 wb ，试求铁芯的磁化率m .2. 一根无限长同轴电缆由半径为r1的长导线和套在它外面的内半径为r2、外半径为r3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图，传导电流i沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.练习十五电磁感应定律动生电动势一. 选择题1. 在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势, 磁通量为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(a) d /dt 0, 0 .(b) d /dt 0, 0 .(c) d /dt 0, 0 .

44、(d) d /dt 0, 0 .2. 一磁铁朝线圈运动，如图所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位ua和ub的高低为：(a)i由 a到 b，uaub .(b) i由 b到 a，uaub .(c) i由 b到 a，uaub .(d) i由 a到 b，uaub .3. 一长直螺线管，单位长度匝数为n电流为i，其中部放一面积为a，总匝数为n，电阻为r的测量线圈，如图所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180，则通过测量线圈某导线截面上的电量q为(a)20nina/r . (b) 0nina /r .(c) 0nia /r . (d) 0nia /r.

45、4. 若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中(a) 感应电动势不同，感应电流相同.(b) 感应电动势相同，感应电流也相同.(c) 感应电动势不同，感应电流也不同.(d) 感应电动势相同，感应电流不同.5. 如图，当无限长直电流旁的边长为l的正方形回路abcda（回路与i共面且bc、 da与i平行）以速率v向右运动时，则某时刻（此时ad 距i为r）回路的感应电动势的大小及感应电流的流向是：(a) ，电流流向dcba .(b) ，电流流向abcd.(c) ，电流流向dcba.(d) ，电流流向a b c d二. 填空题1. 如图所示， 一光滑的金属导轨置于均匀磁场b

46、中，导线ab 长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势= ，uaub（ 填） ， 回 路 中 的 电 流i= ， 电 阻r上 消 耗 的 功 率p= .2. 如图所示 , 长为l的导体棒ab在均匀磁场b中绕通过c 点的轴oo转动，ac长为l 3 ，则ubua= , uauc= , ubuc= .( 当导体棒运动到如图所示的位置时,b 点的运动方向向里.)3. 如图所示，直角三角形金属框pqs置于匀强磁场b中，b平行于 pq ，当金属框绕pq以角速度转动时， ps边感应电动势的大小i= 方向， 整 个 回 路 的 感 应 电 动 势 大 小i= . ( 当金属框运动到如图所示的

47、位置时,s 点的运动方向向里.)三. 计算题1. 半径为r的四分之一圆弧导线位于均匀磁场b中, 圆弧的 a 端与圆心o的连线垂直于磁场，今以ao为轴让圆弧ac 以角速度旋转，当转到如图所示的位置时( 此时c点的运动方向向里) ，求导线圆弧上的感应电动势 .2. 有一很长的长方形的u形导轨，宽为l，竖直放置，裸导线ab 可沿金属导轨（电阻忽略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度b水平均匀磁场中，如图所示，设导线ab 的质量为m，它在电路中的电阻为r， abcd 形成回路，t = 0 时，v = 0 ，试求：导线ab 下滑的速度v与时间t的函数关系 .练习十六感生电动势互感一. 选择题1. 如图所示

48、，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按db/dt随时间变化，圆柱体外一点 p的感应电场ei应(a) 等于零 .(b) 不为零，方向向上或向下.(c) 不为零，方向向左或向右.(d) 不为零，方向向内或向外.(e) 无法判定 .2. 一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中 ab 段在直径上， cd 段在一条弦上，当螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd 两段导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：(a)ab 中有感生电动势，cd 中无感生电动势，a 端电位高 .(b) ab中有感生电动势，c

49、d 中无感生电动势，b 端电位高 .(c) ab中无感生电动势，cd 中有感生电动势，d 端电位高 .(d) ab中无感生电动势，cd 中有感生电动势，c 端电位高 .3. 圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，ab 是回路上的两点，如图所示，当圆电流i变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：(a) 闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(b) 闭合回路上有感应电动势，uau b0.(b) 闭合回路上有感应电动势，uau b0.(d) 闭合回路上无感应电动势，无电位差.4. 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和 bb，当线圈aa和 bb如图（ 1）绕

50、制时其互感系数为m1，如图（ 2）绕制时其互感系数为m2，m1与m2的关系是(a)m1 =m20.(b) m1 =m2 =0.(c) m1m2，m2 =0.(d) m1m2，m20.5. 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(a) 两线圈平面都平行于两圆心的连线.(b) 两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(c) 一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线 .(d) 两线圈中电流方向相反.二. 填空题1. 单位长度匝数n=5000/m，截面s=2103m2的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为n=5，电阻r=的线圈 a内（如图），

51、如使螺绕环内的电流i按每秒减少20a 的速率变化，则线圈a 内产生的感应电动势为伏，感应电流为安 ， 两 秒 内 通 过 线 圈a某 一 截 面 的 感 应 电 量为库仑 .2. 面积为s和 2s的两线圈a、b，如图所示放置，通有相同的电流i，线圈 a的电流所产生的磁场通过线圈b的磁通量用ba表示，线圈b的电流所产生的磁场通过线圈a的磁通量用ab表示，则二者的关系为.3. 螺线管内放一个有2000 匝的、直径为的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面的测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为1000，今让螺线管流过正向电流，待稳定后突然将电流反向，测得q=10- 7c, 则探测线

52、圈处的磁感应强度为 . 三. 计算题1. 截流长直导线与矩形回路abcd 共面， 且导线平行于ab，如图，求下列情况下abcd 中的感应电动势：(1) 长直导线中电流恒定，t时刻 abcd 以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时；(2) 长直导线中电流i = i0 sint，abcd 不动；(3) 长直导线中电流i = i0 sint，abcd 以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图.2. 在半径为r的圆柱形空间中存在着均匀磁场b，b的方向与轴线平行，有一长为l0的金属棒ab ，置于该磁场中，如图所示，当db/dt以恒定值增长时，用i求金属棒上的感应电动势

53、，并指出 a、b点电位的高低.练习十七自感 磁场的能量一. 选择题1. 在圆筒形空间内有一匀强磁场，图是它的横截面图，图中有三点o 、a、b，o为中心， a、b 距 o为ra、rb, 且rarb.当此匀强磁场随时间增强时，此三点的感生电场e0、ea、eb的大小的关系是：(a)e0=0，ea eb.(b) ea=eb= e0.(c) e0=ea=eb=0.(d) e0 ea eb.2. 细长螺线管的截面积为2cm2，线圈总匝数n=200，当通有4a电流时，测得螺线管内的磁感应强度b=2t，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：(a)40mh.(b) mh.(c) 200h.(d) 2

54、0 mh.3. 一圆形线圈c1有n1匝，线圈半径为r，将此线圈放在另一半径为r(rr) 的圆形大线圈 c2的中心，两者同轴，大线圈有n2匝，则此二线圈的互感系数m为(a) 0n1n2r/2.(b) 0n1n2r2 /(2 r).(c) 0n1n2 r2/(2r).(d) 0n1n2 r/2.4. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和 r 2，管内充满均匀介质，其磁导率分别为1和2，设r1 ：r 2=1 ：2，1 ：2=2 ：1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比l1 ：l2与磁能之比wm 1 ：wm 2分别为：(a)l1 ：l2 =1 ：1，wm 1

55、：wm 2=1 ：1 .(b) l1 ：l2 =1 ： 2，wm 1 ：wm 2=1 ：1 .(c) l1 ：l2 =1 ： 2，wm 1 ：wm 2=1 ：2.(d) l1 ：l2 =2 ： 1，wm 1 ：wm 2=2 ：1.5. 用线圈的自感系数l来表示载流线圈磁场能量的公式wm= l i2 / 2(a) 只适用于无限长密绕螺线管.(b) 只适用于单匝圆线圈.(c) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环.(d) 适用于自感系数l一定的任意线圈.二. 填空题1. 两线圈的自感系数分别为l1和l2，它们之间的互感系数为m, 如将此二线圈顺串联, 如图 (1) ，则1 和 4 之间的自感系数为

56、；如将此二线圈反串联,如图(2)，则1和3之间的自感系数为.2. 自感为的线圈中, 当电流在 (1/16)s内由 2a 均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为.3. 真空中两条相距2a的平行长直导线,通以方向相同, 大小相等的电流i， o 、p两点与两 导 线 在 同 一 平 面 内 ， 与 导 线 的 距 离 如 图 所 示 ， 则o 点 的 磁 场 能 量 密 度wmo = ，p点的磁场能量密度wmp = .三. 计算题1. 如图所示，长直导线和矩形线圈共面，ab 边与导线平行，a=1cm , b=8cm, l=30cm(1) 若长直导线中的电流i在 1s 内均匀地从10a 降为零，则

57、线圈abcd中的感应电动势的大小和方向如何(2) 长直导线和线圈的互感系数m=( ln2 = ) 2. 一环形螺线管，内外半径分别为a、b，高为h，共n匝，截面为长方形，试用能量法证明此螺线管的自感系数为l = 0 n2 h / (2) ln (b/a) .练习十八麦克斯韦方程组一. 选择题1. 设位移电流激发的磁场为b1，传导电流激发的磁场为b2，则有(a) b1、 b2都是保守场 (b) b1、 b2都是涡旋场(c) b1是保守场，b2是涡旋场 (d) b1是涡旋场，b2是保守场2. 设位移电流与传导电流激发的磁场分别为bd和b0，则有(a) (b) (c) (d) 3. 在某空间，有电荷

58、激发的电场e0，又有变化磁场激发的电场ei，选一闭合回路l，则(a) 一定有(b) 一定有(c) 可能有一定有(d) 一定有，可能有4. 电荷激发的电场为e1，变化磁场激发的电场为e2，则有(a) e1、e2同是保守场(b) e1、e2同是涡旋场(c) e1是保守场， e2是涡旋场(d) e1是涡旋场， e2是保守场5. 位移电流的实质是(a) 电场(b) 磁场(c) 变化的磁场(d) 变化的电场二填空题1. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中；2. 写出包含以下意义的麦克斯韦方程：(1) 电力线起始于正电荷，终止于负电荷；(2) 变化的磁场一定伴随有电场；(3) 磁力线无头无尾；(4)

59、静电场是保守场；3. 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为=dm/dtdd/dt试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处（1）变化的磁场一定伴随有电场；（2）磁感应线是无头无尾的；（3）电荷总伴随有电场.三. 计算题1. 如图所示，电荷 +q以速度v向 o点运动 (+q到 o的距离用x表示 ) 在 o点处作一半径为a的园，园面与v垂直，计算通过此园面的位移电流.2 如图 , 一半径为r2电荷线密度为的均匀带电圆环 , 里面有一半径为r1总电阻为r的导体环, 两环共面同心(r2 r1), 当大环以变角速度= ( t ) 绕

60、垂直于环面的中心轴旋转时, 求小环中的感应电流, 其方向如何练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观一. 选择题1. 一尺子沿长度方向运动，s系随尺子一起运动，s系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意(a) s与s中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标.(b) s中的观察者可以不同时，但s中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标.(c) s中的观察者必须同时，但s中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标.(d) s与s中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标.2. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是(a) 在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时；(b)