等截面直肋的温度场计算报告

1、等截面直肋的温度场计算报告小组成员：姓名：黄云璐，班级：建环1201,学号：201202040108姓名：罗 迪，班级：建环1201,学号：2012020401102014-5-28|r h图1等截而直肋导热的示意图(1)等截面直肋的温度场计算摘要：工程上为增强对流传热量，主要采用肋片的形式来实现。增加肋片主要是为了通过有 效的增加表面积，来提高表面的换热量。关键词：等截面直肋、温度场、数值计算、解析解1、引言1、强化传热的主要方式有：增大準面与流体的温差；提高对流传热的表面传热系数； 增大对流换热面积。2、肋片温度场确定的重要性：通过对肋片温度场的研究诃以确定合理的肋片高度和截面形状，最终达

2、到增加换热量的目的。2、研究对象矩形截面肋片，肋片的高度为厚度几长度 方向/ （无限长），肋根（或肋基）的温度为心 肋 片附近的流体温度为l，表面传热系数为力（若有 辐射换热，则方为总表面传热系数）。假设fo心 且为常数，沿肋高截面上的面积为人，截面周长 p, pia严2怎。3、对问题的分析及其数学模型3.1对物理问题的分析属于二维稳态温度场，t=f （x, y）。简化成了一维稳态情况，t=f（x）。肋的顶端视为绝热边界处理。3.2建立数学模型该问题的导热微分方程式为：d2/ w-l）_n 拐-一=°作为一维问题考虑，取其两个边界条件为：x 0, / = i。x = hy = qdr

3、4理论分析求解过余温度e = t-tg,令m2 =hp/(aac)-m20 = q(3)axx = 0,3 = &()rr 63x = h,=<dx导热微分方程式(3)的通解为& = c 严 + c2e-,wx解为0詡 刃加丹(1-x/h)° ch(mh)五、计算实例9-115沿肋片高度方向一维温度场分析解序号012345678x(mm)0510152025303540x/h00. 1250. 250. 3750.50. 6250. 750.8751mh*(l-x/h)10.8750. 750. 6250.50. 3750. 250. 1250ch()1.543

4、1.4081.2951.2021. 1281.0711.0311.0081t5047. 37145.17143. 36441.92340. 82540. 05239.59439. 4425.2肋片温度场数值解5.2.1沿肋片高度方向一维温度场分析解步长x (mm)厚度(mm)导热系数传热系数totf50.5160255020序号012345678t5047. 37345. 17443. 36841.92840. 83040. 05839. 60039. 448522肋片二维温度场数值解步长x(mm)步长y (mm)x/yy/x传热系数导热系数totf50. 1500251605020序号/t0

5、12345678050. 00046.85044.14841.88040.0333& 60237. 58336.97236.768150.00046. 85044. 14941.88040. 03438.60337. 58336. 97236.769250.00046. 85144. 14941.88040. 03438.60337. 58336. 97236.769350. 00046. 85144.14941.88040. 03438.60337. 58336. 97236.769450. 00046. 85144.14941.88040. 0343& 60337. 583

6、36. 97236.769550. 00046.85044.14941.88040. 0333& 60337. 58336.97236.7695.3肋片几何尺寸变化温度场步长x(mm)厚度(mm)导热系数传热系数totf530160255020序号012345678t5049. 94049.88849.84449.80949.78149. 76149. 74949.745步长 x(nini)步长y (imn)x/yy/x传热系数导热系数totf56.011251605020序号/ t012345678050. 00049. 92749.87249.82749. 79249.76549.

7、 74549. 73349.730150.00049. 94349.89249. 84949.81449. 78749. 76749. 75649.752250.00049. 94849.90149. 85949.82549.79849. 77849. 76749.763350. 00049. 94849. 90149. 85949. 82549. 79849. 77849. 76749.763450.00049.94349.89249. 84949.81449.78749. 76749. 75649. 752550. 00049. 92749.87249.82749.79249.76549.

8、 74549.73349.7305.4肋片导热系数变化温度场步长x (mm)厚度(mm)导热系数传热系数10tf50.581255020序号012345678t5045. 77342. 34339.60237. 46635. 87034. 76434.11333. 899步长x (mm)步长y (mm)x/yy/x传热系数导热系数totf50. 150025815020序号/t012345678050. 00045.87842.54539.88937. 82236. 27735. 20634. 57534. 367150. 00045.87942.54639.88937. 82236.2783

9、5. 20634. 57634.368250. 00045.87942.54639.89037.82336.27835. 20634. 57634.368350. 00045. 87942. 54639.89037.82336. 27835. 20634. 57634.368450. 00045. 87942.54639.88937.82236.27835. 20634. 57634.368550. 00045. 87842. 54539.88937. 82236.27735. 20634.57534.3675.5肋片外部换热变化温度场步长x(mm)厚度(mm)导热系数传热系数totf50.5

10、1601005020序号012345678t5043. 6523& 78335. 08932. 33830. 35929.0282& 2612&011步长x (mm)步长y (nim)x/yy/x传热系数导热系数totf50. 15001001605020序号/t012345678050. 00043. 82639.12535. 58532.96931. 10029. 85029. 13428.900150. 00043. 82739.12635. 58532.96931. 10029.85129. 1342& 901250. 00043. 82839.1263

11、5. 58632. 97031. 10129. 85129. 1342& 901350. 00043. 82839.12635. 58632. 97031. 10129.85129. 1342& 901450. 00043.82739.12635. 58532. 96931. 10029. 85129. 13428.901550. 00043.82639. 12535. 58532.96931. 10029.85029. 1342& 900六、结论通过儿组计算的对比不难得出以下结论：1、由对称性知，沿厚度方向上的最大温度111现在其对称面上，并随着肋片厚度的增大而升 高

12、，随着导热系数的减小而降低，随着表面传热系数的增加而降低。2、当肋片的厚度与其高度相比很小时，沿肋片厚度方向上的温差很小，可将肋片看作一维 导热问题；当肋片的厚度与肋片的高度在一个数量级时(相差不大时)，沿肋片厚度方 向上的温差不可忽略，此时应当作二维问题来解。3、当肋片的导热系数降低时，沿厚度方向上的温差会增加，即当导热系数很小时，若将肋 片处理为一维问题则存在一定误差，此时应当作二维问题来解。4、当肋片与周围流体的传热系数增大时，沿厚度方向的温差也会增加，使得沿肋片厚度方 向上温差增加，此吋也应当作二维问题来处理。七、感想通过这次等截而直肋温度场的计算报告，我们练习并熟悉了肋片温度场的分析解和数值解解法，并掌握了如何运用excel进行数值的迭代计算。此次