批产品有个正品个次品从这批产品中每次任取一个

1、高三数学试卷（选修课）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、 120 个、 180 个、 150 个销售点 . 公司为了调查产品销售的情况, 需从这 600个销售点中抽取一个容量为100的样本 , 记这项调查为：在丙地区中有20 个特大型销焦点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ a）分层抽样，系统抽样法（b）分层抽样法，简单随机抽样法（ c）系统抽样法，分层抽样法（d）简随机抽样法，分层抽样法2、设1

2、111,122kksskkk则（）（a）122ksk（b）112122kskk（c）112122kskk（ d）13ksk3、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄为岁 18 岁的男生体重（ kg） ，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100 名学生中体重在5 .64, 5.56的学生人数是（）（a）20 （b）30 （c）40 （d）504、在复平面内，复数1ii(13i )2对应的点位于 ( )(a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d)第四象限5、某离散型随机变量的数学期望76e，的分布列如图，则a 的值为 ( )(a) 0 (b) 12 (

3、c)13(d) 166、12321211111limnnnnnnnn的值为（）(a)1(b)0(c)12(d)10123pa1316b7、设复数：2121),(2,1zzrxixziz若为实数，则x= （）（a） 2 （b） 1 （c）1 （d）2 8、设 f(x)为可导函数，且满足条件0(1)(1)lim1,(1)2xffxfx则（）（ a）12（b） 1 （c） 2 （d）2 9、若1)11(lim21xbxax，则常数ba,的值为（）（a）4,2 ba（ b）4, 2 ba（c）4,2 ba（d）4,2 ba10、设等比数列an(n n)的公比q=21, 且nlim(a1+a3+a5+

4、+a2n-1)=38, 则 a1=（）(a) 4 (b) 4 (c)103 (d) 211、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图像如图，则导函数( )yfx图像可能为下图中的（）12、质点 p 在半径为10 cm的圆上顺时针作匀角速运动，角速度为1rad/s ，设 a为起始点，其中 a（ 10，0） ，则 t 时刻点 p 在 y 轴上射影点的速度为（）(a) 10sint(b) 10sin t(c) 10cost(d) 10cost二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，把答案填写在答题卡的相应位置。xx11 (x0)，13、设函数 f(x)= 在 x=0 处连续，

5、则实数a 的值为 . a (x=0). 14、设随机变量5(2,),(4,),(1),9bpbppd若则15、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布(70,100)n。已知成绩在90 分以上（含90 分）的学生有12 名，则此次参赛学生总数约为_人(1.2)0.8849, (1.9)0.9713, (2)0.9772, (2.1)0.982116、过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、一批产品有9 个正品， 3 个次品，从这批产品中每次任取一个，如果取出的是次品就不再放回，设在取得正

6、品之前已取出的次品数为；（1） 、求的分布列；（2） 、的数学期望。18、已知函数2( )ln(1)41f xaxbxxx在处取极值，且在点(0,(0)f处的切线方程为2yx；（1） 、求函数( )yf x 的解析式；（2） 、求函数( )yf x 的单调区间及极值。19、某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500 元，已知每生产x 件这样的产品需要再增加可变成本31( )200(36c xxx 元),若生产的产品都能以每件500 元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这样产品最大利润是多少20、甲、乙、丙3 人投篮 , 投进的概率分别是13, 25 , 12 .( ) 现 3 人各投篮1 次, 求 3 人都没有投进的概率;( ) 用表示乙投篮3 次的进球数 , 求随机变量的概率分布及数学期望e.21、已知函数( )sinf xxax（1）若( ),44f xx在上为增函数 , 求a的取值范围 ;（2）若 a=1，数列1101,(),nnnaaaf ann满足求证：101,nnnaaa并比较与的大小。22、已知函数3( )31, ( )