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1、椭 圆 及 其 标 准 方 程 练 习 题 与 详 细 答案 ( 共 3 页 )-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可- -内页可以根据需求调整合适字体及大小- 2 椭圆及其标准方程练习题一、1椭圆192522yx上一点 p到一个焦点的距离为5，则 p到另一个焦点的距离为（）2椭圆11692522yx的焦点坐标是（）a.(5，0) b.(0，5) c.(0 ，12) d.( 12，0)3已知椭圆的方程为18222myx，焦点在 x轴上，则其焦距为（ a ）28mm2282m d.222m4方程1)42sin(322yx表示椭圆，则的取值范围是（）.838.kkk(838）.838. kkk

2、(83282）5在方程22110064xy中，下列 a, b, c 全部正确的一项是（a）a=100, b=64, c=36 （b）a=10, b=6, c=8 （c ）a=10, b=8, c=6 （d）a=100, c=64, b=366已知 f1, f2是定点， | f1f2|=8, 动点 m 满足| m f1|+| m f2|=8，则点 m 的轨迹是（a）椭圆 （b）直线 （c）圆 （d）线段二、71,6 ca,焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程是3 8椭圆191622yx的焦距是，焦点坐标为；若 cd为过左焦点1f 的弦，则cdf2的周长为9.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10

3、，焦距为45，则椭圆方程为 .点在椭圆452x+202y=1 上， f1， f2是椭圆的焦点，若pf1pf2，则 p点的坐标是 .三、11.椭圆22ax+22by=1(ab0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为3，求椭圆的方程.12.已知椭圆92x+42y=1 上的点p 到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，求p点坐标 .13.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是 (-4,0)、（4，0），椭圆上一点 p到两焦点的距离之和等于 10；两个焦点坐标分别是（ 0，2）和（ 0,2）且过（23,25）参考答

4、案：1a 2a 3 a 4b 5. c 6 d4 71353622xy8答案：164);0,7(),0,7(;72221affc9. 362x+162y=1 或362y+162x=1 10.(3，4)，(3，-4)，(-3，4)，(-3，-4)11. 122x+92y=1 12.(0 ，2)或(0，-2)13解：（ 1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为12222byax)0(ba9454, 582,10222222cabcaca所以所求椭圆标准方程为192522yx因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为12222bxay)0(ba由椭圆的定义知，22)225()23(2a22)225()23(1021102310210a又2c6410222cab所以所求标准方程为1610

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