高一物理机械能守恒解析及典型例题

1、高一物理机械能守恒解析及典型例题（1）只有重力做功吋机械能守恒.设一个质量为m的物体自然下落，经过高度为何的a点（初位置）时速度为岭，下落到高度为他的b点（末位置）时速度为冬（图8-42）,由动能定理得：=丄mv22 -丄叫i2 2又由重力做功与重力势能的关系得：wg = mgh -mgh2则 1 mv22 - 12 2mvl 2 = mgh、- mgliy 或 :mv 2 + mgha = : mv+ mgh2这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变，则机械能守恒.事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨 迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运

2、动（如平抛运动、斜抛运动等）时，机械能也一定守 恒.（2）只有弹力作用吋机械能守恒.如图8-43所示，一个质量为m的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由v,增大到v2, rh动能定理得：图 8 -43wn =mv22-mvi2 =£a2-1由弹力做功与弹性势能的关系得：= epl - ep2则ek2 - ekl = ep - ep2即ekx + ep、= ek2 + ep2,物体的动能与弹性势能之和保持 不变，机械能守恒.(3) 既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功吋，机械能也守恒.如图844所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m的小球，小球在竖直平血内

3、从高处荡下，在速度由儿增大到冬的过程屮，由动能定理得图 8 -44又由重力做功与重力势能的关系得wg=ep、_ep2由弹力做功与弹性势能的关系得wn = ep；_e/则 ep、-ep2如讶- mv即epx += ep2 + e/j+"喝,物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒.(4) 有除重力和弹力z外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒.例如，升 降机匀速提升重物时，重物的动能不变，势能在增大，总的机械能不守恒，原因是除重力做 功外，升降机也对重物做功，且做正功，通过做功将电能转化为重物的机械能.又例如，在水平面上运动的汽车刹车后，逐渐减速并停止，汽车的重力

4、势能不变，动能 在减小，总的机械能在减少，原因是汽车受到摩擦力做功，且做负功，通过做功将机械能转 化为内能.(5) 有除重力和弹力之外的力做功，但力所做功的代数和为零，则机械能守恒.例如，汽 车在水平面上匀速行驶吋，虽然受牵引力与摩擦力的作用，但其动能和势能均不变，机械能 守恒.原因是牵引力与摩擦力做功的代数和为零例2 轻绳通过无摩擦的定滑轮与在倾角为30°的光滑斜而上的物体nu连接，另一 端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接.已知定滑轮到杆的距离为盯m,物体血由静止从ab 连线为水平的位置开始下滑lm吋，口、血恰受力平衡如图所示试求：(l)m2在下滑过程中的最大速度.(2)盹沿竖直杆

5、能够向下滑动的最大距离一物块由静止开始从粗糙斜而上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物体做的功等 于()a. 物块动能的增加量b. 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和c. 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和d. 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和4. 一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后 小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中墙对小球做功的大小w为()a. a v = 0 b. a v= 12 m/sc. w=0 d w=10.8

6、j5. 将一物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为h,当物体 在上升过程中的某一位置时，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为()a.2htd.4图 8-512两个质量相同的小球八、b,分别用细线悬挂在等高的、o、。2点，a球的悬线比b6、(2010 成都市摸底测试)如图5-3-19所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道 的倾角为37° ,木箱与轨道之间的动摩擦因数"=0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自 动装货装置将质量/=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被 压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱

7、恰好被弹回到轨道顶端，接着再重 复上述过程.若 g取 10 m/s2, sin 37° =0.6, cos 37° =0.8.求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过稈中的加速度大小；(2)满足设计要求的木箱质量.1. 如图8-51所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩至最短，若不计弹簧的质量和空气阻力，小球由a->b->c的 运动过程屮a. 小球的动能逐渐减小b.小球的重力势能逐渐减小c.小球的机械能守恒d.小球的加速度逐渐减小球的长，如图852所不,把两球均拉到与悬线水平后由静止释放，以悬点所在平血为oyb!iiiiioi6

8、参考平面，到两球经最低点时的图8 一a. a球的速度等于b球的速度b. a球的动能等于b球的动能c. a球的机械能等于b球的机械能d. a球对绳的拉力等于b球对绳的拉力l下列叙述中正确的是（）a. 合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒b. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒c. 做匀变速运动的物体机械能可能守恒d. 当只有重力对物体做功吋，物体的机械能守恒2. 从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体（不计空气阻力），当上升到同一高度时, 它们（）a.所具有的重力势能相等b.所具有的动能相等c.所具有的机械能相等d.所具有的机械能不等3如下图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下

9、端挂一物体，物体在a点处于平衡状态. 现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到b点，第二次将物体先拉到c点，再回到b点则这两次过程中（a.重力势能改变量相等c.摩擦力对物体做的功相等b. 弹簧的弹性势能改变量相等d. 弹簧弹力对物体做功相等5物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，当所用时间是下滑到底端所用时间的一半时，物体的动能与势能（以斜面底端为零势能参考平面）之比为（）a. 1 ： 4b. 1 ： 3c. 1 ： 2d. 1 ： 210.如下图所示，abc是一段竖直平面内的光滑的1/4圆弧形轨道，圆弧半径为r, 0为圆心,0a水平，cd是一段水平光滑轨道.一根长©r、粗细均匀

10、的细棒，开始时正好搁在轨道两个端点上现由静止释放细棒，则此棒最后在水平轨道上滑行的速度为11如下图所示，在细线下吊一个小球，线的上端固定在0点，将小球拉开使线与竖直方向 有一个夹角后放开，则小球将往复运动，若在悬点0的正下方a点钉一个光滑小钉，球在从右向左运动中，线被小钉挡住，若一切靡擦阻力均不计，则小球到左侧上升的最大 高度是（）a.在水平线的上方 b.在水平线上c.在水平线的下方d.无法确定12如下图所示，oa、ob. bc均为光滑血，oa=ob+bc,角a>b，物体从静止由0点放开， 沿斜面到a点所需时间为t”物体从静止由0点放开沿obc面滑到c点时间为t2, a、c 在同一水平面

11、上，则关于h与t2的大小的下述说法中正确的是（）a. ti=t2b. ti>t2c. ti<t2d条件不足，无法判定13如下图所示，有许多根交于a点的光滑硕杆具有不同的倾角和方向每根光滑硬杆上都 套有一个小环，它们的质量不相等.设在t二0时，各小环都由a点从静止开始分别沿这些 光滑硬杆下滑，那么这些小坏下滑速率相同的各点联结起來是一个（）a.球面b.抛物血d.不规则曲面16.如下图所示，分别用质量不计不能伸长的细线与弹簧分别吊质量相同的小球八、b,将二 球拉开使细线与弹簧都在水平方向上，且高度相同，而后由静止放开a、b二球，二球在 运动中空气阻力不计，到最低点时二球在同一水平面上，

12、关于二球在最低点时速度的大 小是（）a. a球的速度大b.b球的速度大c.a、b球的速度大小相等d.无法判定19.如下图所示，一轻质杆上有两个质量相等的小球a、b,轻杆可绕0点在竖直平面内自由 转动.oa=ab=1,先将杆拉至水平面后由静止释放，则当轻杆转到竖直方向时，b球的速度 大小为22.如上图所示，质量相等的重物a、b用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态. 现将质量与a、b相同的物体c挂在水平段绳的中点p,挂好后立即放手.设滑轮间距离 为2a,绳足够长，求物体下落的最大位移.1. 一物体从高处同一点沿不同倾角的光滑斜面滑到同一水平面，贝）a. 在下滑过程中，重力对物体做的功相同b

13、. 在下滑过程中，重力对物体做功的平均功率相同c. 在物体滑到水平面的瞬间，重力对物体做功的瞬吋功率相同d. 在物体滑到水平面的瞬间，物体的动能相同3. 质量为m的汽车以恒定功率p在平直公路上行驶，汽车匀速行驶的速率为若汽车所 受阻力不变，则汽车的速度为u2（ u2< u !=时，汽车的加速度大小是（）pp2也-冬）a.叫b.cmv,v2d加（片+冬）6.如下图所示，木块a放在木块b上左端，用恒力f将a拉至b的右端，第一次将b固定在地面上，f做功为生热为qi；第二次让b可以在光滑地面上自由滑动，这次f做的功为花，生热为则应有（）bf i 1 i i ii t i i ia. wi<w2, q】二q2b. wfw2, qfq2 c. w)<w2, q】vq2 d. wl也,qi<