运筹学目标规划ppt课件

1、第四章第四章 目的规划目的规划第一节第一节 根本概念及模型的建立根本概念及模型的建立一、单一目的问题一、单一目的问题 材料材料 消耗消耗 Kg/件件 A B材料库存材料库存 Kg材材料料不锈钢不锈钢钢钢 材材铝铝 材材 2 3 2 1 0 1 120 80 30 利利 润润 元元/件件 60 70该企业应如何安排，能使企业获利最大？该企业应如何安排，能使企业获利最大？0,x 30 802 12032 s.t 7060max213222112121xlx lxxlxxxxz现企业要务虚现现企业要务虚现3000元的利润目的，该如何消费？元的利润目的，该如何消费？一偏向变量一偏向变量0 1-dd值的

2、偏差量可能实现值未达到指标、负偏差变量0 2dd标值的数量可能实现值超过规定指、正偏差变量3、三种情况、三种情况 超额完成目的超额完成目的0, 0dd 未完成目的未完成目的0, 0dd 恰好完成目的恰好完成目的0, 0dd前例，引入目的约束：前例，引入目的约束：3000706021ddxx二目的约束与绝对约束二目的约束与绝对约束）为绝对约束（系统约束321,lll三目的函数三目的函数 恰好完成规定目的恰好完成规定目的ddzmin 超额完成规定目的超额完成规定目的 dzmin 不超越目的值不超越目的值 dzmin前例，要求恰好完成前例，要求恰好完成3000元的利润目的。元的利润目的。ddzmin

3、 30 80 2 120 32 s.t 22121x xxxx3000706021ddxx0,21ddxx二、多目的问题二、多目的问题上例中，除要求完成上例中，除要求完成3000元利润外，还要求尽能够将元利润外，还要求尽能够将30Kg的铝材用完。的铝材用完。30302222ddxx300070601121ddxx一优先因子一优先因子kPPPP.321。恰好用完铝材：元；：超额完成利润指标前例，30Kg 300021PP)(min22211ddPdPz 80 2 120 32 s.t 2121 xxxx300070601121ddxx30222ddx2 , 1 0,21iddxxii二模型二模型

4、三、普通目的规划模型三、普通目的规划模型为权系数）（可表示为：）的目标规划模型个优先等级（个目标，若有kll-ljlllnjjljinjjijlkllLlklKkk,.,L) (l,d d,.,n) (jx,.,Llgddxc,.,mibxaddPzLKKL, 101 0 )1( )1( ),( )(min -kl1111 练习题练习题某彩电组装厂，消费某彩电组装厂，消费A、B、C三种规格电视机，装配任务在三种规格电视机，装配任务在同一消费线上完成。三种产品装配时的工时耗费分别为同一消费线上完成。三种产品装配时的工时耗费分别为6小时、小时、8小时和小时和10小时。消费线每月正常任务时间为小时。

5、消费线每月正常任务时间为200小时，三种小时，三种产品销售后，每台可获利分别为产品销售后，每台可获利分别为500元，元，650元和元和800元，每月元，每月销售量估计为销售量估计为12台、台、10台、台、6台。该厂运营目的如下：台。该厂运营目的如下：P1：利润目的为每月：利润目的为每月16000元；元；P2：充分利用消费才干；：充分利用消费才干；P3：加班时间不超越：加班时间不超越24小时；小时；P4；产量以估计销量为规范；产量以估计销量为规范；为确定消费方案，请建立该问题的为确定消费方案，请建立该问题的OP模型。模型。1600080065050011321ddxxx产品的数量、分别为计划生产

6、设CBAxxx321,200108622321ddxxx224108633321ddxxx61012663552441ddxddxddx11mindPz22dP33dP)(6655444ddddddP1,2,.,6)0 ) 3 , 21( 0 (i,dd,jxi-ij 某企业消费两种产品，每件产品某企业消费两种产品，每件产品1可获利可获利10元，每件产品元，每件产品2可获利可获利8元，每消费一件产元，每消费一件产品品1，需求，需求3小时，每消费一件产品小时，每消费一件产品2，需求，需求2.5小时，每周总有效为小时，每周总有效为120小时，假设加小时，假设加班消费，每件产品班消费，每件产品1的利

7、润下降的利润下降1.5元，每元，每件产品件产品2的利润下降的利润下降1元，决策者希望在允元，决策者希望在允许的任务和加班时间内获取最大利润，试许的任务和加班时间内获取最大利润，试建立该问题的目的规划模型。建立该问题的目的规划模型。产品工时利润1利润213108.522.587总有效工时：120小时设x1,x2分别为方案消费产品1和产品2的数量。0,x 1205 . 23 810max ) 1 (212121xxxs.t xxz400 0 ,40*T zX(2) P1： 利润不低于400元)247( 1685 . 2321xx40075 . 81121ddxx1mindz0,1121ddxx第二

8、节第二节 目的规划的求解方法目的规划的求解方法一、图解法一、图解法210100012100180512 30032 )(min 121422213112122112122111, i,d,d,x x lddxx l ddxx l x.x lxx s.t dPddPzii：例x1x2l1l2OCBAl31d1dDl41、l1与与l2构成的可行域构成的可行域OABC2、先满足、先满足P1，OD线段线段2d2dE3、再满足、再满足P2，ED线段称心解线段称心解E (500/11,500/11) , D (360/7,360/7) ,7/922d, 0211ddd1505010050100150022

9、11dddd210120012100180512 30032 )(min 221422213112122112111221, i,d,d,x x lddxx l ddxx l x.x lxx s.t ddPdPzii：例x1x2l1l2OCBAl31d1dD2d2dEFl41、绝对约束，可行域、绝对约束，可行域OABD2、满足、满足P1，三角形，三角形ABF3、思索、思索P2，ABF与与OD 的最接的最接 近点近点F称心解称心解F 40，200/33/80, 01221dddd5010015050100150 x1x2O246810246810l1l2l3ABP112/4.3(1)1、绝对约束

10、：、绝对约束：ABO1d1d2d2dCD2、P1：线段：线段CDE3、P2：线段：线段CE称心解：称心解：CE线段线段 C(0,5.2)02211ddddE(0.6,4.7)4 . 0, 01221dddd二、单纯形法二、单纯形法：剩余变量。：松弛变量，数：不同数量级的很大的ddPk, cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0P1P2x3x4 2 3 1 2 1.5 1 1 -1 1 -110 12 1 -1 300 180 01000jP1P22211 d ddd-1-101-12 21 d d-21 cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0P

11、1P2x3x4 2 3 1 2 1.5 1 1 -1 1 -110 12 1 -1 300 180 01000jP1P22211 d ddd-1-101-12 21 d d-21 0 0 0P2x3x4x1 5 1 -2 2 3.5 1 -2 2 1 -1 1 -1 22 -10 10 1 -1 300 180 01000jP1P22d-221101-101 cj P1 P1 P2bcBxB x1 x2 x3 x4 0 0 0 0 x3x4x1x2 1 3/11 -3/11 -5/22 5/22 1 -9/22 9/22 -7/44 7/44 1 6/11 -6/11 1/22 -1/22 1

12、 -5/11 5/11 1/22 - 1/22 800/11230/11500/11500/11jP1P2 1 1 12211 d ddd- 0 0 0 0 x3x1x2 1 -10/7 6/7 -6/7 44/7 -18/7 18/7 -1 1 1 2/7 3/7 -3/7 1 2/7 -4/7 4/7 300/7 92/7 360/7 360/7jP1P2 1 1 12dE点点D点点 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 P1 0 x3 1 2 1 -1 10 12 1 -1 2 1 1 10 62.4 8jP1P2 2211 d ddd-P2P10 x1 jP1P2

13、21dd-10-1-12-21221dd 1 1/2 1/2 4 7 -5 1 -1 22.4 3/2 -1/2 1 -1 6 -7-3/251/212 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 P1 0 x1 jP1P2 2211 d ddd-P200 x2 x1 jP1P2 21dd1d-7-3/251/211 0 3/2 -1/2 1 -1 6 0 7 -5 1 -1 22.4 1 1/2 1/2 4 0 1 -5/7 1/7 -1/7 3.2 0 0 4/7 1 -1 1.2 1 0 6/7 2.4-4/7111 cj P2 P1 P1bcBxB x1 x2 x3 P2 0 0 x2 x1 jP1P2 2211 d ddd- 0 0 0 x3 x2 x1 jP1P2 1 0 0 4/7 1 -1 1.2 0 1 -5/7 1/7 -1/7 3.2 1 0 6/7 2.4 0 1 0 5/4 -5/4 1/7 -1/7 4.7 0 0 1 7/4