吉林中考数学模拟试题及答案

1、吉林中考模拟试题 - 数学（时间分钟，分）一、选择题（每小题分，共分）1下列四个数中，在1和 2 之间的数是（）a.2 b.3c.0 d.3 2方程组1y3x24y3x的解是（） a、1y1xb、1y1xc、2y2xd、1y2x3下列运算正确的是（）a.325aaa b.238()aa c.824aaa d.253aaa4. 中华人民共和国国家统计局全年国内生产总值跃上万亿元的新台阶，达到亿 , 把102 398用科学计数法表示为（）亿元。a.1.02398 105 b.10.2398104 c. 1.02398106 d.0.102398 1075孔浩同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位

2、评委给他的打分如下表：评委代号a b c d e f 评分85 90 80 95 90 90 则孔浩同学得分的众数为（）a95b90c85d806. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）7o1和o2的半径分别为 1 和 4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是（） a b c d 8. 如图，在rtabc中，29030bcba，将abc绕点 c顺时针旋转120至a b c的位置，则点 a经过的路线的长度是（）（a）323（b）4 3（c）8（d）83a b c d 3 1 0 2 4 5 3 1 0 2 4 5 3 1 0 2 4 5 3 1 0

3、2 4 5 b c d q a p ab a h d c o 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9计算：12310一个圆形转盘如图所示，分别涂上红，黑两种颜色，其中红色区域面积是黑色区域面积的2 倍自由转动转盘，停止后指针落在红色区域的概率为（第 10 题）（第 11 题）（第 12 题）11 如图，在矩形abcd中， 以bc边为直径的半圆交ad边于点p， 连结pb 、 pc 若35pba，则 pcd 为度12如图，在菱形abcd 中，对角线 ac 、bd交于点 o ，h为 ad边的中点若菱形 abcd 的周长为 32，则 oh的长为13如图，在 abc中， a abc 与acd 的平分

4、线交于点 a1，得 a1；a1bc与 a1cd的平分线相交于点a2，得 a2； ；a2009bc与a2009cd的平分线相交于点 a2010，得 a2010则 a2010（第 13 题）（第 14 题）14如图，在矩形纸片 abcd 中，3,5abad折叠纸片使点 a落在 bc边上的a处， 折痕为 pq 当点a在 bc边上移动时，折痕的端点 p、 q也随之移动若限定点 p、q分别在 ab 、ad边上移动，则点a在 bc边上可移动的最大距离为红黑b a c d a1 a2 p d 三、解答题（每小题分，共分）15先化简144)111 (22xxxx，然后从22x的范围内选取一个合适的整数作为x的

5、值代入求值。16. 如图，在 33的正方形网格中，每个网格都有三个小正方形被涂黑（1）在图中将一个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是轴对称图形但不是中心对称图形 （2 分）（2）在图中将两个空白部分的小正方形涂黑，使其余空白部分是中心对称图形但不是轴对称图形 （3 分）17. 为响应国家要求中小学生每天锻炼1 小时的号召，某校开展了形式多样的体育大课间活动，杨航对某班同学参加体育大课间活动的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图和图（1）请在图中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2分）（2）求扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数（4 分）如图，在o中，弦 ad平行于弦 bc ，

6、78aoc，求 dab的度数图图图图a d c b o 19. 一体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000 元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销 商场又用 68000元购进第二批这种运动服， 所购数量是第一批购进数量的2 倍，但每套进价多了10 元求该商场第一次购进这种运动服多少套？四、解答题（每小题分，共分）20如图，平行于 y 轴的直尺（一部分）与双曲线xky（0 x）交于点 a、c，与 x 轴交于点 b、d ，连结 ac 点 a、b的刻度分别为 5、2（单位： cm ） ，直尺的宽度为 2cm ，ob=2 cm （1）求k的值 （3 分）（2）求梯形 abdc 的面积 （3

7、 分）21如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为 abc d 因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为afed已知 bc ef ，bfce ，ab bf ，cd de ，38afb，38ced，200afm 请计算小李上班的路程因改道增加了多少米（结果精确到 1m ）（参考数据：sin380.62 cos380.79 tan380.78=，= ）22如图，在等腰直角三角形abc和 dec 中，90bcaecd，点 e在边 ab上，ed与ac交于点f，连结ad（1）求证： bce acd （2）求证： ab ad b a c e f渡口渡口江北广场西湖桥3838b

8、a e c d f a(第 23 题图 ) bcefdababcefdabdcmmn(第 23 题图 ) a b o p y x 3 1 23. 如图，将一组对边平行的纸条沿ef折叠，点 a、b分别落在 a 、b处，线段 fb与 ad交于点 m (1) 试判断 mef 的形状，并证明你的结论；(2) 如图，将纸条的另一部分cfmd 沿 mn 折叠，点 c、d分别落在 c 、d处，且使 md 经过点 f，试判断四边形 mnfe 的形状，并证明你的结论；(3) 当bfe _度时，四边形 mnfe 是菱形24如图，在平面直角坐标系中，p 与 x 轴交于点 a、b，点 p 的坐标为 (3，1)，ab

9、23(1) 求p的半径； （4 分）(2) 将p向下平移，求 p与 x 轴相切时平移的距离（2 分）五、解答题（每小题分，共分）25有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为y甲(件)，乙的工作量为y乙( 件) ，甲、乙合作完成的工作量为y( 件) ，工作时间为x( 时) y与x之间的部分函数图象如图所示，y乙与x之间的部分函数图象如图所示（1）分别求出甲 2 小时、 6 小时的工作量（2）当 0 x6 时，在图中画出y甲与x的函数图象，并求出y甲与x之间的函数关系式（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等（4）若 6 小时后，甲保持第6 小时的

10、工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率当8x时，甲、乙之间的工作量相差30 件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件图图26如图，在矩形abcd 中， ab 4，ad 2点 p、q同时从点 a 出发，点 p 以每秒 2 个单位的速度沿 abcd的方向运动；点q以每秒 1 个单位的速度沿 ad c的方向运动，当 p、q两点相遇时，它们同时停止运动设p、q两点运动的时间为x( 秒) ， apq 的面积为 s( 平方单位 ) （1）点 p、q从出发到相遇所用的时间是秒（2）求 s与 x之间的函数关系式（3）当72s时，求 x 的值（4）当 aqp为锐角三角形时，求x的取值范围d q a p b c

11、参考答案一，二、33220102三， . 解：原式2)2() 1)(1(12xxxxx -2分21xx -3分xxxx，则个数，若使分式有意义这可取且为整数，满足52, 1 ,0, 1- ,2-22-只能取 0 和-2. 。 -4分当2120100时，原式x( 或：当412-2-12-2时，原式x) -5分 （1）（2）(答案不唯一 ) 图图 （1）解：如图：（2）解：参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为151050， 扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为1360725 dab=39 套 (1) 解： ab =3，点 a的坐标是（ 2，3） 6.k（2）解：点 c的横坐标

12、是 4 ，把4x代入6yx得，3.2y即3.2cd梯形 abdc 的面积1392(3).222（或 4.5 ）解：在 rtabf中， ab=200 sin38 =2000.62=124m. bf=200cos38=2000.79=158m,ce=bf=158m.cd=158sin38=97.96m,de=158cos38 =124.82m. 小李多走的路程为af+ef+de-ab-bc-cd=102.86m,小李上班的路线因改道增加了 103m. (1) 证明：由题意知 bce+ eca= eca+ acd=90 , bce= acd, 又bc=ac,ce=cd,bce acd. (2) 由（

13、 1）知, b=cad,又 b+cae=90 ， cad+ cae=90 ，即dae=90 ， ab ad. 证明：（）为等腰三角形/ 即为等腰三角形（）四边形为平行四边形，同理又/ 四边形为平行四边形（） （1）解：作 pc ab于 c ， 连结 pa ac =cb =21ab ab =32， ac =3 点 p的坐标为(31， ），pc =1在 rtpac中， pca =90，pa=22acpc= 2)3(122p的半径为 2 （2）解：将 p向下平移， p与 x 轴相切时平移的距离为2 11 (1) 由图知乙每小时完成30 件，甲 2 小时的工作量为40 件，6 小时的工作量为 200 件. (2) 如图所示 . 当 0 x2 时，y甲=20 x；当 2x6 时，y甲=40 x-40. (3) 当甲、乙工作量相等时，40 x-40=30 x, x=4. (4) 设提高效率后，乙每小时做 m个零件， 280- （180+2m ） =30或(180+2m)-280=30,m=35或 65. (1)4. (2) 当 0 x2 时，s=21