高中生物土壤中分解尿素的细菌的计数公式的思考

1、土壤中分解尿素的细菌的计数公式的思考关键词【教材缺陷 误差分析 细菌计数 m倍稀释法】在人民教育出版社出版的生物(选修一)中，讲解了计数土壤中菌落数的相关实验。右图为实验中样品的稀释和稀释液的取样培养流程示意图。在教材中，实验采用的结论为每克土壤中的菌株数= -xm ,其中“c”代表v某一稀释度下平板上生长的平均菌落数，“v”代表稀释平板时所用稀释液的体 积(ml), m代表稀释倍数。教材中将10g 土样分散于90ml无菌水中，近似认为形成100nil菌液，细菌 均匀地分布在这1ooml溶液中，假论细菌总数为n,则在锥形瓶中1ml菌液含有 的细菌数为需，从锥形瓶中取出菌液加入到9ml无菌水中，

2、则在“io"n 1试管中，在理想条件下，菌液含细菌数为 x;以此类推，在“10"”100 10试管中，1ml菌液中细菌数为：nil1 n 1 nxxx x=x=100 io io io ioo io,m -10"+,即为上述公式中的（每ml v释液中的细菌数）。按照公式计算每克土壤中的细菌数（在稀释浓度足够高的情 况下，平板上的一个菌落由一个活细菌生长繁殖成）为：（、nn£.a/=-t.10/,=,计算结果与实际情况完全吻合，在忽略诸如移液管上残 v10,+,10留细菌，细菌死亡等因素时，没有丝毫误差。然而，在这种理想条件下，10g 土 壤的体积为10c

3、m3,分散于90ml无菌水相当于10ml液体，即把土壤的密度当成1 g - cm3;假设现在我们把土壤实际的密度代入计算，那又会怎么样呢？同上，设10g 土壤中细菌总数为n, 土壤中菌落分布均为的条件下，每克土 壤中细菌数为普；土壤的密度为p,（最后计算时取2. 75g - cm-3,摘至百度）。在锥形瓶中，菌液总体积为（90+） ml （未考虑溶解对土壤体积的影响，p 土在教材中也忽略了这一因素，现推算的方法与教材中的方法唯一自变量是土壤的 密度是可以忽略，符合生物学实验中的单一变量原则）o 1ml菌液中含细菌90+10p上n二 °上n900 +0_ 0(9。+1)在 “io&qu

4、ot;式中，菌液含细菌p 土n1p 七n10(90+1) 10 100(9/9)+1)在“10"”式中，1ml菌液含细菌一空理一x-!-x丄x10（9。十+1） 10 10x10p±n10 (9。土 +1)按照教材中的计算公式可得实验结果：每克土壤中细菌数为n而实际每克土壤中含细菌数©么误差会怎样?以 每 克 样 品 中 细 菌 数 结 论 误 差 为()n(°十=2. 75g cm-3 )时。则9。+1 10_ (。-1)n 10 _ o _1卫一 10(9。十+1) 万9。十 +110而"以细菌总数作为计数结论：按照教材方法10g 土样的细

5、菌总数为一n ;土+ 1实际为n,那么误差©二=«7%2n10377.© =, =是必然还是偶然？1103103假设有xg 土壤按照教材所讲的“10倍稀释法”，设细菌数为n。，同理可推知,在10”试管中，1ml菌液含菌 ,每克土壤中细菌数为x(9/?i +1)10 心10。土 兀(9。上+ 1)类似的算得7，7,coj =103103由，c02 ,，血可得出结论，误差只与实验材料的密度有关。同时，692 ,，馮符合均匀整体中部分与整体在某些量上全等性质，故实验结论无论是采 用每克样品中细菌数作结还是以细菌总数作结都是等效的。教材在没有任何说明的情况下，在o二2.7

6、5g时计算存在约为7%的误差， 若土壤密度取其他值，也必然存在误差。现假设°二0,或®=0可得° 土 _1 =0,当且仅当p = glc卅时上式成立，即将泥土当作水处理，实际 10(9p±+l)上是不可能的，教材中应给予误差提示：如“实际误差与土样的密度有关”并且 还会引起同学探究的兴趣。若实验材料不是土壤，那会“10倍稀释法”的误差又将走向何方？设实验材&735.料的密度为。上，运用函数的思 想，用门代替0：,可得10倍 稀释法的误差莎=上匸1,求9几+1其 异函数 f =7l! q（9p（+1）01234 px /g cm'3可知f

7、（co ）大于0,原函数为单调递增函数，误差将随着实验材料密度的增加而增大，其函数图象如右：综上所述“10倍稀释法”实验计数作结时，建议采用以下公式： 每克样品中含有的细菌数二（c*）xmx（l ° + 29°+1 v 9px +1（厲为实验材料密度）对于其他的倍数稀释法称之为“m倍稀释法”可进行下列推演：样品密度为门.，样品质量为x g,样品中总细菌数为n,可推知，在“亦”试管中1ml菌液含细菌数:n1x-px同样可算得每克样品中含有的细菌数二mn(m-l)x +pxmpx n心(加一1)+1hi计算误差69代入m二10,mcd可知计算推理正确，则对于“m倍稀释法”可釆用以下公式做最后的数据处理:n（每克样品）二匚理.（加_2）几+2 （m为每克样中为稀释倍数，m为每一次稀v久（加一 1） + 1释倍数）由本实验