广东高考文科数学立体几何

1、高考文科数学分类汇编- 立体几何2010年广东高考文科数学18.（本小题满分14 分）如图 4，弧 aec 是半径为a的半圆， ac 为直径，点e 为弧 ac 的中点，点b 和点 c 为线段 ad 的三等分点，平面aec 外一点 f 满足 fc平面 bed,fb=a5（1）证明： ebfd （2）求点 b 到平面 fed 的距离 .2009年广东高考文科数学6. 给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一

2、个平面也不垂直. 其中，为真命题的是a和 b和 c和 d和17. （本小题满分13 分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示 , 墩的上半部分是正四棱锥pefgh,下半部分是长方体abcd efgh. 图 5、图 6 分别是该标识墩的正( 主) 视图和俯视图. （1）请画出该安全标识墩的侧( 左 ) 视图（ 2）求该安全标识墩的体积（3）证明 : 直线 bd平面 peg 2008 年广东高考文科数学7将正三棱柱截去三个角（如图1 所示，abc， ，分别是ghi三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（）18 （本小题满分14 分）如图 5 所示

3、，四棱锥pabcd的底面abcd是半径为r的圆的内接四边形，其中bd是圆的直径，60abd，45bdc，adpbad（1）求线段pd的长；e f d i a h g b c e f d a b c 侧视图 1 图 2 b e ab e bb e cb e dp a d （2）若11pcr，求三棱锥pabc的体积2007年广东高考文科数学6若lmn，是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）若ln，则ln若l，则l若lnmn，则lm若ll， ，则17 （本小题满分12 分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为 4 的等腰三角形

4、，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积v；（2）求该几何体的侧面积s8 图 5 6 2010 年广东高考文科数学9.d 10. 18. （1）证明：点 e 为弧 ac 的中点2009 年广东高考文科数学6.d 7. 17.【解析】 (1) 侧视图同正视图, 如右图所示 . （）该安全标识墩的体积为：pefghabcdefghvvv2214060402032000320006400032cm（）如图 ,连结 eg,hf及 bd，eg与 hf相交于 o,连结 po. 由正四棱锥的性质可知,po平面 efgh , pohf又eghfhf平面 peg 又b

5、dhfpbd平面 peg ；2008 年广东高考文科数学7a 18解：（1）bd是圆的直径adpbad90bad，又adpbad，addpbaad，22234(sin60 )431(sin30 )22radbddprbabdr；（2）在rtbcd中，cos452cdbdr2222229211pdcdrrrpcpdcd，又90pdapd底面abcd211321231sin(6045 )22222224abcsab bcrrr三棱锥pabc的体积为2311313133344pabcabcvspdrrr2007 年广东高考文科数学6d 17 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 v-abcd ；(1) 1864643v(2) 该四棱锥有两个侧面vad、vbc 是全等的等腰三角形，且bc 边上的高为221