第二学期扬州市梅岭中学七级数学期中试卷

1、扬州市梅岭中学七年级数学期中试卷试卷总分150分，考试时间120分钟2021年4月一、选择题此题包括 8小题，共24分，每题只有一个正确答案。1.以下计算正确的选项是A. a6 a2 a3 B.3a22a26a2C.ab22a2b4D.5a3a8a22. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为A. 25106B. 0. 2510C. 2. 510 7D. 2. 5103.现有两根木棒，它们的长分别是20 cm和30 cm .假设要订一个三角架，那么以下四根木棒 的长度应选A . 10 cmB . 30

2、 cmC . 50 cmD . 70 cm4. 以下等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A . (a 1)( a 1) a21B . (a26a9)(a 3)2C . x22x 1x(x2)1 D .18x4y36x 2y2 ? 3x 2y假设/ C = 50 ° / DBE = 60 °5. 如图，点D是厶ABC的边AB的延长线上一点，BE/ AC,那么/ CBD的度数等于A. 120°B.100D . 70 °110°C .6. 以下命题是真命题的是A.如果a2=b2，那么a=bB .如果两个角是同位角，那么这两个角相等C.相等的两个

3、角是对项角D 平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7. 在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移，再沿竖直方向平移|b|格当b为正数时，表示向上平移； 当b为负数时，表示向下平移，得到一个新的图形，我们把这个过程记为【a, b】.例如,把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到 AiBiCi,可以把这个过程记为 【3,-5】.假设再将 AiBiCi经过【4, 2】得到 A2B2C2,那么厶ABC经过平移得到 A2B2C2的过程是A .【2, 7】B .【7,- 3】C.【7，- 7】D . - 7,- 2】8.设a, b是实数

4、，定义勺一种运算如下:2 2ab a b a b那么以下结论：假设ab 0 ,贝U a 0或 b 0 : a b cab ac ;错误!未找到引用源。 存在非零实数a, b,满足a= a2+5b2;设 时，ab最大.其中正确的选项是A.B.二、填空题此题包括 10小题，共9. x5 x=.a, b是矩形的长和宽，假设矩形的周长固定，那么当 a=bC.D.30分)2i0分解因式：x 911. 如果一个多边形的内角和是720 °那么这个多边形的边数是12. 假设 am=2, an=3，那么 am+2n=.13. 如图，将三角板与两边平行的直尺EF / HG贴在一起，使三角板的直角顶点C(

5、/ ACB=90 )i4如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a>2,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，那么该平行四边形的面积为2i5.假设x 2 x mx4的展开式中不含有x的二次项，贝U m的值为3x 116.(x 2)1，那么 x=17.如图，长方形ABCD的周长为8,分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10,那么长方形ABCD的面积是 18 .正方形 ABCD、正方形BEFG和正方形 RKPF的位置如下图，点 G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4，那么 DEK的面积为三、解答题此题16分将以下各式因式分解:19.(1)a

6、3 4a2(2) n (m2) n (2-m)20.(1)(3)21.b3 4b2 4b此题16分计算:(2x 3y)(4x 7y)(3a 2b)( 3a 2b)此题6分：36a24( a(2) (2xb)2(2ay)2(2x(4) ( 1)0 (2) 29b，求a b的值.3b)2y)2(0.2)20215202122.此题6分填空：如图，/ 1 = / 2，/ B= / C,可推得 AB / CD .理由如下:/仁/ 2 ，且/ 1 = Z CGD ()/ 2= Z CGD (等量代换) CE / BF () Z =Z BFD ()又/ B= Z C () (等量代换) AB / CD (

7、)23.(此题8分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1 .在方格纸内将厶 ABC 经过一次平移后得到 A B'，图中标出了点B的对应点B'.利用网格点和三角板画图或计算：(1) 在给定方格纸中画出平移后的厶 A B'；(2) 画出AB边上的中线CD ;(3) 画出BC边上的高线AE ;(4) A B'的面积为a、b、c、d定义新运算b，规定a b=ad - be,请c dc d24.(此题10分)1.对有理数你根据新定义解答以下问题:(1)计算2工-知Ix-5 2i+3ypy=-寻时，求上式的值.25. (此题10分)把几个图形拼成一个新的图形

8、，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，如图，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.假设用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为(只 要写出一个即可)请利用中的等式解答以下问题：假设 a,b,c三个数满足 a2 b2 c229, ab bc ac 26 ,那么(a b c)2因式分解：a2 4b2 9c2 4ab 12bc 6ac =2226. (此题 12 分)对于形如 x 22axa2 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x a)2的形式.但对于二次三项式 x2 2ax 3a2，就不能直接运用公式

9、了. 此时, 我们可以在二次三项式 x2 2ax 3a2中先加上一项a2，使它与x2 2ax的和成为一 个完全平方式，再减去 a2，整个式子的值不变，于是有：x22ax 3a2(x22ax a2) a23a2(x a)2( 2a)2(x 3a)( x a)像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为 “配方法 .( 1)利用 “配方法 分解因式： a2 6a 7 a4 a2b2 b4(2) 假设 a b 4, ab 2，求 a2 b2 : a4 b4 的值.(3) x是实数，试比拟x2 4x 5与-x2 4x 4的大小，说明理由.27. (此题12分)直线MN与直线PQ垂直相交于 0,点A在直线PQ上运动，点B在直 线MN上运动.(1) 如图1, AE、BE分别是/ BA0和/ AB0角的平分线，点 A、B在运动的过程中，/ AEB的大小是否会发生变化？假设发生变化，请说明变化的情况；假设不发生变化，试求出/ AEB的大小.MBP A0图1NQ(2) 如图2,AB不平行 CD, AD、BC分别是/ BAP和/ABM的角平分线,又DE、CE分别是/ ADC