工程力学教学 第9章强度理论ppt课件

1、第九章第九章 强度实际强度实际max,maxAFN拉压拉压maxmax WM弯曲弯曲正应力强度条件正应力强度条件*maxzzsbISF弯曲弯曲改动改动maxpWT切应力强度条件切应力强度条件max max 1. 1. 杆件根本变形下的强度条件杆件根本变形下的强度条件9-19-1、概、概 述述max max 满足满足max max 能否强度就没有问题了？能否强度就没有问题了？9-19-1、概、概 述述 PP ,AN,nubsu塑性资料屈服破坏塑性资料屈服破坏脆性资料断裂破坏脆性资料断裂破坏 单向拉伸时资料的破坏准那么可经过实验很容易地建立单向拉伸时资料的破坏准那么可经过实验很容易地建立起来。起来

2、。9-19-1、概、概 述述 复杂应力形状二向应力形状或三向应力形状，资料复杂应力形状二向应力形状或三向应力形状，资料的破坏与三个主应力的大小、正负的陈列，及主应力间的比的破坏与三个主应力的大小、正负的陈列，及主应力间的比例有关。各种组合很多，无法经过实验一一对应地建立破坏例有关。各种组合很多，无法经过实验一一对应地建立破坏准那么。于是，人们比着单向拉伸提出一些假说，这些假说准那么。于是，人们比着单向拉伸提出一些假说，这些假说通常称为强度实际，并根据这些实际建立相应的强度条件通常称为强度实际，并根据这些实际建立相应的强度条件 1 1 2 2 1 2 39-19-1、概、概 述述强度实际：人们根

3、据大量的破坏景象，经过判别推强度实际：人们根据大量的破坏景象，经过判别推理、概括，提出了种种关于破坏缘由的假说，找出理、概括，提出了种种关于破坏缘由的假说，找出引起破坏的主要要素，经过实际检验，不断完善，引起破坏的主要要素，经过实际检验，不断完善，在一定范围与实践相符合，上升为实际。在一定范围与实践相符合，上升为实际。 为了建立复杂应力形状下的强度条件，而提出为了建立复杂应力形状下的强度条件，而提出的关于资料破坏缘由的假设及计算方法。的关于资料破坏缘由的假设及计算方法。9-2、经典强度实际、经典强度实际构件由于强度缺乏将引发两种失效方式构件由于强度缺乏将引发两种失效方式 (1) (1) 脆性断

4、裂：资料无明显的塑性变形即发生断裂，脆性断裂：资料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于屈服的强度实际：关于屈服的强度实际：最大切应力实际和外形改动比能实际最大切应力实际和外形改动比能实际 (2) (2) 塑性屈服流动：资料破坏前发生显著的塑性塑性屈服流动：资料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于断裂的强度实

5、际：关于断裂的强度实际：最大拉应力实际和最大伸长线应变实际最大拉应力实际和最大伸长线应变实际9-2、经典强度实际、经典强度实际1. 1. 最大拉应力实际第一强度实际最大拉应力实际第一强度实际 资料发生断裂的主要要素是最大拉应力到达极限值资料发生断裂的主要要素是最大拉应力到达极限值01 构件危险点的最大拉应力构件危险点的最大拉应力1 极限拉应力，由单拉实验测得极限拉应力，由单拉实验测得b 00 9-2、经典强度实际、经典强度实际b1 断裂条件断裂条件 nb1强度条件强度条件1. 1. 最大拉应力实际第一强度实际最大拉应力实际第一强度实际铸铁拉伸铸铁拉伸铸铁改动铸铁改动9-2、经典强度实际、经典强

6、度实际2. 2. 最大伸长拉应变实际第二强度实际最大伸长拉应变实际第二强度实际 无论资料处于什么应力形状无论资料处于什么应力形状, ,只需发生脆性断裂只需发生脆性断裂, ,都是由于微元内的最大拉应变线变形到达简单都是由于微元内的最大拉应变线变形到达简单拉伸时的破坏伸长应变数值。拉伸时的破坏伸长应变数值。 01 构件危险点的最大伸长线应变构件危险点的最大伸长线应变1 极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得0 E/)(3211 Eb/0 9-2、经典强度实际、经典强度实际实验阐明：此实际对于一拉一压的二向应力形状的脆实验阐明：此实际对于一拉一压的二向应力形状的脆性资料

7、的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度实际性资料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度实际更接近实践情况。更接近实践情况。强度条件强度条件)(321nb2. 2. 最大伸长拉应变实际第二强度实际最大伸长拉应变实际第二强度实际断裂条件断裂条件EEb)(1321b)(321即即9-2、经典强度实际、经典强度实际 无论资料处于什么应力形状无论资料处于什么应力形状, ,只需发生屈服只需发生屈服, ,都都是由于微元内的最大切应力到达了某一极限值。是由于微元内的最大切应力到达了某一极限值。0max 3. 3. 最大切应力实际第三强度实际最大切应力实际第三强度实际 构件危险点的最大切应力构件危险点的最大切应力m

8、ax 极限切应力，由单向拉伸实验测得极限切应力，由单向拉伸实验测得0 2/0s 2/ )(31max9-2、经典强度实际、经典强度实际s31 屈服条件屈服条件 ss31n强度条件强度条件3. 3. 最大切应力实际第三强度实际最大切应力实际第三强度实际低碳钢拉伸低碳钢拉伸低碳钢改动低碳钢改动9-2、经典强度实际、经典强度实际实验阐明：此实际对于塑性资料的屈服破坏可以得到实验阐明：此实际对于塑性资料的屈服破坏可以得到较为称心的解释。并能解释资料在三向均压下不发生较为称心的解释。并能解释资料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的现实。塑性变形或断裂的现实。)0(max局限性：局限性： 2 2、不能解释三

9、向均拉下能够发生断裂的景象，、不能解释三向均拉下能够发生断裂的景象，1 1、未思索、未思索 的影响，实验证明最大影响达的影响，实验证明最大影响达15%15%，偏平安。，偏平安。23. 3. 最大切应力实际第三强度实际最大切应力实际第三强度实际9-2、经典强度实际、经典强度实际 无论资料处于什么应力形状无论资料处于什么应力形状, ,只需发生屈服只需发生屈服, ,都是都是由于微元的最大外形改动比能到达一个极限值。由于微元的最大外形改动比能到达一个极限值。0sfsfvv 4. 4. 外形改动比能实际第四强度实际外形改动比能实际第四强度实际 213232221sf)()()(61 Ev 构件危险点的外

10、形改动比能构件危险点的外形改动比能sf 20f261ssEv 外形改动比能的极限值，由单拉实验测得外形改动比能的极限值，由单拉实验测得0f s 9-2、经典强度实际、经典强度实际屈服条件屈服条件22132322212)()()(s 强度条件强度条件 ss213232221)()()(21n4. 4. 外形改动比能实际第四强度实际外形改动比能实际第四强度实际实验阐明：对塑性资料，此实际比第三强度理实验阐明：对塑性资料，此实际比第三强度理论更符合实验结果，在工程中得到了广泛运用。论更符合实验结果，在工程中得到了广泛运用。9-2、经典强度实际、经典强度实际11 , r)(3212 , r )()()

11、(212132322214 , r强度实际的一致表达式：强度实际的一致表达式： r相当应力相当应力313 ,r9-2、经典强度实际、经典强度实际 在三向拉伸形状下，不论是脆性资料还是塑性资料都发生脆断，用第一强度理论。在三向紧缩形状下，不论是脆性资料还是塑性资料都发生流动破坏，用第三、四强度实际。 留意：留意：9-2、经典强度实际、经典强度实际9-2、经典强度实际、经典强度实际ABPABm m dPP例例1 求图示单元体应力形状的第三、第四相当应力。求图示单元体应力形状的第三、第四相当应力。9-2、经典强度实际、经典强度实际22minmax)2(2;)2(2221223)2(2; 022222

12、3134)2(2r2221323222143)()()(21r22422334rr9-2、经典强度实际、经典强度实际 例2 图示各单元体，分别按第三强度和第四强度实际求相当应力。MPa120MPa120MPa140MPa110MPa140MPa70MPa80)(a)(b)(c9-2、经典强度实际、经典强度实际 解 ( a ): MPaMParr12021120012012012012002224313MPa120, 0321 ( b ): MPaMParr128211401401103022243130,110,140321MPaMPa9-2、经典强度实际、经典强度实际 ( c ): MPaM

13、Parr19521220220701502224313MPaMPaMPa140,70,80321MPa150MPa950.32m0.32mCD100kN100kNBA2m1007z20011.411.4a解：解： 1确定危险截面确定危险截面9-2、经典强度实际、经典强度实际100100Q/kNxxmkNM/32100kN,Qmaxm,32kNMmax9-2、经典强度实际、经典强度实际 由型钢表查得20a工字钢的截面尺寸如图所示。其17.2cm/SI ,237cmW,2370cmIzmaxz3z4z135maxmaxMPaWMz9-2、经典强度实际、经典强度实际1 .83maxmaxmaxMPa

14、IbSQzz 对于翼缘和腹板交界点这些处于复杂应力状态的点，须进展主应力校核。围绕a点取单元体如图 (c)所示，9-2、经典强度实际、经典强度实际asa164MPa32a2ar4MPabIaQSMPaIMyzzazaa8 .64)(6 .1191007z20011.411.4a9-2、经典强度实际、经典强度实际%,5%3 . 9%1004r1029z20011.4ay9-2、经典强度实际、经典强度实际9mm,b,2500cmI4z48.7MPabI(a)QS113.4MPaIMyzzazaa1413224MPaaar9-2、经典强度实际、经典强度实际81092.2zI4m361094.1mWz

15、MPa160BlBAFhyz1bOBB 9-2、经典强度实际、经典强度实际 因此在该截面上，同时存在弯曲正应力与弯曲切应力。 在截面的上、下边缘，弯曲正应力最大；在中性轴处，弯曲切应力最大；在腹板与翼缘的交界处，弯曲正应力与弯曲切应力均相当大。因此，应对这三处进展强度校核。8 .92maxMPaWMz解：解： 截面截面B的剪力与弯矩分别为的剪力与弯矩分别为m180NFMN103FF3sl9-2、经典强度实际、经典强度实际PahbbhIFzS72121max1096. 5)2)(8 由于最大弯曲切应力的作用点处于纯剪切形状，根据第三强度实际，得相应许用切应力为Pa7100 . 82max9-2、

16、经典强度实际、经典强度实际MPahIMz8 .67)2(MPaISFzzS4 .5315 .1264223MPar9-2、经典强度实际、经典强度实际 上述计算阐明，在短而粗的薄壁截面梁内，与弯曲正应力相比，弯曲切应力也能够相当大；在这种情况下，除应对最大弯曲正应力的作用途进展强度校核外，对于最大弯曲切应力的作用途以及腹板与翼缘的交界处，也应进展强度校核。9-2、经典强度实际、经典强度实际 莫尔强度实际并不简单地假设资料的破坏是由单一要素莫尔强度实际并不简单地假设资料的破坏是由单一要素应力、应变、比能到达极限值而引起的，它是以各种应应力、应变、比能到达极限值而引起的，它是以各种应力形状下资料破坏的实验结果为根据而建立的带有一定阅历力形状下资料破坏的实验结果为根据而建立的带有一定阅历性的强度实际。性的强度实际。1122xyz33123 单向紧缩单向紧缩 极限应力圆极限应力圆纯剪切极纯剪切极限应力圆限应力圆 单向拉伸单向拉伸 极限应力圆极限应力圆culuc l lc31oo lcl31莫尔强度实际的强度条件：莫尔强度实际的强度条件： 莫尔强度实际尤其适用于拉压异性资料的屈服破坏。莫尔强度实际尤其适用于拉压异性资料的屈服破坏。例例5 圆筒形铸铁容器，平均直径圆筒形铸铁容器，平均直径D=200mm，壁厚，壁厚t=10mm，内压内压p=3MPa，轴向压力，轴向压力P=200kN，资料的允许拉