2019-2020学年浙江省绍兴市柯桥区八下期末数学试卷

1、2019-2020 学年浙江省绍兴市柯桥区八下期末数学试卷1. 在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是 ()a.b.c.d.【答案】c【知识点】中心对称图形;2. 下列数化简的结果与实数 5 不相等的是 ()a.52b.(5)2c.(5)2d. (5)2【答案】d【解析】 a原式 = 5，故本选项错误b原式 = 5，故本选项错误c原式 = 5，故本选项错误d原式 = 5，故本选项正确【知识点】二次根式的性质; 二次根式的化简;3. 已知一元二次方程 x2 4x + m = 0 有一个根为 2，则另一根为 ()a. 4b. 2c. 4d. 2【答案】d【解析】设关于 x 的一元二次方程

2、 x2 4x + m = 0 的另一个根为 t，则 2 + t = 4，解得 t = 2【知识点】一元二次方程的根; 一元二次方程根与系数的关系;4. 如下图要测量池塘两侧的两点 a，b 之间的距离，可以取一个能直接到达 a，b 的点 c，连接 ca，cb，分别在线段 ca，cb 上取中点 d，e，连接 de，测得de = 35 m，则可得 a，b 之间的距离为 ()a. 30 mb. 70 mc. 105 md. 140 m【答案】b【解析】 d，e 分别是 ac，bc 的中点， de 是 abc 的中位线， ab = 2de = 70 m【知识点】三角形的中位线;5. 如图，点 e 在四边

3、形 abcd 的 cd 边的延长线上，若ade = 120，则 a + b + c 的度数为 ()a. 240b. 260c. 300d. 320【答案】c【解析】 点 e 在四边形 abcd 的 cd 边的延长线上，ade = 120， adc = 180 120= 60， 四边形 abcd 的内角和为 360， a + b + c + adc = 360， a + b + c = 300【知识点】多边形的内角和;16. 如图，在 abc 中，ab = ac，apb = apc，求证：pb = pc，当用反证法证明时，第一步应假设()a. ab = acb. pb = pcc. apb =

4、apcd. b = c【答案】b【解析】假设结论 pb = pc 不成立，即：pb = pc 成立故选：b【知识点】反证法;7. 小欣同学对数据 36，3，58，40，62 进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是 ()a. 平均数b. 方差c. 中位数d. 众数【答案】c【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为 40，与被涂污数字无关【知识点】方差; 中位数;8. 如图所示平行四边形 abcd，再添加下列某一个条件，不能判定平行四边形 abcd 是矩形的是 ()a. ac = bdb. ab bcc. 1

5、 = 2d. abc = bcd【答案】c【解析】由对角线相等的平行四边形是矩形，可得当ac = bd 时，能判定平行四边形 abcd 是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当 ab bc 时，能判定平行四边形 abcd 是矩形；由平行四边形四边形对边平行，可得 ad bc，即可得 1 = 2，所以当 1 = 2 时，不能判定平行四边形 abcd 是矩形；由有一个角是直角的平行四边形是矩形，可得当abc = bcd 时，能判定平行四边形 abcd 是矩形【知识点】对角线相等的平行四边形;9. 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具， 他先活动学具成为图 1 所示， 并测

6、得 abc =60， 接着活动学具成为图2所示， 并测得abc = 90，若图 2 对角线 bd = 20 cm，则图 1 中对角线 bd 的长为 ()a. 10 cmb. 102 cmc. 103 cmd. 106 cm【答案】d【解析】如图 2 四边形 abcd 为正方形， ab =22bd =22 20 = 102，如图 1，连接 ac 交 bd 于 o2 四边形 abcd 为菱形， ac bd，ob = od，bd 平分 abc abc = 60， abo = 30， oa =12ab = 52，ob =3oa = 56， bd = 2ob = 106(cm)故选：d【知识点】菱形的性

7、质; 正方形的性质;10. 已知点 a 在反比例函数 y =k1x(x 0,k1 0,k2 0) 的图象上，ab x 轴，cd x 轴于点 d，交 ab 于点 e，若abc 的面积比 dbc 的面积大 4，cede=23，则k1的值为 ()a. 9b. 12c. 15d. 18【答案】b【解析】设 ce = 2t，则 de = 3t点b， c 在y =k2x(x 0,k2 0)的图象上， ab x轴，cd x 轴， c(k25t,5t)，b(k23t,3t)， a(k13t,3t) abc 与 dbc 的面积之差为 4，12(k23tk13t) 2t 12 5t(k23tk25t)= 4， k

8、1= 12【知识点】反比例函数图像上的点的坐标特征;11. 在代数式x 1 中 x 的取值范围是 _ 【答案】x 1 ;【解析】由二次根式有意义的条件可知：x 1 0，解得 x 1【知识点】二次根式有意义的条件;12. 将方程 x(x 2) = x+3 化成一般形式后，二次项系数为 _ 【答案】1 ;【解析】去括号得 x2 2x = x + 3，移项得 x2 2x x 3 = 0，合并得 x2 3x 3 = 0，所以二次项系数为 1故答案为：1【知识点】一元二次方程的概念;13. 甲、 乙、 丙、 丁四人各进行了6次跳远测试， 他们的平均成绩相同，方差分别是 s2甲= 0.65，s2乙= 0.

9、55，s2丙=0.50，s2丁= 0.45，则跳远成绩最稳定的是 _ 【答案】丁;【解析】 s2甲= 0.65，s2乙= 0.55，s2丙= 0.50，s2丁=0.45， s2丁 s2丙 s2乙 20（不合题意舍去）综上所述，ap 的值是 6 + 23 或 43【知识点】平行四边形及其性质; 旋转及其性质; 矩形的判定;521. 计算：(1)12 38 + 218；(2)415 23 5【答案】(1)12 38 + 218=23 62 + 62=23.(2)415 23 5=815 3 5=8 3=24.【解析】1. 略 2. 略【知识点】二次根式的除法; 二次根式的加减;22. 解方程：(1

10、)2(x 1)2= 18(2)x2 2x = 2x + 1【答案】(1) 2(x 1)2= 18. 方程两边除以 2，得： (x 1)2= 9.则 x 1 = 3或x 1 = 3. 则 x1= 4,x2= 2.(2) x22x = 2x+1. 原方程可整理为： x24x+4 = 5，则 (x 2)2= 5. 则 x 2 =5或x 2 = 5. 解得：x1= 2 +5,x2= 2 5.【解析】1. 略 2. 略【知识点】直接开平方法; 配方法;23. 某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有 10 道题，每题 1 分，满分 10 分，该校将七年级一班和二班的成

11、绩进行整理，得到如下信息：班 级平 均 数中 位 数众 数优秀(9分以上为优 秀)一 班8.62a962%二 班8.729bc请你结合图表中所给信息，解答下列问题：(1) 请直接写出 a，b，c 的值；(2) 你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好，请说明理由（选择两个角度说明推断的合理性)【答案】(1)a = 9；b = 8；c = 56%(2) 从平均数看，一班比二班平均分低一些，二班更好；从中位数看，一班、二班均为 9，成绩一样好；从众数看，一班为 9，二班为 8，一班更好【解析】1. 共有50人， 中位数是第25， 26人的平均数， 故a = 9；8 分人数最多，故 b = 8； c =1

12、6 + 1250= 56%2. 略【知识点】条形统计图; 中位数; 算术平均数;24. 在水果销售旺季，某水果店购进一种优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32元/千克， 根据销售情况， 发现该水果一天的销售量 （千克）与该天的售价 x（元/千克）满足的关系为一次函数y = 2x + 80(1) 某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量6(2) 如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？【答案】(1) y 与 x 之间的函数关系式为 y = 2x + 80 当 x = 23.5 时，y = 2x+80 = 33答

13、：当天该水果的销售量为 33 千克(2) 根据题意得：(x 20)(2x + 80) = 150，解得：x1= 35，x2= 25 20 x 32， x = 25答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元【解析】1. 略 2. 略【知识点】一次函数的应用; 一元二次方程的应用;25. 在平行四边形 abcd 中，e，f 分别是 ab，dc 上的点，且 ae = cf，连接 de，bf，af(1) 求证：四边形 debf 是平行四边形；(2) 若 af 平分 dab，ae = 3，de = 4，be = 5，求 af 的长【答案】(1) 四边形 abcd 是平行四边

14、形， dc ab，dc = ab，又 ae = cf， df be，df =be， 四边形 debf 是平行四边形(2) 四边形debf 是平行四边形， de = be = 5，bf = de = 4， bf de， df ab， dfa =fab，又 af 平分 dab， daf=fab， daf = dfa， ad = df = 5， 在ade 中， ae = 3， de = 4， ad = 5， ae2+de2= ad2， ade 为直角三角形且aed =90，又 de bf， abf = aed = 90，在 rtabf 中，ab = ae + be = 8，bf = 4， af =a

15、b2+ bf2=82+ 42= 45【解析】1. 略 2. 略【知识点】一组对边平行且相等; 平行四边形及其性质;26. 如图， 在平面直角坐标系 xoy 中， 已知点 a 坐标 (2,3)，过点 a 作 ah x 轴，垂足为点 h，ah 交反比例函数在第一象限的图象于点 b，且满足abbh= 2(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 点 c 在 x 正半轴上，点 d 在该反比例函数的图象上，且四边形 abcd 是平行四边形，求点 d 坐标【答案】(1) 点 a 坐标 (2,3)， ah = 3， abbh= 2， bh = 1，ab = 2， 点 b (2,1)，设反比例函数的解析式为 y

16、=kx(k = 0)， 点 b 在反比例函数的图象上， k = 21 = 2， 反比例函数的解析式为 y =2x(2) 四边形 abcd 是平行四边形， ab cd，ab = cd = 2， ab x 轴， cd x 轴，点 d 纵坐标 2， 点 d 坐标 (1,2)【解析】1. 略 2. 略【知识点】反比例函数的解析式; 平行四边形及其性质;反比例函数与方程、不等式;27. 共顶点的正方形abcd 与正方形aefg中， ab = 13，ae = 52(1) 如图 1，求证：dg = be7(2) 如图 2，连接 bf，以 bf，bc 为一组邻边作平行四边形 bchf1 连接 bh，bg，求b

17、hbg的值；2 当四边形 bchf 为菱形时，直接写出 bh 的长【答案】(1) 四边形 abcd 和四边形 aefg 是正方形， ad = ab = cb， ag = ae， dab = gce =90， dab gaf = gce gaf，即 dag = bae，在 dag 和 bae 中，ad = ae,dag = bae,ag = ae, dag= bae (sas)， dg = be；(2)1 连接 gh，延长 hf 交 ab 于 n，设 ab 与 ef的交点为 m，如图 2 所示： 四边形 bchf 是平行四边形， hf bc，hf = bc = ab， bc ab， hf ab，

18、 hfg = fmb，又 ag ef， gab =fmb， hfg = gab，在 gab 和gfh 中，ag = fg,gab = hfg,ab = fh, gab=gfh (sas)， gh = gb，ghf = gba， hgb = hnb = 90， ghb 为等腰直角三角形， bh =2bg， bhbg=2； 2 bh 的长为 172 或 72【解析】1. 略 2. 2 分两种情况：a、如图 3 所示：连接af， eg交于点o， 连接be， 四边形bchf 为菱形， cb = fb ab = cb， ab = fb = 13，点b 在af 的垂直平分线上 四边形aefg是正方形， af = eg， oa = of = og = oe， af eg，ae = fe = ag = fg， 点 g 、点 e 都在 af 的垂直平分线上， 点 b，e，g 在一条直线上，