导数概念与运算

1、精品文档. 导数概念与运算一、基本知识1概念：（1）定义：（2）导数的几何意义：（3）求函数在一点处导数的方法：（4）导函数：2基本函数的导数：_c（c 为常数_)(nx_)(sin x_)(cosx_)(xe_)(xa_)(ln x_)(log xa3运算法则：_)()(xvxu_)()(xvxu精品文档. _)()(xvxu( )c f x_；(c为常数 )4复合函数的导数：二、典型例题例 1 若函数f(x) 在x=a处的导数为a, 则xxafafx)()(lim0= ，t0(4 )( )limf atf at例 2求下列导函数（1）xxycos3sin4（2）y xx4精品文档. （3）

2、2x2yx（4）32log ; yxx（ 5）2log (1)ayx（6）11xxeey例 4求函数452xxy（1）在)4, 0(处的切线； （2）斜率为 3 的切线；（3）过)3 ,0(处的切线三、课堂练习1 求下列导函数（1）5yx（2） （22x5x 1）gxe（3）y=xsin2x 精品文档. （4）1sincos22xxy（5）(2)ln(24)yxx（6）3sinyx（7）sin3yx（8）2ln()yxx2【2012 高考广东理】曲线y=3x-x+3在点（1，3）处的切线方程为- 3 （2007全国 ii）已知曲线xxyln342的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（）a3

3、 b.2 c.1 d.0.5 精品文档. 4求导数（ 1）xy1+x+3 （2）)1)(13()2)(32(xxxxy5.(2010年全国高考宁夏卷）曲线2xyx在点（-1 ，-1 ）处的切线方程为（a）y=2x+1 (b)y=2x-1 （c ）y=-2x-3 （d）.y=-2x-2 6.1) 1( )(23xxfxxf则._)1(_,)1( ff四、课后1 曲线106323xxxy的切线中，斜率最小的切线方程为2.求曲线 y=lnx在点（ e,1 ）处切线的方程精品文档. 3.（2010 年高考辽宁卷理科10 ）已知点 p 在曲线y=41xe上，a为曲线在点p 处的切线的倾斜角，则a的取值范

4、围是(a)0,4) (b),)42（c）3(,24(d) 3,)44.(2011年江西卷理科 )若( )lnf xxxx，则( )fx的解集为a. ( ,)b. -+（ ， ） （，）c. ( ,)d. (, )-5 （07 江西 11 ）设函数( )f x是r上以 5 为周期的可导偶函数， 则曲线( )yf x在5x处的切线的斜率为（）150155精品文档. 6 （07 全国）已知曲线23ln4xyx的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）a3 b2 c1 d127 （06 湖南 13 ）曲线xy1和2xy在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是_ 8（2009 ?江苏）在平面直角坐标系xoy 中，点 p在曲线 c：y=x3-10 x+3上，且在第二象限内，已知曲线 c 在点 p 处的切线斜率为2， 则点 p 的坐标为精品文档. 9 已知曲线 y=31x