2012年上海一模卷填空、选择难题荟萃

1、1 2012 年上海高考数学一模卷难题荟萃一、填空题（静安区理） 13. 记时当时当babbaaba,min，已知函数34,12min)(222xxttxxxf是偶函数 （t为实常数），则函数)(xfy的零点为.（写出所有零点）14. 已知函数axxxxf11)(的图像关于垂直于x轴的直线对称，则a的取值集合是. （长宁区）13. 已知函数( )f x的定义域为r， 且对任意zx， 都有( )(1)(1)f xf xf x。 若3) 1(2) 1(ff，则(2012)( 2012)ff . （普陀区） 13用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,9 的个 9 小正方形（如右图） ，需

2、满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法中，恰好满足“ 1、3、5、7、9”为同一颜色， “ 2、4、6、8”为同一颜色的概率为14设*,nnna表示关于x的不等式144loglog (54)21nxxn的正整数解的个数，则数列na的通项公式na= （闵 行区）12若偶函数( )yf x()xr满足(1)(1)fxfx，且当 1,0 x时，2( )f xx，则函数( )( )lgg xfxx的零点个数为个（文） 14在一圆周上给定1000 个点 .（如图）取其中一点标记上数1，从这点开始按顺时针方向数到第二个点标记上数

3、2，从标记上2 的点开始按顺时针方向数到第三个点标记上数3，继续这个过程直到1，2，3，, ， 2012 都被标记到点上，圆周上这些点中有些可能会标记上不止一个数，在标记上2012 的那一点上的所有标记的数中最小的是. （理） 14已知线段ab 上有 10 个确定的点（包括端点a 与 b）. 现对这些点进行往返标数（从abab, 进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）。如图：在点a 上标 1，称为点 1，然后从点1 开始数到第二个数，标上2，称为点 2，再从点 2 开始数到第三个数，标上3，称为点3（标上数n 的点称为点n） ，, ，这样一直继续下去，直到1，2，3，, ， 2012

4、 都被标记到点上则点2012 上的所有标记的数中，最小的是（杨浦区理）14. 若椭圆112222babyax内有圆122yx，该圆的切线与椭圆交于ba ,两点，且满足0oboa（其中o为坐标原点） ，则22169ba的最小值是（奉贤区） 12、有这么一个数学问题：“已知奇函数xf的定义域是一切实数r,且22,22mfmf，求m的值” 。请问m的值能否求出，若行，请求出m的值；若不行请说明理由（只需说理由）。_ ab1235642 14 、 设 函 数nnnxfxfxfxfxfnnnx, 1,21,21,211010, 则 方 程nnnxf21有_个实数根13、（理） 对于数列na， 如果存在最

5、小的一个常数*ntt， 使得对任意的正整数恒有ntnaa成立，则称数列na是周期为t的周期数列 。 设*,nrtqmrqtm， 数列前rtm,项的和分别记为rtmsss,，则rtmsss,三者的关系式 _ （黄浦区理） 14已知函数22|(),2( )sin (0),2(0);xxf xxxxx xm是非零常数， 关于x的方程( )()f xm mr有且仅有三个不同的实数根，若、分别是三个根中的最小根和最大根，则sin()3= （浦东新区理）13函数),2,(cossin)(*rxnnnxxxfnn的最小正周期为_. 14若x是一个非空集合，m是一个以x的某些子集为元素的集合，且满足：xm、m

6、；对于x的任意子集a、b，当am且bm时，有abm；对于x的任意子集a、b，当am且bm时，有abm；则称m是集合x的一个“m集合类” . 例 如 ：, , , ,cbacbcbm是 集 合,cbax的 一 个 “m 集 合 类 ” 。 已 知 集 合,cbax，则所有含,cb的“m集合类”的个数为 . （卢湾区） 13已知函数( )xf xabc (0,1)bb，0,)x，若其值域为 2,3)，则该函数的一个解析式可以为( )f x（虹口区） 12等差数列na的前 n 项和为kskasskkn则，若,336),9(3018,49。14已知cabbacabc,成等差数列，则|2|)3(;)2(

7、;) 1(22bcaacbbac中，正确的是.（填入序号）（青浦区） 12已知二次函数)(xfy的图像为开口向下的抛物线，且对任意rx都有)1 (xf)1(xf若向量)1,( ma，)2,( mb，则满足不等式)1()(fbaf的m取值范围为（闸北区） 8 设a、b为平面内两个互相垂直的单位向量，向量c满足0)()(bcac， 则|c的最大值为9a 杯中有浓度为%a的盐水x克， b 杯中有浓度为%b的盐水y克，其中a 杯中的盐水更咸一些若将a、b 两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为（嘉定区理） 14将正奇数排成下图所示的三角形数表：3 1234345674567891013，57

8、，9，1113，15，17，19,其中第i行第j个数记为ija（i、*nj） ，例如1542a，若2011ija，则ji_（崇明区） 13、观察右图从上而下，其中2012 第一次出现在第行，第列（金山区） 14. 将二项式系数表中的奇数换成1，偶数换成0，第 1 行 1 1 得到如图所示的0-1 三角数表。从上往下数，第1 次全行的数都第 2 行 1 0 1 为 1 的是第 1 行，第二次全行的数都为1的是第 3 行，那么第 3 行 1 1 1 1 第 61 行中 1 的个数是 _。第 4 行 1 0 0 0 1 第 5 行 1 1 0 0 1 1 二、选择题（静安区理） 17若a、b、c都是

9、复数，则“222cba”是“0222cba” 的 ,( )(a) 充要条件(b) 既非充分条件又非必要条件(c) 充分而非必要条件(d)必要而非充分条件18若xyyx4)(cos22，则x，y满足的条件是,( )(a)yx且0 x(b)yx且0 x或yx且0 x(c) yx且0 x，0y(d) yx且0 x（闵行区）18. 设1x、2x是关于x 的方程220 xmxmm的两个不相等的实数根，那么过两点211(,)a x x、222(,)b xx的直线与圆2211xy的位置关系是（）（a）相离 . （b） 相切 . （c ）相交 . （d ）随 m的变化而变化 . （奉贤区） 18、 （理）两个

10、顶点在抛物线22(0)ypx p上，另一个顶点0 ,2p，这样的正三角形有（）a0 个b2 个c 4个d1 个（文）两个顶点在抛物线22(0)ypx p上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（）a4 个b3 个c2 个d1 个（黄浦区） 18现给出如下命题：(1)若直线l上有两个点到平面的距离相等，则直线l平面；(2)“平面上有四个不共线的点到平面的距离相等”的充要条件是“平面平面” ；(3)若一个球的表面积是108，则它的体积108 3v球；4 (4)若从总体中随机抽取的样本为2,3,1,1,1,4,2,2,0,1，则该总体均值的点估计值是0.9则其中正确命题的序号是答( ) a(1

11、)、(2)、(3) b(1)、(2)、(4)c(3)、 (4)d(2)、(3)（浦东新区理）18已知共有k*()kn项的数列na，21a，定义向量),(1nnnaac、) 1,(nndn(1,2,3,1)nk，若|nndc，则满足条件的数列na的个数为（）a. 2 b. k c. 12kd.(1)22k k（ 虹 口 区 ） 17. 定 义 在r上 的 函 数)(xf， 当xxxfx2)( 1 , 1(时， 且 对 任 意 的x满 足)0)()2(axafxf常数，则函数)(xf在区间（ 5,7上的最小值是（）a、341ab、341ac、341ad、341a18已知集合,05)7(202|,

12、034|212rxxaxaxbrxxxxax且，若ba，则实数a的取值范围是（）a、 -4，0 b、-4，-1 c、-1，0 d、 1,314（徐汇区理）18、由 9 个互不相等的正数组成的矩阵333231232221131211aaaaaaaaa中，每行中的三个数成等差数列，且131211aaa、232221aaa、333231aaa成等比数列，下列四个判断正确的有（）第 2 列322212,aaa必成等比数列第 1 列312111,aaa不一定成等比数列12322123aaaa若 9 个数之和等于9，则221a（a）4 个（b）3 个（c）2 个（d）1 个（闸北区理） 15在实数集r中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在复数集c上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“” 定义如下：对于任意两个复数i111baz，i222baz（r,2121bbaa） ，21zz当且仅当“21aa”或“21aa且21bb” 按上述定义的关系“” ，给出如下四个命题：若21zz，则12| |zz若21zz，32zz，则31zz若21zz，则，对于任意cz，zzzz