2013-2014学年上海市普陀区八年级第二学期期末考试数学试(含答案)

1、北京初中数学周老师的博客：http:/ 上海市普陀区 2013-2014 学年第二学期期末考试八年级数学试卷（时间： 90 分钟，满分： 100 分）（2014、6）题 号一二三四五总分得 分一、选择题：（本大题共6 题，每题3 分，满分18 分）【每题只有一个正确选项】1一次函数24xy的截距是（）a2；b4；c-2；d -42下列说法正确的是（）a032xx是二项方程；b22yxy是二元二次方程；c1222xx是分式方程；d1622x是无理方程3四边形abcd 的对角线互相平分，要使它变为菱形，则需要添加的条件是（）aab=cd；bac=bd；cad=bc；dab =bc4如果点c、d 是

2、线段 ab 上的两个点，且ac=bd，那么下列结论中正确的是（）aad与bd是平行向量；bad与bc是相等向量；cac与bd是相等向量；dad与bd是相反向量5 下图描述了小丽散步过程中离家的距离s （ 米） 与散步所用时间t （分）之间的函数关系 依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）a从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；b从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；c从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了；d从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返回6. 在形状、大小、颜色都一样的卡片上，分别画有等边三角形、平行四

3、边形、菱形、矩形、等腰梯形这五个图形，画面朝下随意放在桌面上，小芳随机抽取一张卡片用1p、2p、3p分别表示事件（1）“抽得图形是中心对称图形”（2）“抽得图形是轴对称图形”（ 3）“抽得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形”发生的可能性大小，按可能性从小到大的顺序排列是（）学校_班级_姓名学号_装_订_线北京初中数学周老师的博客：http:/ a3p2p1p；b1p2p3p；c2p3p1p；d3p1p2p. 二填空题：（本大题共12 题，每题 2 分，满分24 分）7. 一次函数241xy中， y 的值随 x 值增大而.（填“增大”或“减小”）8. 关于x的方程)3(2)23(xxa，当0a

4、时，该方程的解是_9. 如果一次函数1)21(xky的图像经过第一、二、三象限，那么k的取值范围是10. 方程112x的解是11. 方程01623x的根是12. 用换元法解方程8320322xxxx，若设yxx32，则原方程可化整式方程为13. 已知一个多边形的每个外角都是72，则这个多边形是边形14. 化简：bcacab= . 15. 如果一个梯形的中位线的长是6，高是 4，那么它的面积等于16.“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）17. 如图，在四边形abcd中，ab cd，efgh，分别是abbdcdac，的中点，要使

5、四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是18. 如图，梯形abcd 中， abcd， bcd=90， cd=8，ad=13将该梯形沿bd 翻折，使点 c 恰好与边ad 上点 e 重合，那么bc= 三简答题：（本大题共4 题，每题6 分，满分24 分）19解方程：xx1252解：ecdab第 18 题图（第 17 题图）abdcgehf北京初中数学周老师的博客：http:/ 20解方程组：5201222yxyxyx解：21如图，已知abcd，ad 和 bc 相交于点o，ao=do，mao，nbo（1）用含m、n的式子表示向量cd；（2）求作：nm（在原图中作图，不写作法，保留作图

6、痕迹，写出结果）22. 如图，等腰梯形abcd 的面积为144， adbc，ab=dc，且 ac bd.求等腰梯形abcd 的高 . 解：boadcdabc北京初中数学周老师的博客：http:/ 四、解答题：（本大题共3 题，每题8 分，满分24 分）23. 某校庆“六一”文艺晚会需要用气球3000 个，八（ 1）班同学自愿承担吹气球的工作.有 10 名同学最后因排练节目没有参加.这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多15 个，问这个班有多少名同学？解：24. 已知：如图，在abcd 中， e、f 分别为边ab、cd 的中点， bd 是对角线， agdb交 cb 的延长线于g.（1）写出图

7、中所有的全等三角形，并证明其中任意一对三角形全等；（2）如果四边形bfde 是菱形，那么四边形agbd 是什么特殊四边形？并证明你的结论. gefabdc北京初中数学周老师的博客：http:/ 25. 如图，四边形oabc是面积为4 的正方形，函数0kyxx的图象经过点.b（1）求k的值；（2）将正方形oabc分别沿直线abbc、翻折，得到正方形.mabcna bc 、设线段mcna 、分别与函数0kyxx的图象交于点ef、 ，求线段ef所在直线的解析式 . 解：（第 25 题）北京初中数学周老师的博客：http:/ 五、综合题：（本题只有一题，满分10 分）26如图，在正方形abcd 中，

8、ab=1，e 为边 ab 上的一点（点e 不与端点a、b 重合），f 为 bc 延长线上的一点，且ae=cf，联结 ef 交对角线ac 于点 g（1）求证： de=df；（2）联结 dg，求证： dgef；（3）设 ae=x，ag=y，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域证明：gfbdace北京初中数学周老师的博客：http:/ 2013 学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案一选择题1c；2.b；3.d；4. a ；5.b；6. d. 二、填空题7. 减小；8. ax2；9. 21k；10. 1x；11. 2x；1202082yy；13. 五；14. 0；15. 24；16. 必然；17.

9、 ad=bc；18. 12. 三简答题19.1252xx,1 分0122xx,1 分3, 421xx,2 分经检验：41x是原方程的根，32x是增根，舍去.,1 分原方程的根是41x. ,1 分20. 5201222yxyxyx解：由得：01yx或01yx原方程组化为5201yxyx或5201yxyx,2 分解得：2111yx343722yx,2分原方程组的解是2111yx343722yx,2 分, , 北京初中数学周老师的博客：http:/ 21.（ 1）nmcd,3 分；（ 2）图正确得2 分，结论正确得1 分 . 22.解：过点 d 分别作 de ac 与 bc 的延长线交于点e， df

10、 bc，垂足为点f . 1 分adbc，四边形aced 是平行四边形. ad=ce，ac=de. ,1 分又四边形abcd 是等腰梯形，ac=bd. bd=de. bf=fe. ,1 分ac bd， bgc=bde=90. bedf21. ,1 分又 ab=cd， adb ced. 144abcdbedss梯形. ,1 分.12,144221,144212dfdfdfbe等腰梯形abcd 的高等于12. ,1 分23设：这个班有学生x 名. 根据题意，得：103000153000 xx,3分整理，得：02000102xx,1 分解得：,501x.402x,2 分经检验：,501x402x都是原

11、方程的解，但402x不合题意，舍去. ,1 分答：这个班有学生50 名 . ,1 分fegdabc北京初中数学周老师的博客：http:/ 24.（1） ade cbf， deb bfd ， abd cdb ，abd bag，cdb bag；,2 分错（或少） 1 个扣 1 分，错（或少） 2 个不得分证明 (选择任意一对三角形全等)，证明正确得1 分. （2）答：四边形agbd 是矩形 . ,1分证明：联结ef，,1 分四边形bfde 是菱形， be=df. efbd . doe=90. 又四边形abcd 是平行四边形，abdc.点 e 是 ab 的中点，.ebaeae=df.四边形adef

12、是平行四边形. ad ef. adb=90. ,1 分abcd， c= abc.同理： g=dbc. cdb bag.ag=bd. 四边形agbd 是平行四边形. ,1 分 adb=90, 四边形agbd 是矩形 . ,1 分25. 解：（ 1）四边形oabc是面积为4 的正方形，2.oaoc点b坐标为2 2 .，,1 分224.kxy,1 分（2）正方形mabcna bc 、由正方形oabc翻折所得，24onomoa，点e横坐标为4，点f纵坐标为4. ,1 分点ef、在函数4yx的图像上，当4x时，1y，即41 .e，,1 分当4y时，1x，即14 .f，,1 分ogefabdc北京初中数学

13、周老师的博客：http:/ 设直线ef解析式为bkxy，将ef、两点坐标代入，得414bkbk解得：51bk,2 分直线ef的解析式为5yx.,1 分26（ 1）证明：在正方形abcd 中，ad=dc ， bad= dcb=90. dcf=dcb=90. ae=cf ， aed cfd .de =df. ,2 分（2）过点 f 作 fh ab 与 ac 的延长线交于点h. ,1 分 bac=h， b=bfh .在正方形 abcd 中， ac 是对角线， bac=45， b=90. h=45， bfh= 90. ,1 分 h= hcf=45. hf=cf.ae=cf ，hf=ae. age=hgf aeg hfg .eg=fg. ,1