2020-2021学年湖北省黄冈市中考数学模拟试题及答案解析一

1、&知识就是力量&湖北省黄冈市最新中考模拟试题数学E卷（满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的 要求）1 .函数V=J x _ 的自变量x的取值范围是（）A. x> 1 B. xv 1 C. x> 1 D. x< 12 .下列运算正确的是（）3 _2 _63.36551052_ 3, 3A. a a a B. （x ） x C. x x x D. （ ab） （ ab） a b3 . 一元二次方程 x?- 3x+2=0的两根分别是 x1、x2,则x1+x2的值是（）A. 3 B

2、. 2 C. - 3 D. - 24 .卜列儿何体中，同一个儿何体的主视图与俯视图不同的是（qOA圆柱1环悻1圆锥A.B.C.D.5 .如图，。的半径是5, AB是。的直径，弦CD,AB, A. 16B. 24C. 32D. 486 .甲、乙两车从 A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，）i球垂足为P,若CD=8,则4ACD的面积是（）甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y （km）与时间x （h）的函数图象.乙的速度是80km/h; （3）甲比乙迟 7h到达B地；（4）乙车行驶,小4|4卫!小时，两车恰好相距50km.正确的个数是;243则下列结论： (

3、1) a=40, m=1; (2)Rfl时或i¥120/J,:o 期才2 33i(h)（第5题）（第6题）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在题后的横线上）r 1，一 一一7 .的相反数是48 .分解因式：6a3 54a =9 .近似数2.30X104精确到.10 .计算：（一1） 0+ 2- V3+2sin60 =,入 1 x 1，一 一一11 .化简：（_ 多）？（x 3）的结果是（）x 3 x 112.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m）与水平距离x （m）之间的关系为1 2y（x 4）3,由此可知铅球推出的距离是m.1213.

4、如图，在平面直角坐标系中，点（第14题）A的坐标为（0, 3）, AOAB沿x轴向右平移后得到 O' A' B',点A 3,的对应点A在直线y = 4x上，则点B与其对应点B'间的距离为14.如图，王虎将一块长为 4cm ,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A AA2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30。角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为.三、解答题（本题共10小题，共78分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 15.（满分6分）解不等式组x 3（x 2） 4 1 2x d ,并把它的解

5、集在数轴上表示出来x 1316.（满分6分）甲、乙两件服装的成本共 500元，商店老板为获取利润，将甲服装按 50%的利润定价, 乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元.求甲、乙两件服装的成本各是多少元？17.（满分6分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.(1)这次被调查的同学共有 名；(2)把条形统计图补充完整；200人用

6、一餐.据此估算,(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？顺时针阴影部相同的(第20题)18 .(满分6分)如图，在正方形 ABCD中，AD = 2, E是AB的中点，将 BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处，再将线段 AF绕点F 旋转90°得线段FG,连接EF, CG.(1)求证：EF/ CG;(2)求点C,点A在旋转过程中形成的弧 AC,弧AG与线段CG所围成的 分的面积.19 .(满分6分)现有一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全4个小球

7、，分别标有数字 1, 2, 3, 4。(第18题)(1)从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；(2)先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后,再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被 3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。20 .(满分8分)如图，在 RtABC中，/ ACB=90° ,明C为直径的。与AB边交于点 D,过点。作OE/ AB交BC于点E,连接DE.(1)求证：DE是。的切线；(2)若。的半径为3, EC=4,求B D的长.21

8、.(满分8分)如图，一次函数 y=-x+4的图象与反比例函数常数，且kw 0)的图象交于 A (1, a), B两点.(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，求满足条件的点（第21题）及 PAB的面积.22.（满分8分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在的水平线的夹角为 120。时，感觉最舒适（如图 1）,侧面示意图为图2;使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO'后，电脑转到AO'B'位置（如图3）,侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm, O' C OA于点C, O' C =

9、12cm.（1）求 CAO'的度数；（2）显示屏的顶部 B'比原来升 高了多少？（3）如图4,垫入散热架后，要 使显示屏O'B'与水平线的夹角 仍保持120° ,则显示屏O'B'应 绕点O'按顺时针方向旋转多少 度?23.（满分10分）黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员 工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。I .工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资； n .社会工龄=参加本企业工作时年龄18, 企业工龄=现年年龄-参加本企业工作 时年龄。m .当年

10、工作时间计入当年工龄W.社会工龄工资 y1 （元/月）与社会工龄 x （年）之间的函数关系式如图所示， 企业工龄工资 y2 （元/月）与企业工龄 x （年）之间的函数关系如图所示.请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系工（2）现年28岁的高级技工小张从 18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为 了方便照顾老人与小孩， 今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元?（3）已经在该企业工作超过 3年的李工程师今年 48岁，试求出他的工资最高每月多少元？24.（满分14分）如图，平面直角坐标系 xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在

11、x轴的正半轴上,DEL DC交OA于点E.OA=2, OC=3, AD=2,连接 DC,过点 D 作直接写出E的坐标（，）；求过E、D、C三点的抛物线解析式；将/ EDC绕点D顺时针旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点 F,另一边与线段OC交于点G,在旋转的过程中，直线M 的 横 坐 标 为 1.2 那DF与抛物线的另一交点为 M,且么 EF=2GO成立 吗（第24题）对于中的G点，在位于第一象限的抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成等腰4 PCG的存在，求出Q的坐标，若不存在，请说明理由.中考模拟题参考答案、1. C、7. -142. D 3. A 4. C 5.

12、C8. 6a(a+3) (a-3)9.百位6. C10. 311. 212.1013.414.7 cmx 12三、15.由得：x>1 ,由得x<4,，不等式组的解集为: 解集在数轴上表示略16.甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元1<x< 417. (1) 1000(2) 200,图略 (3) 36018.(D由旋转可知工4月948卜，二/比芭=/84艮 VZBAFZAFB = 90°=ZCFG-FZAFBt .ZBCE=Z(TG. ：A'E/FG.'/ EC= FG, A ('EJL FC 工四边形EFGT是平行四边形. Eb

13、Z/CGt19. (1) P( 一奇一偶)23；（2） R能被3整除）51620.J七二上人,工由三二上 又口。=。A .二上。向士A' /- o乙一"名士4 P。匕亚QS冬J. /&P在二,心二七二升:. 口24-（5>。台岛”价.e隹抬“*。匕=3,二氏=4,工此T、_.作3 g 彳乂 Y二RP *毋/） , &P = ，牛21.解：(1)把点A (1, a)代入一次函数 y= - x+4,得 a=T+4,解得 a=3,. A (1, 3),点A (1, 3)代入反比例函数y=Li,得k=3,反比例函数的表达式y=J,厂-工+4两个函数解析式联立列方

14、程组得何 ，I H解得 xi=1, X2=3,.点 B 坐标(3, 1);(2)作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,点P,此时PA+PB的值最小，D (3, T),设直线AD的解析式为y=mx+n,把A, D两点代入得，"广：， 13M门二一1解得 m= - 2, n=5,直线AD的解析式为y=- 2x+5,令y=0,得xA，点P坐标(鸟0),22Sa pab=Saabd一SApbd=_1 >2 >2 - I >2 =2 -1=1.5.2222交x轴于22.解：（1） O' C OA于点 C, OA=OB=24 O' C=12,sin

15、 CAO'O'C O'CO'A OA1224CAO ' 30 ）(2)如答图，过点 B作BD AO交AO的延长线于点 D . BD - sin BOD , BDOB sin BOD .AOB 1200, BODBD OB sin BOD 24600.3 12 3.2，显示屏的顶部B'比原来升高了 36 12<3 cm.(3)显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转 30°理由如下:如答图，电脑显示屏 O'B'绕点O'按顺时针方向旋转度至O'E处，O'F / OA.电脑

16、显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120。，EO'F 1200.FO'A CAO' 300.，AO'B' 1200 .EO'B' FO'A 300,即 300.，显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转 30°.20x（1 x 3,x 为整数）23 .（1） y1 10x（x>0,x为整数）；y22 x 232 860（4 x 32, x为整数）；698（33 x 42,以整数）依题知x=10,分别代入yi和y2,计算得yi=10x=100, y2=522, 522 100=

17、422元，故第一年每月工龄 工资下降422元；依题知要工程师的总工龄为：48 18=30,设李工程师的工龄工资为V,在本企业工作x年，分析知3<x<30 22所以 y y1 y2 10 30 x 2 x 23860 = 2 x 20.5942.5,由于 x 为整数，所以当x=20或21时，y最大，且最大值为 942,所以李工程师的工资最高为942元/月。24 . E（0, 1）;设过点E、D、C的抛物线的解析式为2y ax bx c（a 0）,将点E的坐标代入，得c 1.将c 1和点D、C的坐标分别代入，得4a 2b 1 2,9a 3b 1 0.解这个方程组，得1365 c 13故

18、抛物线的解析式为 y -x2 x 1.6 6EF 2GO成立.Q点M在该抛物线上，且它的横坐标为6 ,5一 12.点M的纵坐标为一.5设DM的解析式为y kx b（k 0）,将（第24题）点D、M的坐标分别代入，得2k "2,1k 一、612 解得 26k 已一b 355bi 3,一一，1DM的解析式为y -x 3.2F（0,3）, EF 2.&知识就是力量& 过点D作DK，OC于点K ,则DA""dKTQ ADK FDG 90°, FDA GDK .又 Q FAD GKD 90° , ADAFA DKG . KG AF 1 .GO 1. EF 2GO .(3) Q 点 P在 AB上，G(1,0), C(3,0),则设 P(t,2).22 _2 2_2 _2 PG (t 1)2 , PC (3 t) 2 , GC 2.若 PGPC ,则(t 1)222(3 t)2 22,解得t 2. P(2,2),此时点 Q 与点 P 重合.Q(2,2).若PGGC