2020-2021学年陕西省中考数学仿真模拟试题(有答案)

1、数学试卷第I卷（选择题共30分）、选择题（共10小题，每小题1 .计算:1 22)13分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意A.54B.C.D. 02 .如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（A.B.C.D.3.若一个正比例函数的图象经过A（3,6）, B（m, 4）两点，则m的值为（）A. 2B. 8C. -2D. -84 .如图，直线a/b, Rt ABC的直角顶点B落在直线a上.若1 25o,则 2的大小为（）A. 55oB. 75oC. 65oD. 85o5 .化简：x x,结果正确的是（）x y x y22x yxy-22A. 1B. C. D. x2

2、 y2x yx y6.如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和 ABC拼在一起，其中点 A与点A重合,点C落在边AB上，连接B C .若 ACBAC B 90o, AC BC 3 ,则 B C 的长为（）A. 373B. 6 C.3&D.用7.如图，已知直线11 : y2x 4与直线12 : ykx b(k0)在第一象限交于点M .若直线12与x轴的交点为 A( 2,0),则k的取值范围是()A.2 k 2B.2 k 0C. 0 k 4D. 0 k 28.如图，在矩形 ABCD中，AB 2,BC3.若点E是边CD的中点，连接 AE,过点B作BF AE交AE于点F ,则BF的长为()A.

3、3,102C .10C/»59.如图，ABC是eO的内接三角形，C30°, e O的半径为5.若点P是e O上的一点,ABP 中，PBAB ,则PA的长为（A.B.C.5,2D. 5,310.已知抛物线y2mx 4(m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M .若点M在这条抛物线上，则点的坐标为（A. (1, 5)B.(3, 13)C.(2,8)D. (4, 20)A 52°,则B卷第R卷（非选择题共90分）、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11 .在实数 5, J3,0, ,J6中，最大的一个数是 12 .请从以下两个小题中任选二个,作答，若多选，则按第一

4、题计分.A.如图，在 ABC中，BD和CE是 ABC的两条角平分线.若12的度数为B. 317tan 38o15 .（结果精确到 0.01）13 .已知A, B两点分别在反比例函数 y m（m 0）和y 2m 5（m 5）的图象上.若点A与 xx 2点B关于x轴对称，则 m的值为.14 .如图，在四边形 ABCD 中，AB AD , BAD BCD 90o,连接 AC .若 AC 6 ,则四边形ABCD的面积为.三、解答题 （共11小题，计78分.解答应写出过程）15 .计算：（扬石|石2| （1） 1 .x 3216.解方程：x- 2 1 .x 3 x 317 .如图，在钝角 ABC中，过钝

5、角顶点B作BD BC交AC于点D .请用尺规作图法在 BC边上求作一点P ,使得点P到AC的距离等于BP的长.（保留作图痕迹，不写作法）18 .养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x (分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组，如右下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息，解答下列问题:(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内;(3)已知该校七年级共有 1 200名学生

6、，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼：指学生在早晨 7:007:40之间的锻炼.)19 .如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE CF,连接AF、CE交于点G .求证：AG CG .20 .某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳.小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的 A处，用测倾器测得“乡思柳”顶端 M点的仰角为23o ,此时测得小军 的眼

7、睛距地面的高度 AB为1.7米；然后，小军在A处中蹲下，用测倾器测得“乡思柳”顶端M 点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米.请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）.（参考数据：sin23° 0.3907, cos23o 0.9205, tan 23° 0.4245, sin 24° 0.4067, cos24° 0.9135, tan24° 0.4452.）1岳二工二，二二二一二二"21 .在精准扶贫中，某村的李师傅在县政府的扶持下，去年下半年，他对家里

8、的3个温室大棚进行整修改造，然后，1个大棚种植香瓜，另外 2个大棚种植甜瓜.今年上半年喜获丰收，现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完.他高兴地说：“我的日子终于好了” .最近，李师傅在扶贫工作者的指导下，计划在农业合作社承包 5个大棚，以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜.他根据种植经验及今年上半年的市场情况，打算下半年种植时，两个品种同时种，一个大棚只种一个品种的瓜，并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下：项目品种产1 （斤/每棚）销售价（元/每斤）成本（元/每棚）香瓜2 000128 000甜瓜4 50035 000现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个，明年上半年8个大棚中所产的瓜全部

9、售完后，获得的利润为y 元根据以上提供的信息，请你解答下列问题：（ 1 ）求出y 与 x 之间的函数关系式；（ 2） 求出李师傅种植的8 个大棚中，香瓜至少种植几个大棚？才能使获得的利润不低于10 万元22端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子（记为A） ，豆沙粽子（记为B） ，肉粽子（记为C） 这些粽子除了馅不同，其余均相同粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子根据以上情况，请你回答下列问题：（ 1 ）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好

10、取到红枣粽子的概率是多少？（ 2）若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子， 请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率23 .如图，已知e O的半径为5, PA是e O的一条切线，切点为 A,连接PO并延长，交e O于点B ,过点A作AC PB交e O于点C、交PB于点D ,连接BC .当 P 30o时，(1)求弦AC的长；(2)求证：BC/PA.2224 .在同一直角坐标系中，抛物线C1 : y ax 2x 3与抛物线C2 : y x mx n关于y轴对称，C2与x轴交于A B两点，其中点 A在点B的左侧.

11、(1)求抛物线Ci,C2的函数表达式；(2)求A B两点的坐标；(3)在抛物线Ci上是否存在一点 P,在抛物线C2上是否存在一点 Q,使得以AB为边，且以A B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在,请说明理由.25 .问题提出(1)如图 ABC是等边三角形， AB 12 .若点O是 ABC的内心，则OA的长为问题探究(2)如图，在矩形ABCD中，AB 12, AD 18 .如果我P是AD边上一点，且AP 3,那么BC边上是否存在一点 Q,使得线段PQ将矩形ABCD的面积平分？若存在，求出PQ的长； 若不存在，请说明理由.问题解决(3)某城市街角有一草坪

12、， 草坪是由 ABM草地和弦AB与其所对的劣弧围成的草地组成， 如 图所示.管理员王师傅在 M处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头 来给这 块草坪浇水，并且在用喷灌龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水.于是，他主喷灌龙头的转角正好等于AMB (即每次喷灌时喷灌龙头由 MA转到MB ,然后再转回，这样往复喷灌)，同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了.如图，已测出 AB 24m, MB 10m, ABM的面积为96m2；过弦AB的中点D作DE AB交弧AB于点E,又测得DE 8m.请你根据以上提供的信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实

13、现他的想法？为什么？(结果保留根号或精确到 0.01米)1»1IAJ数学试卷第I卷（选择题共30分）* *,小小 i分，计w » H小只有一个诱夜星符合的） （INk 卜'T .小 JH .aD.0' Q吧鼬的儿物体*由个长方体却个柱体si成的属它的主观图是 a as（温盟）A. . 1 ,! B.c.D% NI比例痢敝的阳象岭过4（3.6） ,8（叫T）两点,则加的值为A< 2n u口 7D, -8如1出titLRlZUM的直角J（点B落在直线u上* “口靖£2的大小为（：儿价B.7J*C 旅.D.85ft&化龄:言木JJZF除的是

14、R一如胤稗网个大小、形状细金相忖沸AMC嗣AA7JC拼在一也 K中心地，4仇点<:需在边加匕连接B£ ZZC8= £XCT = 羽；>址，3,则出（；的长为（A）A.R. 613a 4T7妞机已却fl线八广-3 与自战，）；尸区*6/十0）在第一 象果变f点M对世弘，八轴的攵点为4（-2.0）别人的取值也用出MU）JA. -2<i<2 . *./B-2<*0C0<4<4.D.（）<*<2占.若点E是边S的中点'连接胡,过点&作即政.s如用仙膨”质中旧女批干点3财种的长为r-儿嘤工，C 0D手叮曜身）C 5

15、的曲楮=附形Cm川的辛生为S苦点9. % 加足6°的内红叱1凶长为 产啊上的一点，在A叱中/A朋小的母B '缪B,aC.5"10.已知抛物或 >?的乂万>0）的顶H. M关于坐标原点。的对称点为M若点M.这条物物线匕则点初的坐标为A （1.-5）H (3,-13)D. <4,-20)R卷第n卷（非选择题共如分）二,填空题（共4小题，每小题3分.计12分）在实数5. -8。,好,而中,箍大的一个数是工二12.请从以卜两个小题中个作答，若多选,则按第一一题计分.儿制图，在&q8C中.如和CE是A4RC的两条布平分线.苦 =52丁则乙1 +乙2的

16、度数为.64。,I*：？55上也.（结果精确到0 0）11已幼"两点分别在反比例瞰配砌和片如隅象上若点A与点8关于1轴对称.则j的值为1 , , 相 、",如图,在四边用XK0中人切"俏二（83 : 90。,连接AC.若 二6,刷四边形四方的面积为18（4分）T分），（5分）三解答照（共II小3计78分54木超满分S分）理.一. 一 4 ,Hnj /2） X-/6 4- 1.5-21 -（Xj-Iu ：川 一274原式- J + 2-打-2 一" 4°. - 2 J3 一豆-373,16. （小题满分5分）解方拜驾.磊一.W：（! *3） -

17、-2（, - 3） -（-3）（«+3）, T2 +6% 49 -次 +6 =- 9.x = -6, 经检验./= -6是原方程的横 ru归题漏分5分）如图.在钝角ZU/JC中.过锂知原点E作用）1BC交/C于点a,清用尺规作图法住8c边上 求ft -点P.使得点尸到我的距离等于期的长保留传图痕迹，不写作法）解：如想所示,点P即为所求瓜（本题稠分5分）八成良好的早博嫁习惯，对学生的学习和生活都非虐有益某中学为领匕修坂学生的早 匹情必枚政教处在七年级随机抽取了部分学生.并对这些学常曙桃:?: H分的进行了网告现把调查结果分成A5CD四组，如右下表附小洞时阴洞近咙聚港制成 下而两幅不完整

18、的统计四-话你根据以上提供的信电，解答下列何幽,T）补全频数分砧点方图和喇形统计图；,。二:的七年级学生早锻燎时间的中位数能在一区间内.依已知嵌校七年级共有刈名学生,吗柒蓝黑丁多少人但鼠嫁的 5湛抹埋:什力:早屈7：007：4口之间的饿麻） 时间不少于20分钟.（早锻炼!指学生蟀干何-II -所抽取七年级学院早锚帏时间统计图。依丫险炼时间，分钟（第18豌答案图）黑蓝毒中约杳侬人早锻娠时间不少于20分钟. I%1。（木脑请分7分）；阳；5rM”中.E /分切为边包叫匕的点,噌心*连接死色灯而求证MC二CG证财：, I耳边形血是正方形, :乙 5F ： cCDE=90°，'D 丁

19、 C”V 4£ 三 CF.，DEW （4分）S1工（si«wnt. 4VF£bCnL ；.cDAF乙DCL 又二;£ =乙 CCF.:.AGFLCCR 临"C tC露心；有一棵百年古朴当地人称它犷乡及柳，不种不窈到日手臂（ 仇人力庙砍在一聚居飞甥赏郎小红和小军很想知道常贤¥5乡思卿不，中最鬻 j -： ,他们俩,测做器和皮尺箱刊量这个距融的地方案吧；F的蜜或 ,亭的I处哪假器割利乡恩中欣端M点的仰角为比用惘再小军”瞥黑:, .XE为1.7把区后,小军在A处*"用橱陆嚣测公:扁瞿黑?鬻堂湍镣;二一 .二上划7.训钟-0,秘,&

20、quot; ，军的啜薪也施面的高度.代为I米.请你利用以»（） 4245.Nn24n«0.4067.u）s240-0.913518n240*=0 4452.） 解:作如.L MX备足为,作CE LWM垂足为£段机长为了米加JWMEx米，在Kt&HHO中/电工* Rh2».在Ri A MG'中,ME =幺伯戒4f （4分）TMmRnRC,m&o - UuQ3'X3n2r 7如便。=L 7 - L721（小1； I："* "的命*内为m a捱扶靴中.上村的,斯ftlA收,理值能塞的翻落出:黑:点浮5心件傅在

21、佚贫工作黑金：的日f尊HFT-"1 何斤）5 000n3成枳必)1000、*| 站静、印他出森仲情加：；史及翻”.包，mu/则“八1M*落*黑4(斤/1)2 001)4 MX)九班*上$个支.中师产的瓜仝修内以上物的信瓜.请除.若下啊何也;（I）求出J与4之间的.依美累式310;二”出李*年仲M的*卜犬中"皿书HUI个大命才麓使伉相的M铜不低解Ml，由®Lt.场（2（MX）«I2-»(XX)S4(4 500x37 500i 4M000.，了 = 7 5001 *68 Q00（2）由41 总.4陋7 50Q1 +68 000A100 000If(

22、b 分)3哈，李师博静稳的8个大德中至少。5个f件粒仔陷2 f本超战分7分）*午青龙舟.吃僚1T是中华足族的传授习他琳H那小小邵索他f二衅卜M忻的If 分别是:红事粽子（记为A）.豆沙标子（记为B） .出除人记为C）.迨眸标f除了珞小同（求为E 同院子“好后.小国的蚪的田个自盘中收入了离个红等案于，个且静毡卜困标上的 T、花盘中it人了两个肉餐子.一仙中标声和个豆注16五.瓶得以上川田,市你回答下列向Hi（I）假设小邱从白叁申机取一个修子.恰好低到虹41? f的量率* ¥少？（2）茗小邱先从白，甲的四个Iff中片机取T4f/“&比WT的双力匕£中*口内 Q匕请用列表

23、法成.树状图的方法,求小际取到的由f中一个IMI+U J艮v* MU3"/， 如“1原利打枣心二LA;AA)») 一"- I hsjO. 7c.a)7(F5>三G( 41 & )G)( & C)fG)国G）B&)Tc；c,）由广.施丽而而种等可能的臂，而个是红率个是红金.结患外仲.”取到今红% 一个豆沙-孑）=16- »制黑状%为5“是。的-条切线/吧为九连接田并延长交G-过点黑:田M。"心次雨于天”迁接8c.当"=3。时,求弘网的长：'（2冰距就制.解：（1）连接。儿 一v />4是。0的

24、切线，切点为A， PAO = 90°./ ZP=3O.,.zuo，=6（r.;4CUW,P&过圆心，/. AD = DC.在 W例中 M = OA - sh)6O6 =空.（2分）P:" = 3=5 疔« (2)UPR,cPTQa乙以(=60)'；乙1期=60:/.乙& = 120。,，"肥4 : 60。. Z.PAC = 4 SCA.:眈/A (4分)（6附24（本期调分10分）。,匿翱鹘热石: 力2x-3与加物级G；y=/3f 照逑陶黑E 累超的点的坐需；%、Q患款；）公鼠匕在抛物线c理血阳碰是平行四边形？ 金存W(S例关干时

25、*，匕是否存在一点5便福以所为加 形？若耳在,求出匕。两点的坐标;并不群忙（3分）. （4分）C第24题答塞图）（6分）（7分）味1 加? ?关于,愉对,你.，.$二】；：的秋定/r伯h .it G与q的形状、大小均桁同. ，.二 储的对林轴为* - 1G的对林轴为；1s _-* "二 2. 1 T J3；;：（-'；、中尸°则/ 2t-3,0用. M %I & -？，叼=I.* -3.0）津（0）（3）存在"'L .则。J *4,Q或 也当Va 7.6）时.弧 。一3 =。+4）、2亿+4”3. 解之用2-2.b 二" 一九 3 二4 4 4- 3 =5.-'代（-25）.0C.当QC-44）时，得a - 2a -3 = （ a - 4）J +2（ a -4） -3.斛之刖/. 6=4 7-3 = -3.PU2.-3）.（ -2,-3）-：综上所述，所求点的坐标为片（-2.5）,0（2,5）；.，:；，G（2,-3），G（ -2,-3>.,”-（10 分）5（本题滞分12分）l , .1同图提出（I）加图.月8C是等边三角形"E = IZ若点。是的内心，则OA的长为 ;问施探究（2）如图，色矩形MC0中“2 .仙=18.如果点P是AL>.上一点,11 ”