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文档简介

1、三角形的内角学习目标1 .经历三角形内角和定理的推导过程 .掌握三角形内角和定理，并能运用它 求三角形中角的大小。2 .掌握直角三角形两个锐角的关系，并能利用两个锐角互余判定直角三角形 学习过程 活动一、三角形内角和定理1 .如图所示的 ABC把它的内角剪下拼了一个如图所示的图形，即三个内角的和等于180O8*2 .图中出现了直线1,它和边BC有什么关系？你能借助图形证明"三角形的 内角和等于180”吗？3 .图中的直线l和边AB有什么关系？你能借助图形证明"三角形内角和等于180 ”吗？归纳:1.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°2.三角形内角和定

2、理的应用(1)在三角形中，已知两个角的度数，可求第三个角的度数。(2)已知三角形三个内角的关系，可利用三个内角的和等于，列方程求出各个内角的度数。活动二、直角三角形的性质和判定1.在直角三角形 ABC，/C=90°因为/ A十/ B十/ C=所以/ A十/B二2.在 4ABC 中，因为/ A+ / B十/ C=, 当/A十/ B= 时，Z C=90此时，zABC是三角形探究归纳1.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角2.直角三角形的判定：有两个角的三角形是直角三角形3.直角三角形可以用符号"" 表示，直角三角形ABC可以写成活动三、即时练习1.(广西南宁中考)如

3、图，在4ABC中，/A=60° , /B=40° ,则/ C等A.100B.80C.60D.402.如图，在 ABC ,AD 是高，若 / DAC=50贝 U/C二()A.60 B.50C.40D.303.(四川成都中考)在 ABC中,_A :人B： C=2： 3 ： 4，则A的度数为4.如图AD是ABC ZBAC勺平分线，若/ B=40° ,/C=60，则/ADB=活动四、应用例题1.已知在4ABC中，/B是/ A的2倍，/C比/ A大20° ,求/ A, / B, /C的度数。变式训练1已知在 ABC中，/B是/A的2彳§,/C+/ A=6

4、0° ,求/A, /B,/C的度数变式训练2一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形 C.锐角三角形D.钝角三角形变式训练3如图所示，在 ABC中，Z A=- /ABC=1/C,BD是 ABC的角平分线，求/ A 22及/ BDC勺度数。例题2.如图所示，在AABC ,AD是BC边上的高，点E是AB上一点,CE交AD 于点M,且/ DCM = MAE求证：zAE娓直角三角形.变式训练1.如图所示，在 ABB ,AD是BC边上的高，点E是AB上一点,CE交AD于点M,且 AE娓直角三角形.求证：/ DCM = MAE.变式训练2.如图,AE是4ABC的角平分线,AD&

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