人教版九年级上册(新) 第22章 二次函数-二次函数的图象与性质教学设计PPT课件(25张)

1、【课例分析课例分析】探究二次函数的图象与性质探究二次函数的图象与性质一、教学背景一、教学背景1. 学习内容学习内容2. 学生情况学生情况3. 教学方式教学方式4. 前期教学前期教学5. 技术支持技术支持二、教学目标二、教学目标知识知识技能技能1. 1.巩固用描点法绘制函数图象的方法；巩固用描点法绘制函数图象的方法；2. 2.了解二次函数图象的形状和基本特征；了解二次函数图象的形状和基本特征；数学数学思考思考1. 1.通过提出问题，由浅入深地体会函数通过提出问题，由浅入深地体会函数“数形结合数形结合”的特征；的特征；2. 2.在针对问题构造函数的过程中，进一在针对问题构造函数的过程中，进一步探索

2、和体会函数图象与解析式中各步探索和体会函数图象与解析式中各系数的关系，加深理解和思考。系数的关系，加深理解和思考。解决解决问题问题1. 1.通过观察函数图象的变化，初步确定通过观察函数图象的变化，初步确定图象的形状和位置与二次函数解析式图象的形状和位置与二次函数解析式的联系，并从中总结规律；的联系，并从中总结规律；2. 2.通过对函数解析式进行分析、转化，通过对函数解析式进行分析、转化，进一步明确函数图象特征与解析式的进一步明确函数图象特征与解析式的关系，并精确计算出顶点坐标与对称关系，并精确计算出顶点坐标与对称轴方程。轴方程。情感情感态度态度1. 1.在在“提出问题提出问题设计方案设计方案得

3、出得出结论结论”的过程中，让学生把握学习的的过程中，让学生把握学习的主动，提高学习兴趣和研究能力。主动，提高学习兴趣和研究能力。2. 2.在解决问题的过程中，让学生体验成在解决问题的过程中，让学生体验成功，增强信心和动力。功，增强信心和动力。三、教学设计说明三、教学设计说明1. 本课的教学以学生本课的教学以学生“提出问题提出问题设计设计方案方案得出结论得出结论”为思路，以教师的为思路，以教师的引导进行穿针引线，体现了引导进行穿针引线，体现了“学生主体，学生主体，教师主导教师主导”的理念。的理念。2. 学习的重点学习的重点3. 学习的难点学习的难点四、教学过程四、教学过程教学环节教学环节学生行为

4、学生行为教师行为教师行为1. 提出问题：提出问题：对对于 二 次 函 数于 二 次 函 数y=ax2+bx+c (a0)，你想从哪些方面你想从哪些方面了解它的图象？了解它的图象？针对二次函数的图针对二次函数的图象，提出自己感兴趣象，提出自己感兴趣的问题。的问题。对学生提出的问题对学生提出的问题进行整理归类，确定进行整理归类，确定出本课要研究的几个出本课要研究的几个主要问题及研究的顺主要问题及研究的顺序。序。2. 设计方案：设计方案：你你用什么方法来寻用什么方法来寻找这个问题的答找这个问题的答案案？针对本课主要问题，针对本课主要问题，提出自己的研究办法，提出自己的研究办法，并通过构造函数、观并通

5、过构造函数、观察图象等方法进行反察图象等方法进行反复尝试，寻求问题的复尝试，寻求问题的结论。结论。展示学生不同阶段展示学生不同阶段的思路和方法，引导的思路和方法，引导学生不断调整思路、学生不断调整思路、改进方法。鼓励学生改进方法。鼓励学生归纳、总结出阶段性归纳、总结出阶段性的结论和规律。的结论和规律。3. 得出得出结论结论整理结论。整理结论。整合，归纳。整合，归纳。五、对教学过程的预设五、对教学过程的预设依据依据1：在使用相同的方式研究一次函数的图在使用相同的方式研究一次函数的图象与性质时，学生在掌握了正比例函数相关象与性质时，学生在掌握了正比例函数相关性质的基础上，提出了以下问题：性质的基础

6、上，提出了以下问题：（1）一次函数的图象是什么形状？）一次函数的图象是什么形状？（2）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)中，中，k、b的取值对的取值对图象有什么影响？图象有什么影响？（3）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)和正比例函数和正比例函数y=kx(k0)的图象有什么关系？的图象有什么关系？（4）一次函数）一次函数y=kx+b(k0)和和y=-kx+b(k0)的图的图象有什么关系？象有什么关系？五、对教学过程的预设五、对教学过程的预设依据依据2：在研究一次函数的图象与性质在研究一次函数的图象与性质时，学生能够举出目的较明确、针对性时，学生能够举出目的较明确、针对性较强的例子，并能

7、通过观察中得出结论。较强的例子，并能通过观察中得出结论。依据依据3：少数学生能够用解析的方法分少数学生能够用解析的方法分析出一次函数的图象特征，从数的角度析出一次函数的图象特征，从数的角度解决前面提出的问题。解决前面提出的问题。【预设预设】探究二次函数的图象与性质探究二次函数的图象与性质对于二次函数对于二次函数y=ax2+bx+c(a0)，你想从哪些方面了你想从哪些方面了解它的图象？解它的图象？将学生提出的问题进行整理，明确本课的主将学生提出的问题进行整理，明确本课的主要问题：要问题：二次函数的图象是什么形状？二次函数的图象是什么形状？a、b、c对图象的形状和位置有什么影响？对图象的形状和位置

8、有什么影响？二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与二次函的图象与二次函数数y= ax2 (a0)的图象有什么关系？的图象有什么关系？二次函数的图象与坐标轴的交点情况如何？二次函数的图象与坐标轴的交点情况如何？二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一元二次方程与一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有什么关系？有什么关系？问题问题1：二次函数的图象是什么形状？二次函数的图象是什么形状？你打算用什么方你打算用什么方法来寻找这个问法来寻找这个问题的答案？题的答案？例例1：画出函数画出函数y=x2，y= -x2的图象。的图象。自己再写几个二次函数，画出它们自己再写几个二次函数，

9、画出它们的图象。的图象。观察，这几个二次观察，这几个二次函数的图象有什么函数的图象有什么共同特征？共同特征？课上可让学生自行构造几个二次课上可让学生自行构造几个二次函数，画出图象，此例题备用。函数，画出图象，此例题备用。问题问题1：二次函数的图象是什么形状？二次函数的图象是什么形状？结论：结论：二次函数的图象是轴对称图形；二次函数的图象是轴对称图形；是一条抛物线。是一条抛物线。问题问题2：a、b、c对图象的形状和位对图象的形状和位置有什么影响？置有什么影响？你打算用什么方你打算用什么方法来寻找这个问法来寻找这个问题的答案？题的答案？你能否设计一组你能否设计一组函数来寻找结论？函数来寻找结论？方

10、法方法1：指定指定a、b、c的值，观察函数图象。的值，观察函数图象。方法方法2：锁定对象找规律锁定对象找规律（1）a的取值对图象的影的取值对图象的影响响（2）b的取值对图象的影的取值对图象的影响响（3）c的取值对图象的影的取值对图象的影响响方法方法3：固定固定a、b、c中的两个数，连续变化中的两个数，连续变化第三个数，观察图象的变化情况。第三个数，观察图象的变化情况。归纳结论归纳结论例例2：在同一坐标系中画下列函数的图象：在同一坐标系中画下列函数的图象： y=2x2, y=-2x2, y=0.5x2,y=-0.5x2结论：结论：a0开口向上，图象有最低点，函数有开口向上，图象有最低点，函数有最小值；最小值；a问题问题3：如何确定抛物线如何确定抛物线y=ax2+bx+c (a0)的顶点坐标和对称轴位置？的顶点坐标和对称轴位置？分析：分析：当当a0时，开口向上，顶点的位置代表时，开口向上，顶点的位置代表了函数值最小的点；了函数值最小的点；当当a0，当，当时时 若若a0，当，当时时（2）顶点坐标：）顶点坐标：（3）对称轴：直线）对称轴：直线abacabxacbxaxy44)2(222 abx2 abx2 abacy442min abacy442max )44,2(2abacab abx2 通过本课的研究，通过本课的研究，你能