2020-2021学年江苏省太仓市九年级5月模拟考试数学试题及答案解析

1、太仓市初三五月份学科教学质量调研卷、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .比1小2的数是A. 1B. 1C.D.2 .下列各式中计算正确的是A2A. a+a= aB.a2 - a2=2a2C. (ab)2=2a2b2D.(2a)2+a= 4a3 .方程x(xl)=2(x1)的根为A. 1B. 2C.D.4.如图，直线a/ b, / 1 = 70° ,那么/2等于A. 30°B. 70°C. 110°D. 130°5. 一行20人外出旅游入住某酒店,因特殊原因，服务员在安排房间

2、时每间比原来多住1人，结果比原来少用了一个房间.设原-来每间住x人,则下列方程正确的是A.史 x201 B.x 1202020x 1D.6.如图,AB是。的弦,OCX AB于点D,交。于点C,20x若半径为OD=3,则弦AB的长为A. 5B. 6C. 7D. 87 .在坐标系中，已知四个点，坐标分别为Ai（1, 0）, A2（2, 0）, Bi（0, 1）,B2（0, 2）,在A、A2和Bi、B2中分别各取一个点，与原点 。连接构成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是A.B.C.D.的取值范围是8 .若关于x的方程4xm+2=3xl的解为正数，则A. m>1B. m>3 rC.

3、 m>3D. m<3A(x1, y1), B(x2, y2),若 x1<1<x2 且 必 十9 .已知关于x的二次函数y=x22x+c的图像上有两点x2= 2,则y1与y2的大小关系是A. y1<y2B. y>y2C. y1=y2D.不能确定210 .方程x + 3xl= 0由于x壬0,因此可化为x+3= ,则原方程的根可e视为函数y= x+ 3与 xy=图像交点的横坐标，利用图像估计一元三次方程x3 + 2x2 2 = 0的根x°所在的范围是xA. 1<x0<2B, 0<xc<lC. - l<xc<0D, -

4、2<x0<-l二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）11 .函数y= Jx 1可中，自变量x的取值范围是 .12 .近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5,是指直径小于等于0.0000025 m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为 .13 .因式分解：2a28=14. 一组数据：3, 4, 5, 6, 6, 6的众数是 15.如图，AB是。的直径，C, D两点在。上，若/ BCD= 40° ,则ZABD的度数为 16 .如图，在 RtABC 中，/ C=90° ,的距离是 .Nl CBD第（第16陋）17

5、 .如图，RtAABC放置在第二象限内，纵坐标是 18 .如图，A、B是第二象限内双曲线 y的延长线交x轴于点C,若S/AOC= 6 ,三、解答题（本大题共 11小题，共7619 .（本题共5分）计算：正| 22x /20 .（本题共5分）解不等式组 x 3ZBAC的平分线 AD交BC于点D, CD= 2,则点 D至U AB（ff 17S）第瑞AC±x 轴，已知/ ABC= 90° ,OC= 3, OB= 4.则点 A 的，=K上的点，A B两点的横坐标分别是 a、2a,线段AB x则k的值为 .分，应写出必,要的计算过程、推理步骤或文字说明）2L 01J2 1-.20 0

6、,并写出该不等式组的最大整数解.3 x 121 .（本题共5分）先化简，再求值：a1 a 至1，其中a=J2. aa22 .（本题共5分）解分式方程： -6- - 1.x2 1 x 123 .（本题共 6分）如图，在口 ABCD中，BC= 2AB= 4,点E、F分别是BC、AD的中点.（1）求证： ABh CDF;（2）当四边形AECF为菱形时，求口 ABCD的面积.24 .(本题共6分)教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调

7、查中共调查的学生人数为(2)若我市共有初中生约 14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数;(3)试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求?25.(本题共6分)如图，矩形 OABC放置在第一象PM内，已知 A(3, 0), / AOB= 30° ,反比例k ,.函数y= k的图像交BC AB于点D、xE.若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点;(2)若点A关于直线OB的对称点为F,试探究：点F是否落在该双曲线上?26.(本题共8分)如图，在矩形 ABCD中，AB= 4, BC= 3,将矩形绕点 C按顺时针方向旋

8、转,使点B落在线段AC上，得矩形 CEFG边CD与EF交于点H,连接DG.(1)CH=(2)求DG的长.27.(本题共10分)如图，点 O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8),以。为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E,连接ORAE,过点E作直线EF交BC于点F,且/ CEF =2 / DAE.(1)求证：直线 EF为。的切线;(2)在点。的运动过程中，设 DE= x,解决下列问题:求OD. CF的最大值，并求此时半径的长;试猜想并证明 CEF的周长为定值.28.(本题满分10分)好学的小宸利用电脑作了如下的探索：(1)如图，将边长为2的等边三角形复制若干个后

9、向右平移，使一条边在同一直线上.则 A2C1B1的面积为 ;(2)求 A4c3®的面积；(3)在保持图中各三角形的边OB = BiR= RB3= B3B4= 2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点 Ai、A2、4、4向上平移至同一高度(如图)，若OA4=OB4,试判断以 OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理=由.(1)a=(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP,交对称轴于点 B,点B关于顶点A的对称点为 C,连接PC、OC,求证：/ PCB= / OCB;(3)如图，将抛物线沿直线 y= x作n次平移(n为正整

10、数，nw2),顶点分别为 Ai, A2, , An,横坐标依次为1,2,，n,各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为Di,D2,，Dn,以线段AnDn为边向右作正方形 AnDnEnR,是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在， 求出 所有满足条件的正方形边长.；若不存在，请说明理由.国初三年级五月份学科教学质量调解卷答案与评分标准一、选择题（银小地3分，共30分）题号L23456789 ： 10答案AcAcCADDC二、选择题(短小公3分,共r.9vlh12. NS«1()T13. 2(。+2)9-2)14 615. 50i6. 2254三、解答题（扶11大题共76分）19.20

11、.（本题共5分）th原式=3+2-147（本题共5分）碉；由式得2 由式得bjCI,不等式炉的锹柒为,-26rVl大型效新生o=。（本屈共5分） 解.以式工中7 7 分分4 5(。一1(a-l)a当。=历时，原式=7=id晚一3/ K/ / / Jr / 2 分分分分 分 分 分 分 1 3 4 5 1 2 3 5 (C /X < ( c C（本题5分解:化为整式方埠彩酒-3QrDd-l整理得:£+3/T 34,解之得:NjH.，/3 -4泛检验,4=1是增根与=-4是原方程的解/ ). / 分分分 2 3 4 c c C21 （本题共6分）(1)证明：T£7A

12、63;CD, AAB=CDfZB«ZD>AD=BC ,:E、F 分别是 EC .AD 的中点,BEaDE分 分分5 2 3c c C1ABCDF.(2)解：BC=2AB,BE=CE,，AB=BE=CE.V四边形ABCF是菱形，AE=CE.) ) ) 分分分ABE是等边三角形.过点 A 作 AG±BCt V AB=2,. AG=£* SqxkdBC AG=4i/3.24.(本if共6分)分分分 2 3 4 (zr c(1) 50(2)抽样中不小于1小时的比例为1-20%=80%,全市人数为000X80% = " 200(3)活动时间为L5小时的人数为

13、：5OX24% = 12,0.5X10+ 1X20+L 5X12+2X850=L 18(小时).VI. 18>14符合教育行政部门的规定.25.(本题共6分)(1) VOA=3, ZOB=30% A AB =73.) ) 分分 5 6 ( (D为AB中点，反比例函数为2=翌当 k3时,"=室"点E为AB的中点.分分 分 1 2 3 ( ( (2)作皿0A于点G.点A的对称点为F,NAOF=60°.VOF=OA=3,.,.OG«-1,rc=.普X挈工挈，:.氤F没有落在该双曲线上.“26.(本题共8分)(1)米(2)作 GH±CD 于点 H

14、.证得CGHszCAB., CGCH_GH-AC BCAB-；AB=4,BC=3,AC=5.力(5VCG=4tACHDH=4-CH=M,GH="5 25 *85 在RtADGH中,QG= 为产田¥=塔.V27.(本题10分)(1)证明：；OA=OE,/DOE=2NDAE./CW/DAE, NCE, 工/DOE （1 分）V四边形ABCD为正方形, .ZC-ZD«900.:ODEs2KCF. 2 分），/DEg/CFE. ；NDECH"/O；P=g0°, EF为O的切线.（3分） 解：ODEsZECF,卷=器；QD CF=DE - EC（4 分）

15、VCD=8,AEC=8-x.>分分分分（9分）；0D CF=t（8-n） =1+a工.一当a=4时,OD CF血用最大值遥.此时，在 RtACOF 中,O仔=（8。£） 2 十 16 ,解之得 QA=OE= 5.解你想周长为定值在ZXODE中,。仃=。即+00其中OD=8-OE.，OE=4+OD=4一意 .OD_DE_OE .r二162,前一斤一而b一方三止一年-. CCXFCE+CFEF- h>+臣+壮之=16 为定值.（10 分）E十1 o*T"X28.本题10分）室.（2分）（2>艇得A.&8,的面积为原点. （3分）. 解毒丛0匹的面积为百

16、届7 （4分）利用得 ShiimiCjBjBa “ 5拉出=7，16,，四边形G&&儿的面积为:学.（5分）% , , MGBj的面积为:¥，73 =乎, <6分）能. （7分）设这些等腰三角形的码为 则OAJ=9+A。%' =25+配工胤,"64.（8 分）TOA-0B<, J,/OAE/。3Al =/48出,B.sMR &, =，工Z434 Kh,（9 分）AS 5坨 '川= 15. 04/十OAjuOA/,即这三边能构成直角三角形. （10分）29.体题10分）<1） 42-1. （2 分）<2>佛;由（1）得，抛物线的解析式为=人一2&（3分）设P（加，加'-2w），则直线0P的解析式为:9*0-2）工A B（hm-2）t/eC（h 一 m）.（4 分）过点尸作PH_LC。于点H,则PH=m-l ,CH=一一m（5分）嚼V，第=黯=，nodc=nphc,AAODCAPHC,（6 分） :NPCB=/OCB.（3）由题意得:AA式2,2）,4（3,-3）,A»1G2,-Q, .,.Fi（2,-l）,F2（4,