位置与坐标(知识点+题型)

1、【教学标题】位置与坐标【教学目标】1、 让学生掌握位置与坐标相关知识2、 让学生将知识运用到题型中【重点难点】（1） .行列定位法：在这种方法中常把平而分成若干行、歹U,然后利用行号和列号表示 平而上点的位置，在此方法中，要牢记某点的位置需要两个互相独立的数据，两者缺一不可。（2） .“极坐标”定位法：运用此法需要两个数据：方位角和距离，两者缺一不可。（3） .经纬定位法：它也需要两个数据：经度和纬度。（4）区域定位法：只描述某点所在的大致位置。如“小明住在7号楼3层302号”（5）在方格纸上确定物体的位置：在方格纸上，一点的位置由横向格数与纵向格数确 定，记作（横向格数，纵向格数）或记作（水

2、平距离，纵向距离），要注意横格数排在前面，纵向格数排在 后面。此种确定位置的方法可看作“平面直角坐标系”中坐标定位法的特例。【教学内容】平面直角坐标系1 .平面内确定位置的几种方法：有序数对:有两个数据a和b表示，记为方位角+距离法经纬定位法 区域定位法2 .平面直角坐标系：在平面内，两条互相且具有公共 的数轴组成平而直角坐标系.其中水平方向的数轴叫 或,向 为正方向；竖直方向的数轴叫或,向 为正方向。两条数轴交点叫平面直角坐标系的.3 .平面内点的坐标:对于平面内任意一点P,过P分别向x轴、y轴作垂线,x轴上的垂足 对应的数a叫P的坐标,y轴上的垂足对应的数b叫P的坐标。有序数对（a, b）

3、,叫点P的坐标。若P的坐标为（a, b）,则P到x轴距离为,到y轴距离为.4 .平面直角坐标系内点的坐标特征：点的 位置横坐标 符号纵坐标 符号第一象 限第二象 限第三象 限第四象 限(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表IIIN(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征在x轴上的点坐标为0;住y轴上的点坐标为0;(3并64)关于乂轴、y轴、原点的对称点坐标特征 点P (a, b)关于x轴对称点P：点P (a, b)关于v轴对称点P：点P (a, b)关于原点对称点P,5平行于x轴的直线上的点坐标相同：平行于y轴的直线上的点坐标相同.6.探索图形变换与坐标变化规律(1)若两

4、个图形关于工轴对称.则对应各点横坐标，纵坐标互为.(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标,横坐标互为.(3)将一个图形向上(或向下)平移n(n>0)个单位，则图形上各点横坐标，纵坐 标加上(或减去)n个单位.(4)将一个图形向右(或向左)平移n(n>0)个单位，则图形上各点纵坐标,横坐标 加上(或减去)n个单位.(5)纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来横向伸长的a倍(a>l) 或图形横向缩短为原来的 a倍(0<a<l)o(6)横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形为原来纵向伸长的a倍(a>l)或图形纵向缩短为原来的 a倍（0&l

5、t;a<l）o 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形被放大，形状不变（a>l）o【过手练习】1、下列数据不能确定物体位置的是（）A. 4楼9号 B.北偏东30° C.希望路25号 D.东经118°、北纬45°2、下列语句中不正确的是（）A.平面直角坐标系把平而分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内.B.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.C.坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的.D.凡是两条互相垂直的直线，都能组成平而直角坐标系.3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐

6、标和纵坐标都相等 D.以上结论都不对4、在坐标平面内，有一点尸（a, b）,若ab=0,那么点尸的位置在（）A.原点 B. x轴上C. y轴 D.坐标轴上5、已知点尸（x,y）在第四象限，且x =3, y|=5,则F点的坐标是（）A. （-3,5） B. （5, -3） C. （一3, - 5） D. （3, 5）6、纵坐标为一3的点一定在（）A.与x轴平行，且距离为3的直线上B.与y轴平行，且距离为3的直线上?C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线；D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线437、用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如作bA点用（2,3）

7、来表示，那么6点的位置为.1 2 3 4 5 6 78、点 P （a+5, a-2）在 x 轴上，贝l a =.9、若点A （a, b）在第三象限，则点（-a+l, 3b-5）在第 象限.10、A（8, -7）和点M关于原点对称,则M点坐标为.【拓展训练】1、点凡一 6,5）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.2、以点尸（0, - 1）为圆心，3为半径画圆，分别交y轴的正半轴、负半轴于点月、B, 则点力坐标为, 6点坐标为.3、点尸（6, - 4）关于x轴对称点P，的坐标为,关于y轴对称点P”的坐标 为.4、若点（3a-6, 2a+10）是y轴上的点，则a的值是.5、将一个图形的每

8、一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以T后所得的新图形与原图形（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点轴对称D.向左平移1个单位6、平而直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1,所得图形 与原图形的关系是（）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定7、在直角坐标系中，已知A（l,3）, B（-1,3）,则下列说法正确的是（）R.点A、B关于x轴对称 B.直线AB平行于y轴、B间的距离是2、B间的距离是68、点 A （ 1 a , 5）, B （3 , b ）关于 y 轴对称，则-.9、己知人根据下列条件求出、。的值：（1）M. N两点关于x轴对称

9、；（2） M 7V两点关于y轴对称；（3）以 N两点关 于原点对称：【课后作业】1.如图1一52所示，所在位置的坐标为（-L -2）,相所在位置的坐标为（2, 2 那么，"炮”所在位置的坐标为.2、己知点P在第二象限，且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点坐标为3 .坐标平而内的点与 是一一对应关系.4 .若点M (a, b)在第四象限，则点M (b a, ab)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .若 P(X, y)中 xy=O,则 P 点在()A. x轴上 B. y轴上 C.坐标原点D.坐标轴上6 .若P (a,a-2)在第四象限，则a的取值范围为()

10、A. 2<a<0B. 0<a<2C. a>2D. a<07 .如果代数式狙+力有意义，那么直角坐标系中点A (a, b)的位置在()A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限8.已知 M(3a9,1 一a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于()A. 1B. 2C. 3D. 09.如图1 53,方格纸上一圆经过(2, 5), (2,1), (2, -3), (6, 1)四点，则该圆的圆心的坐标为()A. (2, -1) B. (2, 2) C. (2, 1) D. (3, 1)10 .已知点P (3, 2),点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为1L

11、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平而直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是(2, 0), (0, 0),且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是A、(b 1)B、(1, -1) C、(1, -2)D、(2,-：)12 .点P(3, - 4)关于y轴的对称点坐标为,它关于x轴的对称点坐标为 .它关于原点的对称点坐标为.13 .若 P (a, 3-b) ,Q(5, 2)关于 x 轴对称，则 a=一，b=14 .点( 1, 4)关于原点对称的点的坐标是()A. ( 1, 4) B. (1, 4)C. (1, 4)D. (4, -1)15 .在平面直角坐标系中，点P (-2, 1)关于原点的对称点在()A.第一象限B.第2象限C.第3象限D.第四象限16 .对于任意实数x, (x, x-l) 一定不在第