传送带模型和板块模型

1、传送带模型和板块模型传送带模型”问题的分析思路1 模型特征一个物体以速度 Vo(Vo 0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送 6(a)、带”模型，如图(b)、(c)所示.图 62 建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1) 水平传送带问题：求解的尖键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移 x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力 发生突变的时刻.(2) 倾斜传送带问题：求解的矢键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定

2、其是否 受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受 力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突 变.【例 1 如图 7 所示，倾角为 37长为 l= 16m 的传送带，转动速度为 v 二10m/s,动摩擦因数尸 0.5，在传送带顶端 A 处无初速度地释放一个质量为 m= 0.5 kg 的物体.已知 sin 37 二 0.6, cos 37 二 0.8, g 二 10 m/s?.求:(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间；(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端 B 的时间.突破训练 1

3、 如图 8 所示，水平传送带 AB 长 L 二 10 m,向右匀速运动的速度 Vo 二 4 m/s，一质量为 1 kg 的小物块(可视为质点)以 V 匸 6 m/s 的初速度从传送带右端 B 点冲上传送带，物块与传送；带间的动摩擦因数 尸 0.4, g 取 10 m/s?.求：(1) 物块相对地面向左运动的最大距离；(2) 物块从 B 点冲上传送带到再次回到 B 点所用的时间.二“滑块一木板模型”问题的分析思路1 模型特点：上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.2建模指导解此类题的基本思路：(1)分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的 加速度；

4、(2)对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移矢系或速度尖系，建立 方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移【例 2 如图所示，质量为 M，长度为 L 的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为 m 长度可 忽略的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为。开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小恒为F 方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)要把长木板从小木块下拉出，拉力 F 应满足的条 件。(2)若拉力 F=5( m+M ) g,求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。突破训练 2 如图 10 所示， 质量 M 二 8 kg

5、 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力 F 二 8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为 m 二、和僦小腑心宀.2kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数卩二 0.2,当二者达到相同速度时物块恰好滑到小车的最左端.取 g 二 10 m/sJ 则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？(2) 小车的长度 L 是多少？针对练习1. (2011 福建理综 16)如图 11 甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率W 运行.初速度大小为 V2 的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始

6、计时，小物块在传送带上运动的 v-1 图象(以地面为参考系)如图乙所示已知V2Vi，贝 y()At2 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大Bt2 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0t2 时间内小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D . 0t3 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用2 如图 8 所示，足够长的传送带与水平面夹角为0,以速度 Vo逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数氏 tan 0则下图中能反映小木块的速度随时间变化为系的是()速度大小 a 可能是A . a =Ag_ J_gFc-a=3Da=2m5 .光滑水平面上静置质量为 M 的长木板，板质量为 m 的可视为质点的滑块以初速度Vo 从木一端开始沿木板运动.已知Mm,则从滑块开始运动起，滑块、木板运动的v t3 如图 10 所示为上、下两端相距L 二 5 m,倾角心 30 始终以v 二 3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧物).将一 体放在传送带的上端由静止释放滑下经过 t 二 2s达下端.重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数；(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快 地到达下端.4 如图 14 所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木