线性代数(专接本)阶段测验1-5概要

1、A. 4B. 1C.-1D.-4【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】1-1-11-1-11血二必吃二11-1=(120=4【答案解析】f( x)=( -1)A!2+xAl3,故常数项为111002A. -108B. -12C. 12D. 108【正确答案】D【您的答案】A由行列式的性质可以知道肓下列关系: 网二才邮血| = |州肚同=门 帛以卩才牛珂绷彳二孑側=108【答案解析】 厂一匸-工上-3设都是三阶方阵，且,t0，则下式()必成立k.A+B=A-BBjAB| = p|S|C佃尸二溜“= 出 _ |【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】方阵行列式的性质0-1A011-1-11-11

2、-11-1-11、单项选择题(共20题)1设多项式则f (x)的常数项为(二-2贝匚心二2设A为三阶方阵且10a-20 44当a=()时，行列式112的值为零。A. 0B. 1C. -2C.2【正确答案】C【您的答案】A10a1a-20 4=3-2 4= -(4 + 2a) = 0P【答案解析】01 2所以a= -25设A是n阶方阵，入为实数，下列各式成立的是()电网=乂制B.盟叩卜|C.AA = rAD. | = 14 |Z|【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】这是行列式的性质A. -3B. -1C. 1D. 3【正确答案】D【您的答案】A【6设行列式=i, h 电SM山+5 _i如巾行

3、列式的性质5:行列式可以任一行（列）拆开，即A. 3B. -2C. 0D.1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】A. bcf-bdeB. bde-bcfC. acf-adeD.ade-acf【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】直接计算知应选Babedail %7行列式-+ +=3中第三行第二列元素的代数余子式的值为（因为处（-1严=-2J所以本题选B.8行列式中元素g的代数余子式的值为（）。9.下列等式成立的是（），其中为常数.a b Li bAea +iB.c+dB. kC. 1D.k+1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出

4、一个 乘以已知的行列式，即为k,本题选B.a+b3a 1b 1D.3=3c 1+d 1【正确答案】D【您的答案】A2b2c2d【答案解析】由行列式的性质可以判断D正确k,就得到k丽*r加2）岡羽|僻A.k-1）3D.（x+3a）（x-a）【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】2C.（x+3a）11计算四阶行列式A.（x+3a）（x-a）B.（x+3a） （x-a）32）。咒+玉axa2aazI工aaaK11 111111a x aCl0 x-a00二(x+勿0Q0a a xaxaa a a000A-d【答案解析】=(z+Xx-A. -9mB. 9mC. mD. 3m【正确答案】B【您的答案】

5、A=6,则的a23a1-b13a2-b23c13.设ci SC35C2 _A. 18B. -18C. -6D.6【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】 将所求行列的第一行的-3倍加到第二行， 第二行再提出一个 知的行列式，【答案解析】勾坯2如|勺1如色-1,就得到-1乘以已即为-6，本题选C.8000 02100g一一，0014.行列式10000AJO!B. -1OIC.8 10!D. -8 101【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上8列对换，4与7列对换，5与6列对换， 共换5次.故得AW15.设某3阶行列式丨A丨的第二行元素分别为-1,2,3,对应的

6、余子式分别为-3,-2,1，则此行列式IA丨的值为（）A. 3B. 15C. -10D. 8【正确答案】C【您的答案】A由余子式与代教余子式的关系及行列武的，住质得到：4产（-1严陆严？| A |= aai4）i +如毎 + 如玉=-lx 3+2 x （-2） +3 x （-1）=-10【答案解析】亡16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3，它们的余子式分别为-1,1,2,D的 值为（）A. -3B. -7C. 3D. 7【正确答案】A【您的答案】A,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与【答案正确】【答案解析】根据行列式展开定理，得-一T.I- 17设A为3阶方阵，且已知卜纠=

7、2,则4 =（）1B.-4c.14D.1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】由行列式的性质困卜/|外 文IWi阶方阵，故卜甜卜（-2）国环 又因为-24|二2,所以p| = - 1本题选乩18.下列行列式的值为（）。00Q坷0 0 -1 0I I l! ! -i !l * ill0 2-001 0 0 0A.（r科!istM-i）吐（一】尸Wlz也冷+】）C.（-T）2nD. l【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】1设原行列式为4按第一列展开得：4 = （-I）B+1A-I*再对4-1按第二列展开依次谨推得4 = （-i）S!,苴中上二3+1）+2二1艸3+?），显然A、D郡是不对的I

8、由于2r.=贰鼻J）加（丹+$一用（用一1） = 2幷是一个偶数”从而（一1尸二（一1）7.在此B是正确的选挥“而111旳（旳+耳一；用（用+1）=用无法肯定是一个偶数,因此C不是正确的选择.2 2_A. a工2B. a工0C. a工或a丰0D. a丰2.a工0【正确答案】【您的答案】19.设行列式则Di的值为（）A.-15B.-6C.6D.15【正确答案】【您的答案】% 冏 +2%an幺打位21+ 2。22了a31纭门+遇2如勺1%伽iianai3金2】2。曲23=2勺1说 勺S=631 2如如a31色2色3所以本题选C20.行列式1 a-10的充要条件是（）解析1【答案解析】得且0,D为充

9、要条件；A、B、C是必要条件。一、单项选择题（共20题）巧曲a3妇=1扇么+奸ka2+妇 如 m +鸟=b2i.设C1c2勺5C2（）A. k-1B. kC. 1D. k+1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个 乘以已知的行列式，即为k,本题选B.2设虫都是三阶方阵，且i0，则下式（）必成立.【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】方阵行列式的性质3行列式D如果按照第n列展开是（）。A. a1nA1n+a2nA2n+. + annAnnB. aiiAii+a2iA2i+.+aniAniC. aiiAii+ai2A2i+.+ainA

10、niD. aiiAii+a2iAi2+.+aniAin【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】 根据行列式定义可以知道选项A是正确的4.设A为三阶方阵且A. -i08B. -i2C. i2D. i08【正确答案】D【您的答案】Ak,就得到k由行列式的性质可以知道有下列关系：网二用国;|拇卜国即陆卜制 帛以卩才牛珂绷彳二宇側=108【答案解析】 厂、工仃5下面结论正确的是（）A.含有零元素的矩阵是零矩阵B.零矩阵都是方阵C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵D.若伸都是零炬陥叩肚氏【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】这是零矩阵的定义6关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正

11、确的是（）A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 参见教材27页定理143,如果行列式不等于0,只有零解。7下列等式成立的是（），其中二：.:山为常数.DA由行列式的性质“一-可以判断D正确.1 1 12 3 44 9 16-中第三行第二列元素的代数余子式的值为A. 3B. -2C. 0D. 1【正确答案】B【正确答案】【您的答案】【答案解析】8行列式【您的答案】A因为4a二（-1严=-2i所以本题选乩【答案解析】2 49已知小吐1

12、宀|（）A.2|x|B.16国C.2国D. |/|【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 由行列式的性质J ,且A是四阶的，所以可以判断B正确.2a1：| +3a3l2沟？ +3。卫+3a33，则CA将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.A.-kDCMDGkJD【正确答案】D【您的答案】A11设12%-也11一辰也D =piaa22%则-%一盹21一ki a-%g=（）。【正确答案】【您的答案】知% a兔如【答案解析】12当a=(A. 0B. 1C. -2C.2【正确答案】【您的答案】AJ0IC.810ID. -8101【正确答案】B【

13、您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次故得1 a ad2 b bd14.行列式曲的值等于（）。A. abcdB. dC. 6800100 2Cl * 09.ClCl1000013.行列式【答案解析】所以a= -2。,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与）时，行列式10-2001卸=_4十2戊）= 0.D.O【正确答案】D【您的答案】A1 a ad1 a a2 b bd=d 2 b b=0【答案解析】3 C Cd3 c c15.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3，它们的余子式分别为-1,1,2,D的 值为（）A.

14、-3B. -7C. 3D. 7【正确答案】【您的答案】16.设行列式（）A. -3B. -1C. 1D.3【正确答案】D【您的答案】A答行列式的性质5；行列式可以搜任一行（列）拆开，即5先孤幻1如K叫-塔$2+% 如+q】=切如+Hlei2 冬1%彳聊如%aitan2%所以本题知J?a2b2+c2a2b2a2c2AA【答案正确】【答案解析】根据行列式展开定理,得：-. :i : !- ii： -T-7-案解析D.3m【正确答案】【答案解析】11总住133殆19&爼力乞=9$21&卫23=9炖a3la3l刨” 00b|ed03f1仃.行列式00中兀素g的代数余子式的值为（）A.

15、bcf-bdeB. bde-bcfC. acf-adeD. ade-acf【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】直接计算知应选Ba a x a18.计算四阶行列式x=（A.(x+3a)B.(x+3a)C.(x+3a)D.(x+3a)(x-a)(x-a)2(x-a)(x-a)【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】19.设A.-9mB.9mC.mf JJJBA2AJO!B.-10Ic.8-101D-8 10!【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上，需将第1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.2计算四阶行

16、列式A.(x+3a) (x-a)B.(x+3a) (x-a)800100 2Cl-二09.】Cl10000、单项选择题（共20题）1行列式20.入# )A.1B.2时，方程组枕+吃+习二02珂4-JC?+ 巧0.xx2 +3& =0只有零解。C.3D.4【正确答案】显然这个方程的零辭I如果它只有零解数行列式应不为零I即#0【答案解析】不难解得久起.故得)=(-1)510!2 2C.(x+3a)(x-a)D.(x+3a)(x-a)【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】x+3a x+lix-3aaxaaA =aazaaaa1 1 111111a x aa0 x-a00二认+购二优4a a

17、 xa0Qxa0a a a*000【答案解析】=仗+对-0，则下式()必成立.A. |Z+|=p*|+|5C.(kA)-l= kAADkA = kA【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】方阵行列式的性质11钏逢13曲122如Sf则11 3死133知9砌Q323知0 g孑刨如6.设8.设A为3阶方阵，且已知1乩一一4c.l4D.1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】由行列式的性质困卜r |外 又A3阶方阵，故卜2jipe-W=-ff又因为-2虫|二2,所以国二-本题选乩9关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）。A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列

18、式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 参见教材27页定理143，如果行列式不等于0,只有零解。1 0 09 3 010.计算 * 5=（）。A. 18B. 15C. 12D. 24【正确答案】B【您的答案】A100930【答案解析】875=1X3X5=1511.n阶行列式（）等于-1。(1)曲(_严(_1)F【答案解析】C.用行列式展幵定理 不断地按第一列展幵I緡行列式值対:010 o010 0100 * * Q001*0A. J010B.1rK-1ft9Hr*000 10001100

19、 0IJ10 0004 01100 000 ft10C.11010DR*I1*1-a11-01V 9 900000010 *00【正确答案】【您的答案】010 0厂00 0100 0010 0A.001-0Itl01011-0000 1000 0【答案正确】10AA-1交换第1二两列，其值娈号X0；3 I12.行列式1L中第三行第二列元素的代数余子式的值为（）A. 3B. -2C. 0D. 1【正确答案】B【您的答案】A因为念二（-1严=-2i所以本题选B.【答案解析】 _L_z_2住：| + %乳2沟？ +?说兑2応+先弟CA将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性

20、质得到为2d，所以本题选C.=3,则Di的值为（A. -15B. -6C. 6D.15【正确答案】C【您的答案】A答案13.如果A.3dB.5dC.2dD.d【正确答案】【您的答案】14.设行列式a.5a.馆，11111213a.,an111213珂1a213由q =a： 位21 +23比2口曲=2勺1a2i勺Sa3i5tS31+ 2dBg陽2aZ2如31吗2色3所以本题选C坷+1=1,那么15设A.k-1B. kC. 1D.k+1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个 乘以已知的行列式，即为k,本题选B.16.设某3阶行列式丨A丨

21、的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,IA丨的值为()A. 3B. 15C. -10D. 8【正确答案】C【您的答案】A由余子式与代数余子式的关系及行列式的性质得到：= 3As=(-边-2A= 2121+。詢血 +炉纭-lx 3+2x(2)+3x(1)=10【答案解析】l：i - i：二17.下面结论正确的是()A.含有零元素的矩阵是零矩阵B.零矩阵都是方阵C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵D.若虫縫零炬臥=【正确答案】Ck,就得到k则此行列式【您的答案】A【答案解析】这是零矩阵的定义18.设A为三阶方阵且M卜-2贝3/ZA.-108B.-12C.12D.108【正确

22、答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性质可以知道有下列关系: 网二才|绷纲二网*卜 S 帛以卩才牛科绷牟宇側=108所以本题选D.19已知*M-（）A. 2国乩16国C.2AD.国【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 由行列式的性质I，且A是四阶的，所以可以判断20.下列等式成立的是（），其中也加为常数.a +iB.c+dC.2a2b2c2dD.a+b3二耳a 1+b 13Lc 1d 1J【正确答案】D【您的答案】A【答案解析】由行列式的性质一、单项选择题（共20题）1已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值 为（A. -3B. -7C

23、. 32下列行列式的值为（【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】设原行列式为4按第-列展开得：4=（一1）”我4，再对4按第二列展开依次递推得4 =（1）01”茸中疋二（皿+1）+旳2-丄尬（M+3）显然A% D都是不对的J由于21f 1Lfijtfjl-l）一理 3+ -mg1）=是一个偶数“从而ei/=H）3，在此B是正确的选择，而224（料+耳一 43+1）二科无法肯定昙一个偶数因此c不是正确的选择。1 1 12 3 44 9 163行列式中第三行第二列元素的代数余子式的值为（A. 3B. -2C. 0D. 1【正确答案】B【您的答案】A（1）网二曲;（2）岡二邮可以判断D正确.D.7

24、【正确答案】AA【答案正确】【答案解析】根据行列式展开定理,因为4a = （-1严；=-2 -所以本题选B.100930【答案解析】S75=1X3X5=155.n阶行列式（）等于-1010 0010 Hi0100* * - Q0010A.010B.I*-*HVr*C00 10001100 0IJ10 000 01100 000!l! |!10C.11010D*I1101V 9 90 0000010W 0 0【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】)A.18B.15C.12D.24【正确答案】B【您的答案】A01 0 0 00 1 0 00 0 1-0*ftnflli0 0 0 0=

25、-1 交换第 1.二两列I其值变号XA. 4B. 1C. -1D. -4【正确答案】A1A. 0010 000 001|-000 1【答案解析】0011109F000 01 - 01=：L(-ir0-1010 0100-0C. 0010二000 Q 000 010 0 1 01!I-I8Aa01 - 0 01000用行列式展开定理I不断地岳第一列展幵I得行列式值为:(1严沃(1)L+I= (!) = (-1)D6设多项式0-1A011-1-11-1-11-1-11则f(x)的常数项为(010【您的答案】A【答案正确】【答案解析】f( x)=( -1)A12+XA13,故常数项为-珀=1-1-1

26、11-11 -11=1-1-1020002二4flll如如 砌】22砌S=m0 f则盘11?4卫如3a219砌23a2i7.设a3l% 33=()A. -9mB. 9mC. mD. 3m【正确答案】B【您的答案】A如山知11吗133殆i 9如325=9$21&卫23=9炖【答案解析】a31坯2宓a3l 32刨2a|% 梨2沟2+ %茏+ 3a二几则CA将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d，所以本题选C.9.设都是三阶方阵，且-，则下式()必成立.占卜M田&BjAB| = p|S|C佃尸二曲【正确答案】B8.如果A. 3dB 5dc. 2

27、dD d【正确答案】【您的答案】【答案解析】【您的答案】A【答案解析】方阵行列式的性质10.下面结论正确的是（）A.含有零元素的矩阵是零矩阵B.零矩阵都是方阵C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵D.若你都是報帛叩壯氏【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】这是零矩阵的定义11关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 参见教材27页定理143,如果行列式不等于0,只有零解。1戊丈

28、2&bd12.行列式 *岀的值等于（）。A. abcdB. dC. 6D. 0【正确答案】D【您的答案】A1 a ad1a a13.设A.18B.-18C.-D.6ofLa2判b鸟妇ci 55二6,则3ai-b13a2-b23a3-b32 & bd=d2 b b=03 c cd3 c c【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式，即为-6，本题选C.14.设某3阶行列式丨A丨的第二行元素分别为-1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1，则此行列式IA丨的值为()A. 3B. 15C. -10

29、D. 8【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】心口 -pian %-1 -% -%In94=M码1茂篦叫,1-1i9=(-讥Ki % fl80 010 0-20090016.行列式10 0- 0 0ai2%1 翻1-%D =ifi% H则-21H-%15.设%知%-% %=()。A.-kDB-kHJCWD.(-k)D【正确答案】D【您的答案】AAJO!B. -1O!C. 810ID-810!【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换5次.故得：A. bcf-bdeB. bde-bcfC.acf-adeD.ade-acf

30、【正确答案】B【您的答案】AA. -3B. -1C. 1a00b1cd00ef017.行列式g00h中元素g的代数余子式的值为（18.设行列式=1,=2,SNb + Cj二【答案解析】直接计算知应选B,需将第1与10列对换，2与9列对换，3与D. 3【正确答案】D【您的答案】A行列式的性质5:行列式可以任一行（列）拆开，即空+ x2+ x3= 0i=(初砌1如a2nd.1V=()S【答案解析】_心曲_如曲-kanng %a-11A-119.行列式的充要条件是（）A.a工2B. a工0C. a工或a丰0D. a丰2a工0【正确答案】D【您的答案】A圧11Q=（护 一I）? 1疋0【答案解析】1总

31、一1得az且az0,D为充要条件；A、B、C是必要条知%-辰f】2D =ifia22 H-21H-*39i18.设知如 %=()。A.-kDBWCMD（杭【正确答案】D【您的答案】A件。20.下列行列式的值为（）。000n00幷一002 0010 00A. （- 1）卅卑I/詁gl）.n/讥4门）.C. （-l）2旳!D.l【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】设原行列式为4按第-列展开得：A =（-!）4*再对4-1按第二列展开依次递推得4 = （T）q茸中上二（M+ 1） +M-2二丄?2（用+3）显然乩D都是不对的J由于211I2贰 7并3+9- 3 1） = 2幵是 1 个偶数“从而

32、（-1/ = （-1）3，在此B是正确的选择而2 2打（丹+一丄旳 3+1）二科无法盲定是一亍偶数因此c不是正确的选择._ 2_2_A.-9mB. 9mC. mD.3m【正确答案】B【您的答案】A1设11钏逢1311%匕15砌1皿22如3 =m0 f则3角i 9砌Q323a3如知【答案解析】、单项选择题（共20题）2已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值 为()A. -3B. -7C. 3D. 7【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】根据行列式展开定理，得I .：i 1. i1： -A.4B.1C.-1D.-4【正确答案】A【您的答

33、案】A【答案正确】1-1-11-1-11血=也血=11-1=(120=4【答案解析】f( x)=( -i)Ai2+xAi3,故常数项为1110024行列式D如果按照第n列展开是()。A.ainAin+a2nA2n+. + annAnnB.aiiAii+a2iA2i+.+aniAniC.aiiAii+ai2A2i+.+ainAniD.aiiAii+a2iAi2+.+aniAin【正确答案】A【您的答案】A【答案正确】【答案解析】 根据行列式定义可以知道选项A是正确的A. bcf-bdeB. bde-bcfa00b1cd00ef05.行列式g00h中元素g的代数余子式的值为(3设多项式-1-1的常

34、数项为(C. acf-adeD. ade-acf【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】直接计算知应选BA. 18B. 15C. 12D. 24【正确答案】B【您的答案】A100930【答案解析】875=1X3X5=158.下面结论正确的是（）A.含有零元素的矩阵是零矩阵B.零矩阵都是方阵C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵D若你都是報帛叩肚氏【正确答案】C【您的答案】A6.行列式s 丄_ 的充要条件是（）A.a工2B.a工0C.a工或a丰0D.a丰2a工0【正确答案】D【您的答案】A（2112=S -1） 10【答案解析】1得az且aMO,D为充要条件;件。A、B、C是必要条【答案解析】这是零矩

35、阵的定义9下列行列式的值为()。000n00幷_ 002 0010 00A. (- 1)卅卑I/詁gl).n/讥4门).C.(-l)2旳!D.l【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】设原行列式为4按第-列展开得：A =(-!)4*再对4-1按第二列展开依次递推得4 = (T)q茸中上二(M+ 1) +M-2二丄?2(用+3)显然乩D都是不对的J由于211I2贰 7并3+9- 3 1) = 2幵是 1 个偶数“从而(-1/ = (-1)3，在此B是正确的选择而2 2用3 + R：旳 3 +1)二并无法盲定昙一亍偶数因此C不是正确的选择.j210.设必益 恣】-%-%=()。A.-kDB-kHD

36、CMD( k)F【正确答案】D【您的答案】A心11一心1*au %-% -叽-%IV94*:1=Ma2la22a2n1-1KV1-=(-讥【答案解析】一%-%一血松KI耳2flA. -15B. -6C. 6D.15【正确答案】C【您的答案】A答案所以本题选CB. -18C. -6D. 6【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行，第二行再提出一个 知的行列式，即为-6，本题选C.11设行列式11険5a, + 2a1111D13切如如=3Jq=2i 5如+2幻他%1角2 33% 5钏+2牝an兔】2%如由q =a215aai+ 2斜2a23勺l22a23二2a2

37、a31力纽+勿32fl33勺1-1,就得到-1乘以已则Di的值为)A.18B. kC. 1D.k+1【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行，这样第一行可以提出一个 乘以已知的行列式，即为k,本题选B.A.0B.1C.-2C.2【正确答案】C【您的答案】Ak,就得到k14当a=(15.计算四阶行列式A.B.C.D.=(x+3a)(x+3a)(x+3a)(x+3a)【正确答案】(x-a)3(x-a)2x-a)(x-a)A）时，行列式【您的答案】A【答案正确】10a-2 0 40 1 2=31a-2 4=+ 2戊) =0,【答案解析】所以a= -2。【正确答案】

38、B【您的答案】A【答案解析】 参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。16.设行列式的2A. -3B. -1C. 1D. 3【正确答案】D【您的答案】A答行列式的性质行列式可以摊任一行（列）拆开，即17关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则，说法正确的是（）A.如果行列式不等于0，则方程组必有无穷多解B.如果行列式不等于0，则方程组只有零解C.如果行列式等于0，则方程组必有惟一解D.如果行列式等于0，则方程组必有零解咒+玉axa24 =aazI工aaaK11 111111a x aCl0 x-a00=U+购二（x+勿0Q0a a xaxaa a a000A-d=(x+

39、3a)(x-d/【答案解析】=2,则如.山+5-318.下列等式成立的是（），其中-一仁为常数.【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行，然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d,所以本题选C.AJOIC.810ID. -8 10!【正确答案】D【您的答案】【答案解析】A由行列式的性质可以判断D正确20.行列式800100 2IJ * 09.ClIJ1000018.下列等式成立的是（），其中-一仁为常数.【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第

40、1与10列对换，2与9列对换，3与8列对换，4与7列对换，5与6列对换，共换 故得一、单项选择题（共20题）（a+b 4、（2 a-b1设矩阵I “A. a=3,b=-1,c=1,B. a=-1,b=3,c=1,C. a=3,b=-1,c=0,D. a=-1,b=3,c=0,【正确答案】C【您的答案】A【答案解析】2.设A为反对称矩阵，下列说法正确的是（）扎D.J4 = -J4*【正确答案】B【您的答案】A【答案解析】 矩阵运算的性质：反对称阵的概念3.设-与卜一丄.一1二丄二-，则下列各式中恒正确的是（）.A. BAC = E比CBAEC； CAB=EID.ACSE【正确答案】C【您的答案】A若AB二则人B都可逆，且rl= frl=j4从而二E.【答案解析】二U计hi:lj.:上一4.设A为n阶方阵，n2则丨-5A|=（）A. （-5）n