管理运筹学试题四(含答案)

1、运筹学试题四、对约束条件（20分）_X - 4x? - 8X3+ 净 += -172X3 - 2X4+ 3X7 = _2-X - 4X2- IOX4+ 2X7 = -9,Xj0 j = 1,7说明解x=（ 121,0,0,0,0）T是不是基可行解，假定不是，试找出一个基可行解。、已知线性规划问题（20 分）minz 二 2X - x2 2x3+-旨 + X2 + X3 = 4一 X + x2 kx3 兰 6.禺兰0,X2艺0其最优解为 X1 = _5 , x2 = 0 , x3 = _ 11.求k的值；三、已知某运输问题的产销平衡表与单位运价表如下表所示（2 求出对偶问题的最优解7BjB1B2

2、B3B4B5产量A1 f101520204050A22040153030100A33035405525150销量2511560307025分）1 .求最优调拨方案；2 .如产地A3的产量变为130,又B2地区需要的115单位必须满足，试重新确定最优调拨方案四、塞尔默公司的营销经理将要主持召开一年一度的由营销区域经理以及销售人员参加的销售协商 会议。为了更好地安排这次会议，他雇佣了四个临时工（安、伊恩、琼、肖恩），每一个人负责完成下面的一项任务：1书面陈述的文字处理；2制作口头和书面陈述的电脑图；3会议材料的准备,包括书面材料的抄写和组织；4处理与会者的提前和当场注册报名。虽然这四个临时工都有完

3、成这四项任务所需的基本能力，但是在他们完成每一项任务时所表现出来的有效程度是有很大差异的。表1显示了每一个人完成每一项任务所用的时间（单位：小时）。试问营销经理应该将哪一项任务指派给哪一个人，才能使总时间最小？（20分）表1塞尔默公司问题中的有关数据文字处理制作电脑图材料准备记录安35412740伊恩47453251琼39563643肖恩32512546五、用动态规划方法求解下列问题（25 分）r maxz = 3xj + 4x孑 + xf<x1x2x 9IXj HO j =1,2,3六、求解下图的中国邮路问题（20分）试题四答案、解：（i）首先将解代入约束条件，满足，说明是可行解1-4

4、-8、A =00-2卩；-40丿|心0线性相关，此解不是基可行解（2）选取为，X3, X4作为基变量，1-80A =0-2-2I-10-10丿|A| = 360.线性无关。令x2 =X5 = X6 = X7 = 05解出X1 = 9 A 0, x3 = 1 > 0, x4 = 0得出一个基可行解即 X 珂9,0,1,0,0,0,0）。、解：写出原问题的对偶问题得y °< 'max Z =4yj +6y2yi + y2 兰-2yy-iyi - ky2 =2、丫1无约束，y2色0由互补松弛定理：xi ys1得ysi =°厂yiy2八2X3 ys3 =0 得

5、ysf =0,yiky2=26 2k*_4yj = y2* =联立得 k，i k而 Z*i2=Z'*,将yi*, y2 * 代入4y6y2*=T2则 k 八3,二 £ y?* = 2综上，k 一3，对偶问题最优解为YJ (yi, y2)T =(-6,2)丁三、解：(1)表上作业法求解得:B1B2B3B4B5产UiA1101520204050-1005015035A2204015303010001015603015A33035405525150101565251570销25115603070300Vj2025153015检验数 rij 一°，此方案最优 Z 20045

6、07502275900900 1750 二 7225(2)增加虚拟产地A4'''''-销产B1B2B3B4B5产UiA101520204050-251550301535A2040153030100025060150A33035405525130-51565303065A40 M00020-2010J/15155销251.1 ;.115603070300Vj2040153030检验数 rij _0，此方案最优 Z* =5007502275900450 1625 =6500四、解:用匈牙利法求解35412740"'3024745325115

7、4739563643715113512546丿<0100aj-.、f肖恩、-、亠/ r最优方案为:乂子处理,安-材料准备,0012120 0"176 00 8最小时间Z* =32 45 27 43 =147(小时)五、解：按变量划分为三个阶段Si可以提供第k到第阶段的资源数，i二1,2,3S = Si 斗 *Xi第三阶段:f 33) =maxX3 Iss?0 :： X3 乞 S3其中X3* =岂第二阶段:f2 (s2) = max"4x22 s3212S2f=max4x2 + (一)X24s20 ：x2乞 s20 ： x2 乞 s2S24s22max 3x136十一Xi2563630 ：捲 _ 9 其中