湖北省黄冈市麻城实验高中2018-2019学年高一数学10月月考试题(精编版)

1、麻城实验高中2018年高一10 月月考数学试卷（满分： 150 分考试时间： 120 分钟）一、选择题（本大题共12 小题，共 60.0 分）1. 设集合 上一: t <i：，集合 . 一一：八 ，则?' 山等于a. ：b. ic. :.d.2. 设全集： i，, - ： 乙心, 7! ；:; j. : ，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为a.胡皆二；b.i b.c. <-.| 一三庄二d. <-.| v应;3.下列五个写法： : 小归 -2 ，； 门；： 1,上丄2， ;其中错误写法的个数为4.a.4b. 3如图所示，可表示函数图象的是c. 2d. 1ma. b

2、.沁c. u 乞d.' 5.已知函数 ?=： 淀 义域是 i，则'- ：；“；的定义域是a.丨"b. i -i c.d. i i 6.如果集合 ，： . ；' ： +, ：” 中只有一个元素，贝ua 的值是8a.0b. 47. 已知: 厂，求:- 二c. 0 或 4d.不能确定b.i .i ： d.f(x) =6y? +2x+l8. 已知函数是定义在 r 上的偶函数，在' 上有单调性，且二 w 口； ，则下列不等式成立的是a.b.丨丨 ?：b. ：2 >：. ： : <. c.【宀 i/'；/ d. :：）9. 已知函数 / .&#

3、39;： ：） 在定义域 '! /' 上是减函数，且i“ ? i |，则实数 a 的取值范围是a. '： .! - b. 1 < 1 1c. : 'd.10. 定义在 r 上的偶函数满足：对任意的“， 厂； 亠“：； ' ， 有.则不等式 凡汽亠； 广解集是1x2-xl訂，且 u，a. ' ：.了： ：；？b. ft 丨宀c.（亠巧 二丨宀d. （11.设集合 ： ?、?'?=；： , ： *! ：, 则集合 a 与 b 的关系是a. /二 hb. a bc. b $ad. a 与 b 关系不确定12. 已知函数 f（ x）= 曲+

4、1 咒> 在（?码十0 上单调递增，则实数a 的取值范围为x+a 仝a. （.-ib.c. .：d.二、填空题（本大题共4 小题，共 20.0 分）13. 给定集合 a、b,定义： 匸二 1 ?：?”： ?或 x、： ，但哙， ' 上： ，又已知 匕?毗1,，i :| 2，酊，用列举法写出a*b= _ .14. 已知函数 是定义在r 上的奇函数，当 ； " 时， 二 t 二扛、 ?：； ，则当时，表达式是 .15.已知集合 几= 己； 1*1,3 ,仕戈 2*1 扌+1. 当 acb=3 ,则实数g .16.已知函数 心） =亦 2+（?3） 髯+3, x? 异 -2

5、胡是偶函数，则 日+b= .三、解答题（本大题共6 小题，共 70.0 分）17.（ 10 分）已知不等式：的解集为a 不等式? .的解集为 b.: 求'；:（ 12 分）已知函数：-= : "18.厂_ 若不等式 i ,< ：.的解集为 ii , 求 a、b 的值.: 判断函数在区间 ? 上的单调性，并用定义证明其结论;求函数在区间 i 厶门上的最大值与最小值.19. （12 分）已知集合 ：或仝； ， i： ： 7 ? ?“二测 匚居雲匸川ij|i 求,-，若 . ：?，求实数 m 的取值范围 .20. （12 分）心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描

6、述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为 ?单位：分，学生的接受能力为值越大，表示接受能力越强，'-q.1x 2+,6x+410<x<10e（vy= 创40<x<15、-3x+105fls<x<2s t30p25<x<40: 开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？试比较开讲后5 分钟、 20 分钟、 35 分钟，学生的接受能力的大小；若一个数学难题，需要56 的接受能力以及12 分钟时间，

7、老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题?21.（ 12 分）设- ，已知函数： ? w 占. ：. ：: j: 若函数的图象恒在x 轴下方，求a 的取值范围 .求函数在 i .：1 上的最大值 ?.22.（ 12 分）设函数是增函数，对于任意x，-都有 "< -' - -: 求 ；证明奇函数； 解不等式：麻城实验高中高一年级10 月月考数学答案、选择题题号123456789101112答案cdbcaccdbacb、填空题13.-14.汽" 二 15. 6 ，或 土/ .16. 4三、解答题17.解： ：； ?八宀 ?：* >, m、

8、，解得 :- ,?二 'mj, 、- 亠“ ?汀八解得： -3u k<2,几 3= 卜 3< ；?<< ；2,点门 r= 国-1v x u2 ； 5分由：得： ,2 为方程 . ； <.!_-<：的两根，（ l-a+b=of a=*l 'i h “，. 1018. f- i 解： i ? 在区间 一上是增函数 .证明如下：任取 i,勺日； /, 且 ',葩、廣 2 疋心 2 吃 3_（ 纠 3（ 迪+1）（ 绝?吗+ "_5 佃- 呵- i - :- i - : + 4x|- x 2<0（ x| + 1x x 2+1）

9、 >0 ? -i'i i'-!1 即： " 耳，', ； i . ?函数在区间 ' - 上是增函数 .6分:由：知函数在区间 匕门上是增函数，故函数 在区间 i-.| 上的最大值为 .-,最小值为 1219. 解： i 川 cha= x|-3<x<2,a (cka)ue!= x|*3< x<54当 c=0 时, ；7当 je 时 , ，” m-l>l =2<m<s,10'l 2m<5'综上 m 的取值范围是 ： m.二12分分 n|: i |：分分分20. 解： 由题意可知：、乞：f

10、(x)=-0.1(x-13) z+60,9所以当、 时，的最大值是60 ,又 i"4分所以开讲后10 分钟，学生的接受能力最强，并能维持5 分钟由题意可知： 3= 山，二切=： ,所以开讲后5 分钟、 20 分钟、 35 分钟的学生的接受能力从大小依次是开讲后 5 分钟、 20 分钟、 35 分钟的接受能力；.7分由题意可知：当 z .冬； ，： ?-：.!；,.； .'mr解得： yy：当.xy 时，满足要求；当.5.：? -小时，-im ： 解得： ' ?】：因此接受能力56 及以上的时间是i ?分钟小于12 分钟.所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这

11、个难题.12 分21. 解： 小若函数的图像恒在 x 轴下方，则?， 即 ': 解得， 故 a 的取值范围是 ;.4分函数： | 的对称轴为 |当：即时，在i 上是减函数， - ,当时，即时， 在上是增函数，在'上为减函数 ;/f cx) iuib =f(a-l)=a 2-za；：当：，即；时，在 i ?上i 上增函数，匸屯“一丁：一氓：?，综上， 呂( 时=启 2aovx<3t 4a-9±a>3.1012分分22.解:1由题设，令/.=.=?恒等式可变为m，解得 .:： .= ,.2分令. ：； =则由：( <!> ；： -. ： i.：>