《配方法》练习

1、解一元二次方程课下作业第 1 课时 配方法积累 整合1、方程（ x+1）2 -3=0 的根是（）12=1-3A x =1+3 ， xBx1=1+3 ， x2 =-1+3Cx1=-1+ 3 ，x 2=-1- 3Dx1=-1-3 ， x2=1+32、下列方程中，无实数根的是（）A x2=4 Bx2=2C4x2+25=0D4x2-25=03、下列各命题中正确的是（）方程 x2=-4 的根为 x1=2， x2=-2（ x-3）2=2， x-3=2 ，即 x=3± 2 x2-16 =0， x=±4在方程 ax2+c=0 中，当 a0， c 0 时，一定无实根A BCD4、如果代数式

2、3x2-6 的值为 21，则 x 的值为（）A 3B±3 C-3D± 35、把方程 x2+3x-4=0 左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）2A （x+3 ）2=73416B（ x+3 ）2=1524C（ x+ 3 ） 2= 1524D（x+3 ）2=734166、将二次三项式3x2+8x-3 配方，结果为（）A 3（x+8 ）2+5533B3（x+4 ）2-33C3（x+ 4 ）2- 2533D（3x+4）2-197、若 x2+6x+m2 是一个完全平方式，则m 的值为（）A 3B-3 C±3D以上都不对8、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（ x-p

3、）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（ ）A （x-p）2=5B（ x-p）2=9C（ x-p+2）2 =9D（x-p+2）2=5拓展 应用、把右面的式子配成完全平方式：26x+=（x-）29x -用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n 的形式： x2+px+q=（x+）2+10、若方程 x2-m=0 有整数根，则 m 的值可以是（只填一个）11、若 2（x2+3）的值与 3（1- x2）的值互为相反数，则x 值为12、若（ x2+ y2-5）2=4，则 x2 + y2=13、关于 x 的方程 2x2+3ax-2a=0有一个根是 x=2，则关于 y 的方程 y2+a

4、=7 的解是探索 创新14、用配方法说明下列结论：（ 1）代数式 x2+8x+17 的值恒大于 0；（ 2）代数式 2x-x2-3 的值恒小于 015、若规定两数 a、 b 通过 “”运算，得到 4ab，即 ab=4ab，例如 26=4×2×6=48（ 10 求 35 的值（ 2）求 xx+2 x-2 4=0 中 x 的值（ 3）若无论 x 是什么数，总有 ax=x，求 a 的值参考答案1、答案： C解析：使用直接开平方法， （x+1） 2=3，x+1=± 3 ， x=-1 ± 3 ，故选 C2、答案： C解析： 4x2+25=0，4x 2=-25，x2

5、=25，一个数的平方不可能为负数，故选 C43、答案： D解析：中方程无解，中x=±2，故选 D4、答案： B解析： 3x2-6=21，即 x=±3，故选 B、答案：D23x=42+3x+9=4+9，即（ x+ 3 ） 273 ，故选 D5解析： x +2，x21616=1646、答案： C解析： 3x2+8x-3=3（ x2+ 8 x ）-3316 ）-3（x2816-=3+ x+993=3（ x+4 ）2-16-333（x+4 ） 225，故选 C=33-37、答案： C解析： m2=9，m=±3，故选 C8、答案：B解析：由（x-p）2=7 得（x-p）2-

6、7=0，所以 x2-6x+q=（x-p）2-7，因为 x2-6x+q=2，所以（ x-p）2，故选B=99、答案： 3 ，6， p ， 4qp 22224解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。10、答案： 1（答案不唯一）解析： 1，4，9， ，答案不唯一11、答案： ±3解析： 2（x2+3）+3（ 1- x2） =0，所以 x=±312、答案： 3 或 7解析：（x2+ y2-5） 2=4x2+ y2-5= ±2x2+ y2=5±2x2+ y2=3 或 713、答案： y1=3， y2=-3解析：将 x=2 代入 2x

7、2+3ax-2a=0，解得 a= -2；将 a= -2 代入 y2+a=7， y1 =3， y2=-314、答案：（ 1） x2+8x+17= x2+8x+16-16+17= （x+4） 2+12（ x+4） 02（ x+4） +10即代数式 x2+8x+17 的值恒大于 0（ 2） 2x-x2-3= -x2+2x -3= -（ x2-2x +3）= -（ x2-2x+1-1 +3）= -（x-1）2+2= -（ x-1） 2-2 -（x-1）20 -（x-1）2-20即代数式 2x-x2-3 的值恒小于 0解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。15、答案：（ 1） 3 5=4×3×5=60（ 2） x x+2x-24=024x +8x-32=0x2+2x=8x2+2x+1=8+1（