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文档简介

1、因式分解 十字相乘法1)(bxaxabxbax)(2 ) 3)(2-(1xx )4)(5(2xx )6-)(7-(3xx6-2xx 2092 xx4213-2xx2将 等号两边互换位置得：)(bxaxabxbax)(2abxbax)(2)(bxax此式子能用于什么？3十字相乘法十字相乘法 运用运用乘法公式乘法公式x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) 将二次三项式进行因式分解。将二次三项式进行因式分解。x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) 特点：1、三项式（2次项，1次项，常数项）2、常数项分解为 3、4762xx) 1)(7(xxxx71步骤：xxx67 51582xx

2、) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,6随堂练习随堂练习1：把下列各式分解因式：把下列各式分解因式3. x2-4x-12 4. x2+4x-12 1. x2+9x+14 2. x2-9x+14 5. y2-11y+24 6. y2-10y+24=(x+2)(x+7) =(x-2)(x-7)=(x+2)(x-6) =(x-2)(x+6)=(y-3)(x-8) =(x-4)(x-6)7 1 1、当常数项是、当常数项是正数正数时，分解的时，分解的两个数必为两个数必为 ； 同号同号 2 2、当常数项是、当常数项是负数负数时，分解的时，分解的两个数必为两个数必为 ；异号异

3、号3 3、具体如何分解看、具体如何分解看 。一次项系数8例例2 2、将下列式子因式分解、将下列式子因式分解（1 1） x x4 4-7x-7x2 2-18 -18 （2 2）x x2 2-9xy+14y-9xy+14y2 2x x2 2x x2 22 2-9-9-9x-9x2 2+2x+2x2 2=-7x=-7x2 2 x x4 4-7x-7x2 2-18-18=(x=(x2 2+2)(x+2)(x2 2-9)-9)x xx x-2y-2y-7y-7y-7xy-2xy=-9xy-7xy-2xy=-9xy x x2 2-9xy+14y-9xy+14y2 2=(x-2y)(x-7y)=(x-2y)

4、(x-7y) =(x=(x2 2+2)(x+3)(x-3)+2)(x+3)(x-3)9随堂练习随堂练习2：用十字相乘法分解下列式子：用十字相乘法分解下列式子1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2=(x2-4)(x2-9)=(x+2) (x-2)(x+3)(x-3)=(x+4y)(x-y)101 1、x x2 2y y2 2+16xy+48 +16xy+48 2 2、(2+a)(2+a)2 2+5(2+a)-+5(2+a)-36363 3、x x4 4-2x-2x3 3-48x-48x2 2拓展提升：将下列式子因式分解=(xy+4)(xy+12)=(xy+4)(xy+12)=(2+a+9)(2+a-4=(2+a+9

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