小谈初中数学教学中数感的培养

1、小谈初中数学教学中数感的培养湖南省宜章六中李长征所谓数感，是人们对数及数的运算的直观感觉及情感，是一种主动地、 自觉地理解和运用数及数的运算的态度与意识，是人的一种基木的数学素养。它 可以帮助人们用灵活的方法做出数学的判断和为解决复杂的问题提出有用的策 略。当遇到可能与数学有关的具体问题时，数感较好的人就能自觉地、有意识地 与数学联系起来，或者试图进一步用数学的思想方法来进行处理和解释。数学 课程标准明确地把数感作为数学学习的内容之一提出来，要求初中生“建立初 步的数感和符号感”。那么，作为一名初中数学教师，如何在教学中结合教材内 容来帮助学牛培养数感呢？以下是木人在工作实践中获得的一些初浅体

2、会。一、从数学概念与现实牛活的联系中获取数感在人们的学习和牛活中经常要和各种各样的数打交道，因此数学教学应 紧密联系学牛的实际牛活。同时，只有把抽象的数学知识尽量与现实牛活联系起 来，才能促进学生自觉自主地学习，提高学习数学的兴趣。数学概念的教学尤其 应当如此，因为大部分的数学概念均比较抽象，学牛头脑中难以很好地建立表象, 也不能真正准确地理解。在概念教学中，教师要高度关注学牛育接经验的获得, 把数的概念运用到现实的牛活情境中。苏联教育家赞科夫说过：“从学牛牛活经 验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之 间建立起联系。”在讲解轴对称图形和中心对称图形两个概念时，

3、可出示一个丰 田汽车的标志和一个中国工商银行的标志，前者只是一个轴对称图形，而后者既 是轴对称图形乂是中心对称图形。通过这些具体的牛活实例和问题情境，可以让 学牛充分感受数学的实用性，更好地把握数的概念，在此过程中建立数感。二、在数的运算中加强数感的培养数学课程标准提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。” “使学牛经历从实际问题中建立数学模型、估计求解、验证解的正确性与合理性 的过程。”教师教学中对这些要求的落实过程，就是加强数感培养的过程。经常 有学生犯以下错误：15+(-20)=35, -32+ (-8) =40, -24+30=-6, 这些 错误说明了学生对答案缺少方向性的预计：

4、15+( 20)、一32+( 8)的结果肯定为 负，一20+30的结果肯定为正。有的学生在解行程问题的应用题时，由于单位未 统一，得出某人步行数度为50千米/时；有的学生解不等式的应用题吋回答至少 买55块瓷砖。这些错误反映了学生不能很好地根据生活经验对应用题的解进行 正确性、合理性的判断。针对这些错误，教师在教学吋，应加强估算教学，引导 学生培养估算意识，发展猜想估算能力。这一过程也能增强学生的数感意识。三、在相互表达交流中培养数感在数学教学中进行小组合作交流，是很有必要的，学生在讨论的过程中 可以相互学习、相互评价，从而了解别人的想法或得到启发以完善自己的想法, 体会到数学也可以进行信息交

5、流和方法学习，完善自己对数的认识和促进数感的 进一步形成。例如，在学习三角形的内角和等于180°这个定理时，我让学 生分组探究，然后进行广泛的交流，得出了好几种证明三角形内角和的途径与方 法：有的小组直接用量角器量出三个内角的度数(度量法)；有的小组把三个内 角折叠成一个角，再来度量(折纸法)；有的小组把一个角平移到与另一个角共 端点后，用平行线的性质证明第三个内角的等角与这两个角起形成了一个平角 (平移法)。在学习交流的过程中，学生既发表了自己的见解，又了解了别人的 想法和做法，从不同的角度探究同一个知识点后，感知了数学方法的多样性，增 进了数感。四、在数形结合中培养数感数与

6、形是数学中的两个最古老、最基本的研究对象，它们在一定条件下 可以互相转化。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、 位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽 象问题具体化，达到优化解题的目的。著名数学家华罗庚曾总结道：“数形结合 百般好，隔裂分家万事休。”利用数形结合这一数学思想方法解决问题，需要学 生具备一定的数感，同时在解题的过程中又可以帮助学生在原有的基础上发展提 高数感。如在学习平方差公式和完全平方公式吋，教师可设计几种不同形式的图 形拼接，让学生进行图形的面积计算，得出和。当学生惊讶地发现简单易算的 图形中竟然蕴含着玄机时，教师顺势提问：

7、你能否构造不同的图形来帮助大家再 一次验证这两个乘法公式？这时学生一定会兴趣盎然地投入到探究活动中去。五、通过实践活动培养数感学生所学的知识最终是要应用到日后的生活、工作中的，因此提前增强 实践性是很有必要的。让学生通过参与实践活动不但可以进一步巩固课堂上所学 的知识，而口在动手操作的过程中，还能促使学生更深刻地理解数学知识、明白 数量关系与现实问题的紧密联系，从而建立数感、发展数感。在学习“测量不规 则图形”这一内容吋，老师可先向学生介绍割补法等几种方法，让学生对测量不 规则图形有一个感性认识，然后让学生分组对一个任意的不规则图形用不同方法 进行面积计算，鼓励学生在实践中发现更多、更好的方法。一定要给学生足够的 时间和空间进行充分的探索和交流，最后还要引导学生对自己的活动进行反思、 总结数学活动的经验。在这样的实践活动中，学生经过自己的操作、探索，经历 了解、发现，能解决一定实际问题的数学思维和数感就会逐渐形成。综上所述，培养学生的数感是一个循序渐进的过程，它需要教师在长期 的教学工