辽宁省营口市2020年中考数学复习模拟试卷(含答案)

1、D.12021B.)C.D.«-1<2A.3如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是B.C.D.-S-4-3-21 2 3 4«-5-4-3-2-1 C 1 2<*J-5T3-2-1 0 1 2 3T54.如图，把正 ABC的外接圆对折,使点 A与劣弧BC的中点M重合，折痕分别交 AB AC辽宁省营口市2021年中考数学复习模拟试卷一 选择题每题 3分，总分值30分1. 2021的相反数是A. 2021B.- 2021C20212. 下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.于D E,假设BC= 5，那么线段DE的长为105.以下几何体中，从正面看

2、得到的平面图形是圆的是c.6某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如下图.区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23, 25B. 24, 23C. 23, 23ra- 2 I7假设方程的根为正数，那么k的取值范围是()x+3 z+kA. kv 2B. 3v k v 2C. k 工3&如图，梯形 ABCO勺底边AO在 x轴上，BC/ AQ AB丄AQC.等于3,那么k的值245D.从统计图看，该地D. 23, 24过点C的双曲线D.无法确定9如图，在矩形 ABCD中，/ ADC勺平分线与 AB交于E,点F在DE的延长线上，/90°,连接AF CF, CF与A

3、B交于G.有以下结论: AE= BC AF= CF bF= FG?FC E(?AE= BGAB其中正确的个数是3交QBBFE=2C. 3D. 410如图，P是边长为1的正方形ABCD寸角线AC上一动点P与A、C不重合，点E在射线BC上，且PE= PB设AP= x,A PBE的面积为y.那么能够正确反映 y与x之间的函数B.二填空题总分值 24分，每题3分11. 分解因式：4卅-16n2=.12. 9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了 5 100 000米路程，用科学记数法表示为 .13. 在实数范围内式子'有意义，那么x的范围是14 用一个半径

4、为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，那么该圆锥的高为.15.关于 x的一元二次方程 x2+ax+nb= 0 K nW 3, n为整数，其中a是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根为事件A n= 1, 2, 3,当A的概率最小时，n的所有可能值为16.如图，在四边形 ABCD中，/ ABC= 90°，对角线 AG BD交于点 O AO= CO CDL BD17.如图，点 A, A,，An均在直线y = x- 1上，点B1,及，B均在双曲线y =-二上，并，且满足：AE丄x轴，B,A丄y轴，AD丄x轴，B2A3丄y轴，A

5、Bn丄x轴,an n 为正整数.假设 a1=- 1,贝U a2021=18.抛物线y= ax2+bx+c a* 0的对称轴是直线 x = 1,其局部图象如下图，以下说填法中：abcv 0；a - b+cv0；3a+c= 0;当-1 v xv 3时，y >0,正确的选项是2 2 m -yx+2yx"+4xy+4 y19. 10分先化简，再求值:三解答题 ，其中 x = sin45 ° , y= cos60 ° .20. 10 分2021 年 5 月 1 日,第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计

6、，以下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图 A:不了解，B 一般了解，C： 了解较多，D熟悉请你根据图中提供的信息解答以下问题:(1) 求该班共有多少名学生；(2 )在条形统计图中，将表示“一般了解的局部补充完整；(3 )在扇形统计图中，计算出“了解较多局部所对应的圆心角的度数；(4)从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉的概率是多少?3 C。了解程度21. (12分)如下图，某中学九年级数学活动小组选定测量学校前面小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上 D处测得大树顶端 B的仰角是30 °，朝大树方向下坡走 6米到达坡 底A处，在A处测得大树顶端 B的仰角是48

7、6;.假设斜坡FA的坡比i = 1: <:,求大树的高度.(结果保存一位小数)参考数据：sin48 ° 0.74 , cos48 ° 0.67 , tan48 ° 1.11 ,:取 1.73 .22. (12分)如图， ABC以AC为直径的OO交AB于点D,点E为弧,】的中点，连接CE交AB于点F,且BF= BC(1)求证：BC是O O的切线;2, cosB=，求CE的长.23. (12分)小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动如图折线 OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y 单位：千米与时 间x 单位：小时之间函

8、数关系的图象根据图中提供的信息，解答以下问题:1 小帅的骑车速度为 千米/小时；点C的坐标为 ；2求线段AB对应的函数表达式；3当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？y.干米D B248小辱小译1 1:r0C 12 25汐小时24. 12分某企业设计了一款工艺品，每件的本钱是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出 5件，但要求销售单价不得低于本钱.1当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？2求出每天的销售利润 y 元与销售单价 x 元之间的函数关系式，并求出自变 量x的取值范围；3 如果该企业每

9、天的总本钱不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？每天的总本钱=每件的本钱X每天的销售量25. 14分把两个全等的等腰直角三角板厶ABCA EFG其直角边长均为 4叠放在一起如图1,且使三角板 EFG勺直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转旋转角a满足条件：0°<a< 90°,四边形CHGI是旋转过程中两三角板的重叠局部如图2.在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHG的面积有何变化？证明你发现的结论.圈1E2)求抛物线的函数表达式(3)长度的最大值DC(0(1)、E如

10、图2，设点N是线段AC上的一动点，作 DNL x轴，交抛物线于点 D,求线段DN假设点M在抛物线上，且 Sa aom= 2Sa boc 求点M的坐标26. (14分)如图1,抛物线y =- X+mXn交x轴于点 A (- 2, 0)和点B,交y轴于点C0参考答案? : -： / '工中血?(x+yKx-y)y= cos60选择题1.B.2.D.3.A.4.B.5.B.6.C.7.A.&B.9.C.10.A11.4(n+2n)12.5.1x 10613.x > 5.14.5hj15.2或3.16.15V.17.18.填空题(m- 2n)三.解答题s-y(x+y) (工-y)

11、i+2y19.解：原式=当 x = sin4520.解：(1) 5- 10%= 50 (人).(2) 50X 30%= 15 (人).见图:(3)360°x=144°50(4)DNLAC于点 N,那么四边形DMC是矩形，50-&-1S-20 _150 飞/ DA= 6，斜坡FA的坡比i = 1 :，DN=AD= 3, AN= At?cos30 ° = 6x-= 3设大树的高度为 x ,在斜坡上A处测得大树顶端 B的仰角是48DM= CN= AN+AC= 3 _ ；在 BDM中,解得：x 12.5 .答：树高BC约12.5米.22. (1)答：BC与OO相切

12、.证明：连接AE/ AC是O O的直径/ E= 90°,/ EAD/ AFE= 90 ° ,/ BF= BC/ BCE=/ BFC E为弧AD中点， / EAD=/ ACE / BCE/ ACE= 90 ° , ACLBC AC为直径， BC是O O的切线.(2)解：TO O的半为2,3BC5AC' cos B=- BC= 3, AB= 5, BF= 3, AF= 5 - 3 = 2 ,/ EAD=/ ACE / E=/ E,EAAFECAC_2 EC=2EA设 EA= x , EC= 2x ,由勾股定理得：x2+4x2 = 16,x=_匕(负数舍去)，5

13、即 ce=Mj .小帅的骑车速度是：(24 - 8)-( 2 - 1)= 16千米/小时，点C的横坐标为：1 - 8- 16 = 0.5 ,点C的坐标为(0.5 , 0),故答案为：16千米/小时，(0.5 , 0);(2) 设线段AB对应的函数表达式为 y = kx+b (0),/ A (0.5 , 8) , B ( 2.5 , 24), .Jo.:，(k=8解得：，I b=4线段AB对应的函数表达式为 y= 8x+4 (0.5 < x< 2.5 );(3) 当 x = 2 时，y = 8X2+4= 20,此时小泽距离乙地的距离为：24 - 20= 4 (千米)，答：当小帅到达乙

14、地时，小泽距乙地还有4千米.24.解：(1)当销售单价为70元时，每天的销售利润=(70 - 50)X 50+5 X( 100 - 70)=4000 元；(2) 由题得 y=( x- 50) 50+5 ( 100- x) = - 5x2+800x- 27500 ( x> 50).销售单价不得低于本钱， 50W x < 100.(3) 该企业每天的总本钱不超过7000元 50 X 50+5 (100 - x) < 7000 ( 8 分)解得x> 82.由(2)可知 y=( x-50) 50+5 ( 100- x) = - 5x2+800x- 27500抛物线的对称轴为 x

15、 = 80且a=- 5v 0抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小.当x= 82时，y有最大，最大值=4480,即销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元.25解：在上述旋转过程中，BH= CK四边形CHGI的面积不变.证明： ABC为等腰直角三角形，G( O为其斜边中点， CG= BG CGLAB 且 bcg Sabc-2 -Z AC(=Z B= 45 °./ BGHfZ CGK匀为旋转角，/ BG=Z CGKfZB=ZACG=45°在厶 BGHA CGK中,卜二；IZBGH=ZCGK BGHOA CGK BH= CKSA BGl= SacgK

16、-S 四边形 chg= S ch+Scg= Sa ch+S bgh= Sa bcg=II 12 '、2Saabc= xX 4X 4 = 4 .即：旋转过程中，BH= CK S四边形chg的面积为4,是一个定值，在旋转过程中没有变化.26.解：(1) A (- 2, 0), C (0, 2)代入抛物线的解析式 y=- x2+m)+ n.n=2，解得n=2抛物线的解析式为 y =- x2- x+2.(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y=- x2- x+2，那么易得B (1, 0),设M( m n)然后依据 2 AOMT 2Sa boc列方程可得：TACK | n| = 2X二X OB< OC二X 2X | -吊-n+2| = 2,im+m= 0 或 n+rrr 4= 0,解得x= 0或-1或2符